Задание 1. Задачи на округление

{"questions":[{"content":"Система навигации, встроенная в спинку самолетного кресла, информирует пассажира о том, что полет проходит на высоте $37\\space170$ футов. Выразите высоту полета в метрах. Считайте, что $1$ фут равен $30.5\\spaceсм$.<br /><br />[[fill_choice_big-5]][[image-41]]","widgets":{"fill_choice_big-5":{"type":"fill_choice_big","options":["$11\\space336.85\\space$","$11\\space363.85\\space$","$11\\space336.80\\space$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-41":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/samolet-3.svg","width":"300"}},"hints":["Переведем футы в сантиметры и выполним умножение:$$37\\space170\\cdot30.5=1\\space133\\space685\\spaceсм$$Переведем сантиметры в метры:$$\\frac{1\\space133\\space685}{100}=11\\space336.85\\spaceм$$"]},{"content":"Поступивший в продажу в апреле мобильный телефон стоил $2\\space800$ рублей. В мае он стал стоить $1\\space820$ рублей. На сколько процентов снизилась цена мобильного телефона в период с апреля по май?[[fill_choice_big-19]][[image-75]]","widgets":{"fill_choice_big-19":{"type":"fill_choice_big","options":["$35$","$45$","$38$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-75":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/na-rabotu-2.svg","width":"300"}},"hints":["Определим разницу в цене:$$2\\space800-1\\space820=980\\spaceрублей$$Найдем, сколько процентов составляет эта разница от первоначальной цены:$$\\frac{980}{2\\space800}\\cdot100\\%=0.35\\cdot100\\%=35\\%$$"]},{"content":"За $12$ минут велосипедист проехал $4$ километра. Сколько километров он проедет за $33$ минуты, если будет ехать с той же скоростью?[[fill_choice_big-74]][[image-112]]","widgets":{"fill_choice_big-74":{"type":"fill_choice_big","options":["$11$","$12$","$9$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-112":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/na-velike-velosiped-01-2-3.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем скорость велосипедиста:$$Скорость=\\frac{Расстояние}{Время}$$$$\\frac{4}{12}=\\frac{1}{3}\\spaceкм/мин$$Теперь вычислим расстояние, которое велосипедист проедет за $33$ минуты:$$Расстояние=Скорость\\cdotВремя$$$$\\frac{1}{3}\\cdot33=11\\spaceкм$$"]},{"content":"Стоимость проездного билета на месяц составляет $650$ рублей, а стоимость билета на одну поездку  — $28$ рублей. Аня купила проездной и сделала за месяц $45$ поездок. На сколько рублей больше она бы потратила, если бы каждый раз покупала билет на одну поездку?[[fill_choice_big-125]][[image-152]]","widgets":{"fill_choice_big-125":{"type":"fill_choice_big","options":["$640$","$610$","$630$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-152":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/stancziya-poezd-ostanovka-elektrichka.svg","width":"300"}},"hints":["Вычислим стоимость всех поездок без проездного билета:$$45\\cdot28=1\\space260\\spaceрублей$$Найдем разницу между стоимостью поездок без проездного и с проездным:$$1\\space260−650=610\\spaceрублей$$"]},{"content":"Файл размером $84$ Мбайта скачался за $49$ секунд (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько секунд скачается файл размером $360$ Мбайт, если скорость загрузки останется прежней?[[fill_choice_big-190]][[image-195]]","widgets":{"fill_choice_big-190":{"type":"fill_choice_big","options":["$210$","$220$","$230$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-195":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/05/obrazavr_istina_kriterii_dop2-01.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем скорость загрузки:$$Скорость =\\frac{Размер\\spaceфайла}{Время}$$$$\\frac{84}{49}=\\frac{12}{7}$$Теперь вычислим время, необходимое для загрузки файла размером $360$ Мбайт:$$Время=\\frac{Размер\\spaceфайла}{Скорость}$$$$\\frac{360}{\\frac{12}{7}}=360\\cdot\\frac{7}{12}=30\\cdot7=210\\spaceсекунд$$"]},{"content":"Файл размером $1.35$ Гбайта скачался за $5$ минут (скорость загрузки считайте постоянной). За сколько секунд скачается файл размером $0.54$ Гбайта, если скорость загрузки останется прежней?[[fill_choice_big-327]][[image-241]]","widgets":{"fill_choice_big-327":{"type":"fill_choice_big","options":["$120$","$110$","$100$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-241":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/parta.svg","width":"300"}},"hints":["Переведем время загрузки первого файла в секунды:$$5\\spaceминут=5\\cdot60=300\\spaceсекунд$$Найдем скорость загрузки:$$Скорость=\\frac{Размер\\spaceфайла}{Время}$$$$\\frac{1.35}{300}=0.0045\\spaceГбайт/сек$$Теперь вычислим время, необходимое для загрузки файла размером $0.54$ Гбайта:<br />$$Время=\\frac{Размер\\spaceфайла}{Скорость}$$$$\\frac{0.54}{0.0045}=120\\spaceсекунд$$<br />"]},{"content":"На автозаправке клиент отдал кассиру $1\\space000$ рублей и попросил залить бензин до полного бака. Цена бензина  — $32$ рубля за литр. Клиент получил $72$ рубля сдачи. Сколько литров бензина было залито в бак?