Задание 6. Выбор оптимального варианта

{"questions":[{"content":"Для строительства здания можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо $3$ кубометра пеноблоков и $5$ мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо $4$ тонны щебня и $40$ мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит $4\\space 000$ рублей, щебень стоит $600$ рублей за тонну, а мешок цемента стоит $300$ рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?[[fill_choice_big-1]][[image-1392]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$13\\space 500$","$14\\space 500$","$12\\space 000$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1392":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2021/09/urok_1.svg","width":"300"}},"hints":["Рассчитаем стоимость фундамента из пеноблоков. <br />Стоимость пеноблоков: $$3\\space кубометра \\cdot 4\\space 000\\space рублей = 12\\space 000\\space рублей$$ Стоимость цемента: $$5\\space мешков \\cdot 300\\space рублей = 1\\space 500\\space рублей$$ Общая стоимость фундамента из пеноблоков: $$12\\space 000 + 1\\space 500 = 13\\space 500 \\spaceрублей$$","Рассчитаем стоимость бетонного фундамента. Стоимость щебня: $$4 \\spaceтонны \\cdot 600\\space рублей = 2\\space 400\\space рублей$$ Стоимость цемента: $$40 \\spaceмешков \\cdot 300\\space рублей = 12\\space 000\\space рублей$$ Общая стоимость бетонного фундамента: $$2 \\space400 + 12\\space 000 = 14 \\space400 \\spaceрублей$$ Наиболее дешевый вариант — фундамент из пеноблоков, который обойдется в $13\\space 500 \\spaceрублей.$"]},{"content":"Для организации праздника можно выбрать один из двух вариантов кейтеринга: ресторанный или домашний. Для ресторанного кейтеринга необходимо заказать $10$ наборов блюд, каждый из которых стоит $1\\space 200$ рублей, а также оплатить доставку, которая обойдется в $2 \\space000$ рублей. Для домашнего кейтеринга нужно купить продукты на $8\\space 000$ рублей и нанять повара, услуги которого стоят $5\\space 000$ рублей. Сколько будет стоить самый дешевый вариант кейтеринга?[[fill_choice_big-29]][[image-1423]]","widgets":{"fill_choice_big-29":{"type":"fill_choice_big","options":["$13 \\space 000$","$14 \\space 500$","$14 \\space 000$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1423":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/01/imeninnitsa.svg","width":"300"}},"hints":["Рассчитаем стоимость ресторанного кейтеринга.<br />Стоимость наборов блюд: $$10\\space наборов \\cdot 1\\space 200\\space рублей = 12\\space 000\\space рублей$$ Стоимость доставки: $$2\\space 000\\space рублей$$ Общая стоимость ресторанного кейтеринга: $$12 \\space000 + 2\\space 000 = 14\\space 000\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость домашнего кейтеринга. Стоимость продуктов: $$8\\space 000 \\spaceрублей$$ Стоимость услуг повара: $$5\\space 000\\space рублей$$ Общая стоимость домашнего кейтеринга: $$8\\space 000 + 5\\space 000 = 13\\space 000 \\spaceрублей$$ Домашний кейтеринг дешевле, его стоимость составит $13\\space000$ рублей."]},{"content":"Для поездки на экскурсию можно выбрать один из двух вариантов транспорта: автобус или поезд. Если ехать автобусом, то нужно купить $15$ билетов по $400$ рублей каждый, а также оплатить экскурсионное обслуживание, которое стоит $3 \\space000$ рублей. Если ехать поездом, то нужно купить $15$ билетов по $350$ рублей каждый, а также оплатить услуги гида за $4 \\space500$ рублей. Какой вариант транспорта будет дешевле и на сколько рублей? В ответе укажите разницу.