[[fill_choice_big-531]][[image-290]]","widgets":{"fill_choice_big-531":{"type":"fill_choice_big","options":["$27$","$28$","$29$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-290":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/04/zapravka-1.svg","width":"300"}},"hints":["Определим, сколько рублей было потрачено на бензин:$$1\\space000−72=928\\spaceрублей$$Теперь найдем количество литров бензина, которое было залито:$$\\frac{928}{32}=29\\spaceлитров$$"]},{"content":"Поезд Новосибирск-Красноярск отправляется в $15:20$, а прибывает в $4:20$  на следующий день (время московское). Сколько часов поезд находится в пути?[[fill_choice_big-755]][[image-342]]","widgets":{"fill_choice_big-755":{"type":"fill_choice_big","options":["$12$","$13$","$11$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-342":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/stancziya-poezd-ostanovka-elektrichka.svg","width":"300"}},"hints":["Вычислим время пути до полуночи: От $15:20$ до $24:00$ (полночь) проходит:$$24:00−15:20=8\\spaceчасов\\space40\\spaceминут$$Вычислим время пути после полуночи.<br /> От $00:00$ до $4:20$ проходит:$$4\\spaceчаса\\space20\\spaceминут$$Общее время в пути:<br />$$8:40+4:20=13\\spaceчасов$$"]},{"content":"В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет $20\\%$ от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит $4\\space000$ рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?[[fill_choice_big-950]][[image-397]]","widgets":{"fill_choice_big-950":{"type":"fill_choice_big","options":["$4\\space800$","$4\\space600$","$4\\space200$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-397":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/sofa-1.svg","width":"300"}},"hints":["Cтоимость сборки составляет $20\\%$ от стоимости шкафа:$$20\\%\\spaceот\\space4\\space000\\spaceрублей=0.20\\cdot4\\space000=800\\spaceрублей$$Общая стоимость покупки шкафа вместе со сборкой:<br />$$4\\space000+800=4\\space800\\spaceрублей$$"]},{"content":"В квартире, где проживает Алексей, установлен прибор учёта расхода холодной воды (счётчик). $1$ сентября счётчик показывал расход $103\\space\\text{м}^3$ воды, а $1$ октября  — $114\\space\\text{м}^3$. Какую сумму должен заплатить Алексей за холодную воду за сентябрь, если цена $1 \\space\\text{м}^3$ холодной воды составляет $19$ рублей $20$ копеек? Ответ дайте в рублях.[[fill_choice_big-217]][[image-455]]","widgets":{"fill_choice_big-217":{"type":"fill_choice_big","options":["$210.20$","$209.20$","$211.20$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-455":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/rakovina-polotencze-kuhnya-1.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем расход воды за сентябрь:$$114−103=11\\space\\text{м}^3$$Вычислим стоимость израсходованной воды:$$11\\cdot19.20=211.20\\spaceруб$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Аня купила проездной билет на месяц и сделала за месяц $41$ поездку. Сколько рублей она сэкономила, если проездной билет стоит $580$ рублей, а разовая поездка  — $20$ рублей?[[fill_choice_big-1]][[image-31]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$240$","$340$","$140$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-31":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/poezd-elektrichka-1.svg","width":"300"}},"hints":["Вычислим стоимость всех поездок без проездного билета:$$41\\cdot 20=820\\spaceрублей$$Найдем разницу между стоимостью поездок без проездного и с проездным:$$820 −580=240\\spaceрублей$$"]},{"content":"Таксист за месяц проехал $6\\space000\\spaceкм$. Стоимость $1$ литра бензина  — $20$ рублей. Средний расход бензина на $100\\spaceкм$ составляет $9$ литров. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?[[fill_choice_big-16]][[image-54]]","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["$11\\space000$","$10\\space800$","$11\\space200$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-54":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/taksi.svg","width":"300"}},"hints":["Средний расход бензина составляет $9$ литров на $100\\spaceкм$. Для $6\\space000\\spaceкм$ расход будет:$$\\frac{6\\space000}{100}\\cdot9=60\\cdot9=540\\spaceлитров$$","Стоимость $1$ литра бензина — $20$ рублей. Тогда общая стоимость:$$540\\cdot20=10\\space800\\space рублей$$<br />"]},{"content":"Летом килограмм клубники стоит $80$ рублей. Мама купила $1\\spaceкг$  $200\\spaceг$ клубники. Сколько рублей сдачи она получит с $500$ рублей?[[fill_choice_big-59]][[image-79]]","widgets":{"fill_choice_big-59":{"type":"fill_choice_big","options":["$404$","$400$","$414$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-79":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/obrazavr_yagody_klubnika.svg","width":"300"}},"hints":["Переведем граммы в килограммы:$$200\\spaceг=0.2\\spaceкг$$<br />Найдем общий вес клубники:$$1\\spaceкг+0.2\\spaceкг=1.2\\spaceкг$$Вычислим стоимость покупки:<br />$$1.2\\cdot80=96\\spaceрублей$$<br /><br />","Определим сдачу с $500$ рублей:$$500-96=404\\spaceрубля$$"]},{"content":"Павел Иванович купил американский автомобиль, спидометр которого показывает скорость в милях в час. Американская миля равна $1609\\spaceм$. Какова скорость автомобиля в километрах в час, если спидометр показывает $65$ миль в час? Ответ округлите до целого числа.[[fill_choice_big-143]][[image-106]]","widgets":{"fill_choice_big-143":{"type":"fill_choice_big","options":["$105$","$108$","$160$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-106":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/mashina.svg","width":"302"}},"hints":["Переведем мили в километры:$$1\\spaceмиля=1\\space609\\spaceм=1.609\\spaceкм$$<br />Вычислим скорость автомобиля в километрах в час:$$65\\cdot1.609\\approx104.58$$","Округлим результат до целого числа:$$104.58=105\\spaceкм/ч$$"]},{"content":"На счету Машиного мобильного телефона было $53$ рубля, а после разговора с Леной осталось $8$ рублей. Сколько минут длился разговор с Леной, если одна минута разговора стоит $2$ рубля $50$ копеек?[[fill_choice_big-183]][[image-135]]","widgets":{"fill_choice_big-183":{"type":"fill_choice_big","options":["$17$","$18$","$15$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-135":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/mobile_phone-1.svg","width":"300"}},"hints":["Определим, сколько рублей было потрачено на разговор: $$53-8=45$$Найдем длительность разговора в минутах: $$\\frac{45}{2.5}=18\\spaceминут$$"]},{"content":"Выпускники $11а$ покупают букеты цветов для последнего звонка: из $3$ роз каждому учителю и из $7$ роз классному руководителю и директору. Они собираются подарить букеты $15$ учителям (включая директора и классного руководителя), розы покупаются по оптовой цене $35$ рублей за штуку. Сколько рублей стоят все розы?[[fill_choice_big-585]][[image-166]]","widgets":{"fill_choice_big-585":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\space855$","$1\\space955$","$1\\space750$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-166":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/12/personazh_2.svg","width":"300"}},"hints":["Определим количество учителей, которым будут подарены букеты из $3$ роз:$$15−2=13\\spaceучителей$$Вычислим общее количество роз для этих $13$ учителей:$$13\\cdot3=39\\spaceроз$$Вычислим общее количество роз для классного руководителя и директора:$$2\\cdot7 =14\\spaceроз$$Найдем общее количество роз: $$39+14=53\\spaceрозы$$Рассчитаем общую стоимость роз:$$53\\cdot35=1\\space855\\spaceрублей$$"]},{"content":"Маша отправила SMS-сообщения с новогодними поздравлениями своим $16$ друзьям. Стоимость одного SMS-сообщения $1$ рубль $30$ копеек. Перед отправкой сообщения на счету у Маши было $30$ рублей. Сколько рублей останется у Маши после отправки всех сообщений?[[fill_choice_big-665]][[image-199]]","widgets":{"fill_choice_big-665":{"type":"fill_choice_big","options":["$8.2$","$9.2$","$8.8$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-199":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/otpechatok-lapy-01.svg","width":"300"}},"hints":["Вычислим общую стоимость отправки всех SMS-сообщений:$$16\\cdot1.3=20.8\\spaceрублей$$Определим остаток на счету Маши после отправки сообщений:$$30−20.8=9.2\\spaceрубля$$<br />"]},{"content":"На автозаправке клиент отдал кассиру $1\\space000$ рублей и залил в бак $28$ литров бензина по цене $28$ рублей $50$ копеек за литр. Сколько рублей сдачи он должен получить у кассира?[[fill_choice_big-830]][[image-234]]","widgets":{"fill_choice_big-830":{"type":"fill_choice_big","options":["$202$","$292$","$242$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-234":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/06/zapravka.svg","width":"300"}},"hints":["Вычислим общую стоимость бензина:$$28\\cdot28.5=798\\spaceрублей$$Определим сдачу, которую клиент должен получить:$$1\\space000−798=202\\spaceрубля$$"]},{"content":"В розницу один номер еженедельного журнала стоит $24$ рубля, а полугодовая подписка на этот журнал стоит $460$ рублей. За полгода выходит $25$ номеров журнала. Сколько рублей можно сэкономить за полгода, если не покупать каждый номер журнала отдельно, а получать журнал по подписке?.