[[image-1457]][[fill_choice_big-972]]","widgets":{"image-1457":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/turisty-5.svg","width":"297"},"fill_choice_big-972":{"type":"fill_choice_big","options":["$750$","$680$","$520$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Рассчитаем стоимость поездки на автобусе. Стоимость билетов: $$15 \\spaceбилетов \\cdot 400\\space рублей = 6 \\space000\\space рублей$$ Стоимость экскурсионного обслуживания: $$3 \\space000\\space рублей$$ Общая стоимость поездки на автобусе: $$6\\space 000 + 3\\space 000 = 9\\space 000\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость поездки на поезде. Стоимость билетов: $$15\\space билетов \\cdot 350\\space рублей = 5\\space 250 \\spaceрублей$$ Стоимость услуг гида: $$4 \\space500 \\spaceрублей$$ Общая стоимость поездки на поезде: $$5 \\space250 + 4\\space 500 = 9 \\space750\\space рублей$$","Поездка на автобусе дешевле на: $$9\\space 750-9\\space 000 = 750\\space рублей$$"]},{"content":"Для организации школьного мероприятия можно выбрать один из двух вариантов оформления зала: с помощью воздушных шаров или светодиодной гирлянды. Для оформления шарами нужно купить $50$ шаров по $20$ рублей каждый и оплатить работу дизайнера, которая стоит $2\\space 000$ рублей. Для оформления гирляндой нужно купить $10$ метров гирлянды по $150$ рублей за метр и оплатить услуги электрика, которые обойдутся в $1 \\space700$ рублей. В ответе напишите стоимость наиболее дешевого варианта.[[fill_choice_big-162]][[image-1494]]","widgets":{"fill_choice_big-162":{"type":"fill_choice_big","options":["$3 \\space 000$","$2 \\space 800$","$2 \\space 500$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1494":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/personazh-s-lupoi-peremennaya-1.svg","width":"300"}},"hints":["Рассчитаем стоимость оформления шарами. Стоимость шаров: $$50 \\space шаров \\cdot 20 \\space рублей = 1\\space 000\\space рублей$$ Стоимость работы дизайнера: $$2\\space 000\\space рублей$$ Общая стоимость оформления шарами: $$1\\space 000 + 2 \\space000 = 3\\space 000 \\spaceрублей$$","Рассчитаем стоимость оформления гирляндой. Стоимость гирлянды: $$10\\space метров \\cdot 150\\space рублей = 1\\space 500 \\spaceрублей$$ Стоимость услуг электрика: $$1\\space 700 \\spaceрублей$$ Общая стоимость оформления гирляндой: $$1\\space 500 + 1 \\space700 = 3 \\space200\\space рублей$$ Наиболее дешевый вариант будет стоить $3 \\space 000$ рублей."]},{"content":"Для ремонта квартиры можно выбрать один из двух вариантов напольного покрытия: ламинат или плитку. Для укладки ламината нужно купить $20$ упаковок ламината по $800$ рублей за упаковку и оплатить работу мастера, которая стоит $10\\space 000$ рублей. Для укладки плитки нужно купить $15$ коробок плитки по $1\\space 200$ рублей за коробку и оплатить услуги плиточника, которые обойдутся в $12\\space 000$ рублей. В ответе напишите стоимость наиболее дешевого варианта.[[fill_choice_big-252]][[image-1534]]","widgets":{"fill_choice_big-252":{"type":"fill_choice_big","options":["$26 \\space 000$","$30 \\space 000$","$33 \\space 000$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1534":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/rialiti-shou-01.svg","width":"300"}},"hints":["Рассчитаем стоимость укладки ламината. Стоимость ламината: $$20\\space упаковок \\cdot 800\\space рублей = 16\\space 000\\space рублей$$ Стоимость работы мастера: $$10\\space 000\\space рублей$$ Общая стоимость укладки ламината: $$16\\space 000 + 10\\space 000 = 26\\space 000\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость укладки плитки. Стоимость плитки: $$15\\space коробок \\cdot 1\\space 200\\space рублей = 18 \\space000\\space рублей$$ Стоимость услуг плиточника: $$12\\space 000\\space рублей$$ Общая стоимость укладки плитки: $$18\\space 000 + 12 \\space000 = 30\\space 000\\space рублей$$ Наиболее дешевый вариант будет стоить $26 \\space 000$ рублей."]},{"content":"Для организации похода можно выбрать один из двух вариантов приобретения снаряжения: аренда или покупка. Если арендовать снаряжение, то нужно оплатить $500$ рублей за каждый комплект, а всего требуется $8$ комплектов. Если купить снаряжение, то каждый комплект обойдется в $3\\space 000$ рублей, но его можно будет использовать многократно в будущем. Какой вариант будет дешевле для одного похода и на сколько рублей? В ответе укажите разницу.