[[fill_choice_big-914]][[image-271]]","widgets":{"fill_choice_big-914":{"type":"fill_choice_big","options":["$140$","$150$","$160$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-271":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/zhurnal-chitaet-1.svg","width":"300"}},"hints":["Вычислим стоимость покупки всех номеров журнала по отдельности:$$25\\cdot24=600\\spaceрублей$$Найдем разницу между стоимостью покупки номеров по отдельности и подпиской:$$600−460=140\\spaceрублей$$"]},{"content":"В магазине вся мебель продаётся в разобранном виде. Покупатель может заказать сборку мебели на дому, стоимость которой составляет $10\\%$ от стоимости купленной мебели. Шкаф стоит $3\\space300$ рублей. Во сколько рублей обойдётся покупка этого шкафа вместе со сборкой?[[fill_choice_big-1104]][[image-310]]","widgets":{"fill_choice_big-1104":{"type":"fill_choice_big","options":["$3\\space630$","$3\\space670$","$3\\space530$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-310":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/shop-assistant-1.svg","width":"300"}},"hints":["Сборка составляет $10\\%$ от стоимости шкафа:$$3\\space300\\cdot0.10=330\\spaceрублей$$Найдем общую стоимость покупки шкафа вместе со сборкой:$$3\\space300+330 =3\\space630\\spaceрублей$$"]}]}

{"questions":[{"content":"В общежитии института в каждой комнате можно поселить четырех человек. Какое наименьшее количество комнат необходимо для поселения $83$ иногородних студентов?[[fill_choice_big-1]][[image-16]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$19$","$21$","$20$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-16":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/go-to-school-1.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем количество комнат, необходимых для размещения $83$ студентов. В каждой комнате можно разместить $4$ человека:$$\\frac{83}{4}=20.75$$Поскольку количество комнат должно быть целым числом, округляем вверх до ближайшего целого:<br />$$Необходимое\\spaceколичество\\spaceкомнат=21$$ <br />"]},{"content":"В доме, в котором живет Петя, один подъезд. На каждом этаже находится по $6$ квартир. Петя живет в квартире $№ 50$. На каком этаже живет Петя?[[fill_choice_big-10]][[image-41]]","widgets":{"fill_choice_big-10":{"type":"fill_choice_big","options":["$7$","$8$","$9$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-41":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/two-houses.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем, на каком этаже находится квартира $№ 50$. Для этого разделим номер квартиры на количество квартир на этаже и округлим результат вверх до ближайшего целого числа:$$\\frac{50}{6}\\approx8.33$$Округляем вверх: $$Этаж=9$$"]},{"content":"В школе проводится олимпиада, и для участников нужно подготовить аудитории. В каждой аудитории можно разместить $15$ участников. Всего зарегистрировалось $112$ участников. Сколько аудиторий нужно подготовить, чтобы разместить всех участников?[[fill_choice_big-47]][[image-63]]","widgets":{"fill_choice_big-47":{"type":"fill_choice_big","options":["$6$","$7$","$8$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-63":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/02/test-01.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем количество аудиторий, необходимых для размещения $112$ участников. Для этого разделим общее количество участников на количество участников в одной аудитории и округлим результат вверх до ближайшего целого числа :$$\\frac{112}{15}\\approx7.46$$Округляем вверх: $$Количество\\spaceаудиторий=8$$"]},{"content":"Для перевозки $180$ туристов используются автобусы, каждый из которых вмещает $25$ пассажиров. Какое наименьшее количество автобусов потребуется, чтобы перевезти всех туристов?[[fill_choice_big-89]][[image-88]]","widgets":{"fill_choice_big-89":{"type":"fill_choice_big","options":["$7$","$8$","$6$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-88":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/avtobus-mashina-2.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем количество автобусов, необходимых для перевозки $180$ туристов. Для этого разделим общее количество туристов на вместимость одного автобуса и округлим результат вверх до ближайшего целого числа : $$\\frac{180}{25}=7.2$$Округляем вверх: $$Количество\\spaceавтобусов=8$$"]},{"content":"В доме, в котором живет Маша, $9$ этажей и несколько подъездов. На каждом этаже находится по $4$ квартиры. Маша живет в квартире $№ 130$. В каком подъезде живет Маша?