[[fill_choice_big-413]][[image-1577]]","widgets":{"fill_choice_big-413":{"type":"fill_choice_big","options":["$20\\space 000$","$24\\space 000$","$16\\space 000$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1577":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/07/turist-palatka-kemping-1.svg","width":"297"}},"hints":["Рассчитаем стоимость аренды снаряжения. Стоимость аренды одного комплекта: $500$ рублей. Количество комплектов: $8.$ Общая стоимость аренды: $$8 \\cdot 500 = 4\\space 000 \\spaceрублей$$","Рассчитаем стоимость покупки снаряжения. Стоимость одного комплекта: $3\\space 000$ рублей. Количество комплектов: $8.$ Общая стоимость покупки: $$8 \\cdot 3 \\space000 = 24 \\space000 \\spaceрублей$$","Аренда снаряжения дешевле на: $$24\\space 000-4 \\space000 = 20\\space 000\\space рублей$$"]},{"content":"Для организации вечеринки можно выбрать один из двух вариантов украшения: бумажный декор или светодиодные ленты. Для бумажного декора нужно купить $30$ наборов украшений по $150$ рублей каждый и оплатить работу декоратора, которая стоит $5 \\space000$ рублей. Для светодиодных лент нужно купить $20$ метров ленты по $200$ рублей за метр и оплатить услуги электрика, которые обойдутся в $3 \\space000$ рублей. Какой вариант украшения будет дешевле и на сколько рублей? В ответе укажите разницу.[[fill_choice_big-595]][[image-1623]]","widgets":{"fill_choice_big-595":{"type":"fill_choice_big","options":["$2\\space500$","$2\\space700$","$2\\space900$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1623":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/09/pered-telivezirom-telik-tv-uzhastik-kino-smotryat-1.svg","width":"300"}},"hints":["Рассчитаем стоимость бумажного декора. Стоимость наборов украшений: $$30\\space наборов \\cdot 150 \\spaceрублей = 4 \\space500\\space рублей$$ Стоимость работы декоратора: $$5\\space 000\\space рублей$$ Общая стоимость бумажного декора: $$4\\space 500 + 5 \\space000 = 9\\space 500\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость светодиодных лент. Стоимость ленты: $$20 \\spaceметров \\cdot 200\\space рублей = 4\\space 000 \\spaceрублей$$ Стоимость услуг электрика: $$3\\space 000\\space рублей$$ Общая стоимость светодиодных лент: $$4\\space 000 + 3 \\space000 = 7 \\space000\\space рублей$$ Светодиодные ленты дешевле на: $$9\\space 500-7\\space 000 = 2\\space 500\\space рублей$$"]},{"content":"Для организации спортивного мероприятия можно выбрать один из двух вариантов приобретения инвентаря: аренда или покупка. Если арендовать инвентарь, то нужно оплатить $200$ рублей за каждый предмет, а всего требуется $50$ предметов. Если купить инвентарь, то каждый предмет обойдется в $1\\space 500$ рублей, но его можно будет использовать многократно в будущем. Какой вариант будет дешевле для одного мероприятия и на сколько рублей? В ответе укажите разницу.[[fill_choice_big-784]][[image-1672]]","widgets":{"fill_choice_big-784":{"type":"fill_choice_big","options":["$65\\space 000$","$50\\space 000$","$75\\space 000$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1672":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/sportsmeni-shtanga-2.svg","width":"300"}},"hints":["Рассчитаем стоимость аренды инвентаря. Стоимость аренды одного предмета: $200$ рублей. Количество предметов: $50.$ Общая стоимость аренды: $$50 \\cdot 200 = 10\\space 000\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость покупки инвентаря. Стоимость одного предмета: $1\\space 500$ рублей. Количество предметов: $50.$ Общая стоимость покупки: $$50 \\cdot 1 500 = 75\\space 000\\space рублей$$ Аренда инвентаря дешевле на: $$75\\space 000-10\\space 000 = 65\\space 000 \\spaceрублей$$"]},{"content":"Для организации выставки можно выбрать один из двух вариантов стендов: сборные или стационарные. Для сборных стендов нужно купить $10$ комплектов по $2\\space 000$ рублей каждый и оплатить работу сборщика, которая стоит $8\\space 000$ рублей. Для стационарных стендов нужно купить $5$ комплектов по $5\\space 000$ рублей каждый и оплатить услуги монтажника, которые обойдутся в $10\\space 000$ рублей. Какой вариант стендов будет дешевле и на сколько рублей? В ответе укажите разницу.