[[fill_choice_big-268]][[image-116]]","widgets":{"fill_choice_big-268":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$5$","$6$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-116":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/neighbours-1.svg","width":"300"}},"hints":["Определим, сколько квартир находится в одном подъезде: $$9\\cdot4=36$$Найдем, в каком подъезде находится квартира $№ 130$. Для этого разделим номер квартиры на количество квартир в одном подъезде и округлим результат вверх до ближайшего целого числа:$$\\frac{130}{36}\\approx3.61$$Округляем вверх:$$Подъезд=4$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Больному прописано лекарство, которое нужно пить по $0.5\\space  г$ $3$ раза в день в течение $21$ дня. В одной упаковке $10$ таблеток лекарства по $0.5\\space  г$. Какого наименьшего количества упаковок хватит на весь курс лечения?[[fill_choice_big-2]][[image-46]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$7$","$8$","$6$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-46":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/apteka-01-3.svg","width":"300"}},"hints":["Определим общее количество приёмов лекарства за весь курс:<br />Количество приёмов в день: $3$<br />Продолжительность курса: $21$ день<br />$$3\\cdot 21=63$$Найдём общее количество таблеток, необходимых на весь курс.<br />Дозировка за один приём: $0.5\\spaceг$ ($1$ таблетка)<br />$$63 \\cdot 1  = 63  $$<br /><br /><br />","Рассчитаем количество упаковок.<br />Количество таблеток в одной упаковке: $10$<br />$$\\frac{63}{10}=6.3$$ Поскольку упаковки продаются целиком, округляем до ближайшего большего целого числа: $7$ упаковок.<br />"]},{"content":"Диагональ экрана телевизора равна $64$ дюймам. Выразите диагональ экрана в сантиметрах, если в одном дюйме $2.54 см.$ Результат округлите до целого числа сантиметров.[[fill_choice_big-27]][[image-79]]","widgets":{"fill_choice_big-27":{"type":"fill_choice_big","options":["$165$","$163$","$164$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-79":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/telivizior-smotrit-est-popkorn-divan-1.svg","width":"300"}},"hints":["Диагональ экрана телевизора: $64\\space дюйма$<br />$1\\spaceдюйм$ = $2.54\\space см.$ Переведём дюймы в сантиметры:<br />$$64 \\cdot2.54 =162.56 см$$Округлим результат до целого числа: $$162.56 см=163 см$$<br /><br />"]},{"content":"Для ремонта квартиры требуется $63$ рулона обоев. Сколько пачек обойного клея нужно купить, если одна пачка клея рассчитана на $6$ рулонов?[[fill_choice_big-15]][[image-114]]","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["$10$","$11$","$13$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-114":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/rialiti-shou-01.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общее количество рулонов обоев на количество рулонов, которые можно обработать одной пачкой клея:$$\\frac{63}{6}=10.5$$Поскольку нельзя купить половину пачки, округляем вверх до ближайшего целого числа:<br />$$Количество\\spaceпачек=11$$<br />"]},{"content":"Для приготовления тортов на праздник нужно $17$ литров молока. В магазине продаются упаковки молока по $1.5$ литра каждая. Сколько упаковок молока нужно купить?[[fill_choice_big-100]][[image-151]]","widgets":{"fill_choice_big-100":{"type":"fill_choice_big","options":["$11$","$12$","$14$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-151":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/11/cake2.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общее количество литров молока на количество литров в одной упаковке:$$ \\frac{17}{1.5}\\approx11.33$$Поскольку нельзя купить часть упаковки, округляем вверх до ближайшего целого числа:$$Количество\\spaceупаковок=12$$"]},{"content":"Для пошива костюмов требуется $45$ метров ткани. В магазине ткань продается рулонами по $3.2$ метра каждый. Сколько рулонов ткани нужно купить?[[fill_choice_big-195]][[image-190]]","widgets":{"fill_choice_big-195":{"type":"fill_choice_big","options":["$14$","$15$","$17$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-190":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/rubashka.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общее количество метров ткани на количество метров в одном рулоне:$$\\frac{45}{3.2}\\approx14.06$$Поскольку нельзя купить часть рулона, округляем вверх до ближайшего целого числа:$$Количество\\space рулонов=15$$"]},{"content":"Для организации пикника нужно $50$ бутылок воды. В магазине вода продается в упаковках по $6$ бутылок каждая. Сколько упаковок воды нужно купить?[[fill_choice_big-327]][[image-231]]","widgets":{"fill_choice_big-327":{"type":"fill_choice_big","options":["$9$","$10$","$8$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-231":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/11/piknik-korzina-arbuz-yabloko-sendvich-buterbrod-kofe.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общее количество бутылок на количество бутылок в одной упаковке: $$\\frac{50}{6}\\approx8.33$$Поскольку нельзя купить часть упаковки, округляем вверх до ближайшего целого числа:$$Количество\\spaceупаковок=9$$"]},{"content":"Для укладки тротуарной плитки требуется $120$ плиток. В магазине плитка продается в упаковках по $7$ штук каждая. Сколько упаковок плитки нужно купить?[[fill_choice_big-475]][[image-274]]","widgets":{"fill_choice_big-475":{"type":"fill_choice_big","options":["$18$","$19$","$20$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-274":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/06/square-1.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общее количество плиток на количество плиток в одной упаковке:$$ \\frac{120}{7}\\approx17.14$$Поскольку нельзя купить часть упаковки, округляем вверх до ближайшего целого числа:$$Количество\\spaceупаковок=18$$"]},{"content":"Для покраски $1\\spaceм^{2}$  потолка требуется $240\\spaceг$ краски. Краска продается в банках по $2.5 кг$. Сколько банок краски нужно купить для покраски потолка площадью $50\\spaceм^{2}$?[[fill_choice_big-119]][[image-319]]","widgets":{"fill_choice_big-119":{"type":"fill_choice_big","options":["$5$","$6$","$7$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-319":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/draw-1.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем общее количество краски, необходимое для покраски потолка площадью $50 м^{2}$. $$240\\cdot50=12000 г$$Переведем граммы в килограммы: $$12000 г=12 кг$$","Определим количество банок краски, которое нужно купить. Каждая банка содержит $2.5 кг$ краски.$$\\frac{12 }{2.5}=4.8$$Так как нельзя купить часть банки, округляем до ближайшего целого числа в большую сторону. <br />$$Количество \\space банок \\space краски = 5$$"]},{"content":"Теплоход рассчитан на $750$ пассажиров и $25$ членов команды. Каждая спасательная шлюпка может вместить $70$ человек. Какое наименьшее число шлюпок должно быть на теплоходе, чтобы в случае необходимости в них можно было разместить всех пассажиров и всех членов команды?[[fill_choice_big-477]][[image-366]]","widgets":{"fill_choice_big-477":{"type":"fill_choice_big","options":["$13$","$12$","$14$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-366":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/07/korabl-kapitan-matros-01.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем общее количество людей на теплоходе:$$750+25=775$$Вычислим необходимое количество шлюпок:$$\\frac{775}{70}\\approx11.07.$$Поскольку количество шлюпок должно быть целым числом, округляем вверх до ближайшего целого:<br />$$Необходимое \\spaceколичество \\spaceшлюпок=12$$<br />"]},{"content":"В пачке $500$ листов бумаги формата $А4$. За неделю в офисе расходуется $1200$ листов. Какое наименьшее количество пачек бумаги нужно купить в офис на $4$ недели?[[fill_choice_big-726]][[image-415]]","widgets":{"fill_choice_big-726":{"type":"fill_choice_big","options":["$10$","$11$","$12$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-415":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/02/dlinnyj-1.svg","width":"300"}},"hints":["Определим общее количество листов бумаги, которое будет израсходовано за $4$ недели: $$1200\\cdot 4=4800$$Найдем, сколько пачек бумаги потребуется. В одной пачке $500$ листов: $$\\frac{4800}{500}=9.6$$Поскольку количество пачек должно быть целым числом, округляем вверх до ближайшего целого:<br />$$Необходимое \\spaceколичество \\space пачек=10$$<br />"]},{"content":"Для приготовления маринада для огурцов на $1$ литр воды требуется $12 \\spaceг$ лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по $10 \\spaceг$. Какое наименьшее число пакетиков нужно купить хозяйке для приготовления $6$ литров маринада?[[fill_choice_big-1102]][[image-466]]","widgets":{"fill_choice_big-1102":{"type":"fill_choice_big","options":["$5$","$7$","$8$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-466":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/ogurecz.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем общее количество лимонной кислоты, необходимое для приготовления $6$ литров маринада:$$12\\cdot6=72$$Определим, сколько пакетиков лимонной кислоты потребуется. В одном пакетике $10\\spaceг$:$$\\frac{72}{10}=7.2$$Поскольку количество пакетиков должно быть целым числом, округляем вверх до ближайшего целого:<br />$$Необходимое \\space количество \\space пакетиков=8$$<br />"]},{"content":"В летнем лагере на каждого участника полагается $40\\spaceг$ сахара в день. В лагере $166$ человек. Сколько килограммовых упаковок сахара понадобится на весь лагерь на $5$ дней?