[[fill_choice_big-1287]][[image-1724]]","widgets":{"fill_choice_big-1287":{"type":"fill_choice_big","options":["$7\\space 000$","$6\\space 000$","$8\\space 000$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1724":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/robot-fantastika.svg","width":"300"}},"hints":["Рассчитаем стоимость сборных стендов. Стоимость комплектов: $$10 \\space комплектов \\cdot 2\\space 000\\space рублей = 20\\space 000\\space рублей$$ Стоимость работы сборщика: $$8\\space 000\\space рублей$$ Общая стоимость сборных стендов: $$20\\space 000 + 8\\space 000 = 28\\space 000\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость стационарных стендов. Стоимость комплектов: $$5 \\space комплектов \\cdot 5 \\space000 \\space рублей = 25 \\space 000 \\space рублей$$ Стоимость услуг монтажника: $$10\\space  000\\space рублей$$ Общая стоимость стационарных стендов: $$25 \\space000 + 10 \\space000 = 35 \\space000 \\spaceрублей$$ Сборные стенды дешевле на: $$35\\space 000-28\\space 000 = 7\\space 000\\space рублей$$"]},{"content":"Для организации конференции можно выбрать один из двух вариантов: аренда или покупка оборудования. Если арендовать оборудование, то нужно оплатить $300$ рублей за каждый прибор, а всего требуется $40$ приборов. Если купить оборудование, то каждый прибор обойдется в $4\\space 000$ рублей, но его можно будет использовать многократно в будущем. Какой вариант будет дешевле для одной конференции и на сколько рублей? В ответе укажите разницу.[[fill_choice_big-1194]][[image-1779]]","widgets":{"fill_choice_big-1194":{"type":"fill_choice_big","options":["$148 \\space000$","$115 \\space000$","$120 \\space000$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1779":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/02/test-01.svg","width":"300"}},"hints":["Рассчитаем стоимость аренды оборудования. Стоимость аренды одного прибора: $300$ рублей. Количество приборов: $40.$ Общая стоимость аренды: $$40 \\cdot 300 = 12 \\space000\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость покупки оборудования. Стоимость одного прибора: $4 \\space000$ рублей. Количество приборов: $40.$ Общая стоимость покупки: $$40 \\cdot 4\\space 000 = 160\\space 000\\space рублей$$ Аренда оборудования дешевле на: $$160\\space 000-12 \\space000 = 148 \\space000\\space рублей$$"]}]}

{"questions":[{"content":"Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью $500 \\spaceкм.$ В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды.[[image-1]]Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — $25$ рублей за литр, бензина — $35$ рублей за литр, газа — $20$ рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?[[fill_choice_big-53]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2d-16.svg","width":"600"},"fill_choice_big-53":{"type":"fill_choice_big","options":["$4\\space575$","$4\\space600$","$4\\space300$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $А{:}$ $$7\\cdot5=35\\spaceл$$ $$35\\cdot 25 = 875 \\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$875+3\\space700=4\\space575\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $Б{:}$ $$10\\cdot5=50\\spaceл$$ $$35\\cdot 50 = 1\\space750\\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$1\\space750+3\\space200=4\\space950\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $В{:}$ $$14\\cdot5=70\\spaceл$$ $$70\\cdot 20= 1\\space400\\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$1\\space400+3\\space200=4\\space600\\space рублей$$ Таким образом, дешевле арендовать автомобиль $А.$ В этом случае аренда обойдется в $4\\space575$ рублей."]},{"content":"Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью $200 \\spaceкм.$ В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды.[[image-6]]Помимо аренды, клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Цена дизельного топлива — $45$ рублей за литр, бензина — $55$ рублей за литр, газа — $40$ рублей за литр. Сколько рублей заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?