[[fill_choice_big-1264]][[image-519]]","widgets":{"fill_choice_big-1264":{"type":"fill_choice_big","options":["$34$","$35$","$36$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-519":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/sahar.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем общее количество сахара, необходимое на одного человека за $5$ дней в граммах:$$40\\cdot5=200$$Определим общее количество сахара для всех участников лагеря в граммах:<br />$$200\\cdot166=33200$$Переведем граммы в килограммы: $$\\frac{33200}{1000}=33.2$$ Определим количество килограммовых упаковок сахара, которое нужно купить. Каждая упаковка содержит $1\\spaceкг$ сахара:$$\\frac{33.2}{1}=33.2$$Поскольку количество упаковок должно быть целым числом, округляем вверх до ближайшего целого:$$Необходимое\\spaceколичество\\spaceупаковок=34$$<br /><br /><br />"]},{"content":"В летнем лагере $218$ детей и $26$ воспитателей. В автобус помещается не более $45$ пассажиров. Сколько автобусов требуется, чтобы перевезти всех из лагеря в город?[[fill_choice_big-1723]][[image-574]]","widgets":{"fill_choice_big-1723":{"type":"fill_choice_big","options":["8","6","7"],"placeholder":0,"answer":1},"image-574":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/avtobus-1.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем общее количество людей, которых нужно перевезти: $$218+26=244$$Определим, сколько автобусов потребуется. Каждый автобус вмещает не более $45$ пассажиров: $$\\frac{244}{45}\\approx5.42$$Поскольку количество автобусов должно быть целым числом, округляем вверх до ближайшего целого:<br />$$Необходимое\\spaceколичество\\spaceавтобусов=6$$ <br />"]},{"content":"Для приготовления вишневого варенья на $1\\spaceкг$ вишни нужно $1.5\\spaceкг$ сахара. Сколько килограммовых упаковок сахара нужно купить, чтобы сварить варенье из $27\\spaceкг$ вишни?[[fill_choice_big-1928]][[image-631]]","widgets":{"fill_choice_big-1928":{"type":"fill_choice_big","options":["$39$","$40$","$41$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-631":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/zhele.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем общее количество сахара, необходимое для приготовления варенья из $27\\spaceкг$ вишни:<br />$$1,5\\cdot 27 =40.5$$Определим количество килограммовых упаковок сахара, которое нужно купить. Каждая упаковка содержит $1\\spaceкг$ сахара:$$ \\frac{40.5}{1}=40.5$$<br />","Поскольку количество упаковок должно быть целым числом, округляем вверх до ближайшего целого: $$Необходимое\\spaceколичество\\spaceупаковок=41$$"]},{"content":"Каждый день во время конференции расходуется $70$ пакетиков чая. Конференция длится $6$ дней. Чай продается в пачках по $50$ пакетиков. Сколько пачек нужно купить на все дни конференции?[[fill_choice_big-2254]][[image-690]]","widgets":{"fill_choice_big-2254":{"type":"fill_choice_big","options":["$7$","$8$","$9$"],"placeholder":0,"answer":2},"image-690":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/03/chajnik-zavarochnyj-1.svg","width":"300"}},"hints":["Найдем общее количество пакетиков чая, необходимое на все дни конференции:<br />$$70\\cdot6=420$$Определим количество пачек чая, которое нужно купить. Каждая пачка содержит $50$ пакетиков:$$\\frac{420}{50}=8.4$$","Поскольку количество пачек должно быть целым числом, округляем вверх до ближайшего целого: $$Необходимое\\spaceколичество\\spaceпачек=9$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Сырок стоит $17$ рублей. Какое наибольшее число сырков можно купить на $150$ рублей?[[fill_choice_big-1]][[image-91]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$9$","$8$","$12$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-91":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/syr-vitrina-magazin.svg","width":"300"}},"step":1,"hints":["<br />Поскольку $$150:17=8\\frac{14}{17}$$  и купить можно только целое количество сырков, получаем, что на $150$ рублей можно купить $8$ сырков.<br />"]},{"content":"Булочка стоит $23$ рубля. Какое наибольшее число булочек можно купить на $200$ рублей?[[fill_choice_big-19]][[image-114]]","widgets":{"fill_choice_big-19":{"type":"fill_choice_big","options":["$8$","$9$","$7$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-114":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/09/pirog-01-01-optimized.png","width":"300"}},"hints":["Разделим общую сумму на стоимость одной булочки:<br />$$\\frac{200}{23} \\approx8.69 $$Определим целую часть результата.<br />Берём целую часть от деления, которая равна $8$.<br />"]},{"content":"Книга стоит $45$ рублей. Какое наибольшее число книг можно купить на $500$ рублей?[[fill_choice_big-55]][[image-139]]","widgets":{"fill_choice_big-55":{"type":"fill_choice_big","options":["$11$","$10$","$12$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-139":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/bloknot.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общую сумму на стоимость одной книги:<br />$$\\frac{500}{45 }\\approx 11.11$$Определим целую часть результата.<br />Берём целую часть от деления, которая равна $11$.<br />"]},{"content":"Мороженое стоит $32$ рубля. Какое наибольшее число мороженых можно купить на $250$ рублей?<br />[[fill_choice_big-105]][[image-166]]","widgets":{"fill_choice_big-105":{"type":"fill_choice_big","options":["$6$","$7$","$8$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-166":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/ice-cream.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общую сумму на стоимость одного мороженого:<br />$$\\frac{250}{32} \\approx 7.81$$Определим целую часть результата.<br />Берём целую часть от деления, которая равна $7$.<br />"]},{"content":"Ручка стоит $12$ рублей. Какое наибольшее число ручек можно купить на $100$ рублей?[[fill_choice_big-172]][[image-195]]","widgets":{"fill_choice_big-172":{"type":"fill_choice_big","options":["$8$","$9$","$7$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-195":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/05/ruchka.svg","width":"302"}},"hints":["Разделим общую сумму на стоимость одной ручки:<br />$$\\frac{100}{12} \\approx 8.33$$Определим целую часть результата.<br />Берём целую часть от деления, которая равна $8$.<br />"]},{"content":"Бутылка воды стоит $28$ рублей. Какое наибольшее число бутылок воды можно купить на $300$ рублей?[[fill_choice_big-249]][[image-226]]","widgets":{"fill_choice_big-249":{"type":"fill_choice_big","options":["$9$","$10$","$11$"],"placeholder":0,"answer":1},"image-226":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/voda.svg","width":"303"}},"hints":["Разделим общую сумму на стоимость одной бутылки:<br />$$\\frac{300}{28}\\approx 10.71$$Определим целую часть результата.<br />Берём целую часть от деления, которая равна $10$.<br />"]},{"content":"Пакет молока стоит $55$ рублей. Какое наибольшее число пакетов молока можно купить на $400$ рублей?[[fill_choice_big-378]][[image-259]]","widgets":{"fill_choice_big-378":{"type":"fill_choice_big","options":["$7$","$8$","$6$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-259":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/milk.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общую сумму на стоимость одного пакета:<br />$$\\frac{400 }{55}\\approx 7.27$$Определим целую часть результата.<br />Берём целую часть от деления, которая равна $7$.<br />"]},{"content":"Билет в кино стоит $250$ рублей. Какое наибольшее число билетов можно купить на $2\\space000$ рублей?[[fill_choice_big-501]][[image-294]]","widgets":{"fill_choice_big-501":{"type":"fill_choice_big","options":["$8$","$10$","$9$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-294":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/05/popkorn-3-1.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общую сумму на стоимость одного билета:<br />$$\\frac{2\\space000}{250}=8$$"]},{"content":"Книга стоит $120$ рублей. Какое наибольшее число книг можно купить на $1\\space000$ рублей?[[fill_choice_big-682]][[image-331]]","widgets":{"fill_choice_big-682":{"type":"fill_choice_big","options":["$8$","$7$","$9$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-331":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/kniga_nauka-chitaet-obrazavr-01-01.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общую сумму на стоимость одной книги:<br />$$\\frac{1\\space000}{120}\\approx 8.33$$Определим целую часть результата.<br />Берём целую часть от деления, которая равна $8$.<br />"]},{"content":"Пицца стоит $180$ рублей. Какое наибольшее число пицц можно купить на $1\\space500$ рублей?[[fill_choice_big-835]][[image-370]]","widgets":{"fill_choice_big-835":{"type":"fill_choice_big","options":["$8$","$9$","$7$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-370":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/10/pizza.svg","width":"300"}},"hints":["Разделим общую сумму на стоимость одной пиццы:<br />$$\\frac{1\\space500}{180} \\approx8.33$$Определим целую часть результата.<br />Берём целую часть от деления, которая равна $8$.<br />"]}]}