[[fill_choice_big-128]]","widgets":{"image-6":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2d-16.svg","width":"600"},"fill_choice_big-128":{"type":"fill_choice_big","options":["$4\\space300$","$4\\space500$","$4\\space220$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $А{:}$ $$7\\cdot2=14\\spaceл$$ $$14\\cdot 45 = 630\\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$630+3\\space700=4\\space 330\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $Б{:}$ $$10\\cdot2=20\\spaceл$$ $$55\\cdot 20 = 1\\space100\\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$1\\space100+3\\space200=4\\space300\\space рублей$$","Рассчитаем стоимость топлива для автомобиля $В{:}$ $$14\\cdot2=28\\spaceл$$ $$28\\cdot 40= 1\\space120\\space рублей$$ Итого стоимость с учетом аренды: $$1\\space120+3\\space200=4\\space320\\space рублей$$ Таким образом, дешевле арендовать автомобиль $Б.$ В этом случае аренда обойдется в $4\\space300$ рублей."]},{"content":"Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе коэффициента ценности, равного $0.01,$ средней цены $P,$ показателей функциональности $F,$ качества $Q$ и дизайна $D.$ Рейтинг вычисляется по формуле $$R=3(F+Q)+D-0.01P.$$В таблице даны цены и показатели четырех моделей мясорубок.[[image-192]]Найдите наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.[[fill_choice_big-358]]","widgets":{"image-192":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2d-18.svg","width":"600"},"fill_choice_big-358":{"type":"fill_choice_big","options":["$-15$","$-19$","$-11$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Посчитаем рейтинг для каждой модели мясорубки по заданной формуле: $$R_{А}=3(2+1)+1-0.01\\cdot2\\space500=-15$$ $$R_{Б}=3(1+2)+3-0.01\\cdot3\\space400=-22$$ $$R_{В}=3(4+2)+4-0.01\\cdot4\\space200=-20$$ $$R_{Г}=3(1+3)+2-0.01\\cdot3\\space300=-19$$ Наивысший рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей равен $-15.$"]},{"content":"Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг мясорубок на основе коэффициента ценности, равного $0.01,$ средней цены $P,$ показателей функциональности $F,$ качества $Q$ и дизайна $D.$ Рейтинг вычисляется по формуле $$R=3(F+Q)+D-0.01P.$$В таблице даны цены и показатели четырех моделей мясорубок.[[image-213]]Найдите самый низкий рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей.[[fill_choice_big-446]]","widgets":{"image-213":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2d-18.svg","width":"600"},"fill_choice_big-446":{"type":"fill_choice_big","options":["$-22$","$-15$","$-18$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Посчитаем рейтинг для каждой модели мясорубки по заданной формуле: $$R_{А}=3(2+1)+1-0.01\\cdot2\\space500=-15$$ $$R_{Б}=3(1+2)+3-0.01\\cdot3\\space400=-22$$ $$R_{В}=3(4+2)+4-0.01\\cdot4\\space200=-20$$ $$R_{Г}=3(1+3)+2-0.01\\cdot3\\space300=-19$$ Самый низкий рейтинг мясорубки из представленных в таблице моделей равен $-22.$"]},{"content":"Для того чтобы связать свитер, хозяйке нужно $400$ граммов шерстяной пряжи синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене $60$ рублей за $50$ граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене $50$ рублей за $50$ граммов и окрасить ее. Один пакетик краски стоит $10$ рублей и рассчитан на окраску $200$ граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.[[fill_choice_big-89]]","widgets":{"fill_choice_big-89":{"type":"fill_choice_big","options":["$420$","$480$","$410$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Рассчитаем затраты для обоих вариантов. В первом варианте хозяйке нужно будет потратить на пряжу: $$400:50\\cdot 60=480\\space рублей$$ Во втором варианте стоимость пряжи составит: $$50\\cdot 8 = 400\\space рублей $$ Также пряжу необходимо будет покрасить: $$400:200\\cdot 10+400=420\\space рублей $$Таким образом, дешевле купить неокрашенную пряжу и покрасить. Такая покупка будет стоить $420$ рублей."]},{"content":"Для того чтобы связать шапку, хозяйке нужно $200$ граммов шерстяной пряжи красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене $150$ рублей за $50$ граммов, а можно купить неокрашенную пряжу по цене $100$ рублей за $50$ граммов и окрасить ее. Один пакетик краски стоит $100$ рублей и рассчитан на окраску $200$ граммов пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответе напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.[[fill_choice_big-212]]","widgets":{"fill_choice_big-212":{"type":"fill_choice_big","options":["$500$","$650$","$420$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Рассчитаем затраты для обоих вариантов. В первом варианте хозяйке нужно будет потратить на пряжу: $$200:50\\cdot 150=600\\space рублей$$ Во втором варианте стоимость пряжи составит: $$100\\cdot 4 = 400\\space рублей $$ Также пряжу необходимо будет покрасить: $$100+400=500\\space рублей $$Таким образом, дешевле купить неокрашенную пряжу и покрасить. Такая покупка будет стоить $500$ рублей."]},{"content":"Семья из трех человек едет из одного города в другой. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит $1\\space660$ рублей. Автомобиль расходует $10$ литров бензина на $100$ километров пути, расстояние по шоссе равно $700\\spaceкм,$ а цена бензина равна $60$ рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?[[fill_choice_big-428]][[image-1565]]","widgets":{"fill_choice_big-428":{"type":"fill_choice_big","options":["$4\\space200$","$4\\space450$","$3\\space500$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1565":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/09/semya-s-kotom.svg","width":"300"}},"step":1,"hints":["Рассчитаем стоимость поездки на поезде: $$1\\space660\\cdot 3 = 4\\space980$$ Рассчитаем расход и стоимость бензина на поездку: $$700:100=7$$ $$7\\cdot10=70\\space литров$$ $$70\\cdot 60 = 4\\space 200\\space рублей$$ Стоимость самой дешевой поездки составляет $4\\space200$ рублей."]},{"content":"Семья из трех человек едет из одного города в другой. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит $850$ рублей. Автомобиль расходует $9$ литров бензина на $100$ километров пути, расстояние по шоссе равно $300\\spaceкм,$ а цена бензина равна $50$ рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?[[fill_choice_big-623]][[image-1513]]","widgets":{"fill_choice_big-623":{"type":"fill_choice_big","options":["$1\\space350$","$1\\space750$","$1\\space800$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1513":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/semya-kot-dom-derevya-01.svg","width":"300"}},"hints":["Рассчитаем стоимость поездки на поезде: $$850\\cdot 3 = 2\\space550$$ Рассчитаем расход и стоимость бензина на поездку: $$300:100=3$$ $$3\\cdot9=27\\space литров$$ $$27\\cdot 50 = 1\\space 350\\space рублей$$ Стоимость самой дешевой поездки составляет $1\\space350$ рублей."]},{"content":"Для строительства здания можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо $2$ кубометра пеноблоков и $4$ мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо $2$ тонны щебня и $20$ мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит $2\\space450$ рублей, щебень стоит $620$ рублей за тонну, а мешок цемента стоит $230$ рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?[[fill_choice_big-872]][[image-1464]]","widgets":{"fill_choice_big-872":{"type":"fill_choice_big","options":["$5\\space820$","$5\\space840$","$5\\space430$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1464":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2021/09/urok_1.svg","width":"300"}},"hints":["Стоимость строительства фундамента из пеноблоков: $$2\\cdot 2\\space450+4\\cdot230=5\\space820\\space рублей$$ Стоимость строительства фундамента из бетона: $$2\\cdot 620+20\\cdot230=5\\space840\\space рублей$$ Первый вариант дешевле второго."]},{"content":"Для строительства здания можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо $2$ кубометра пеноблоков и $4$ мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо $3$ тонны щебня и $30$ мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит $3\\space500$ рублей, щебень стоит $500$ рублей за тонну, а мешок цемента стоит $250$ рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?[[fill_choice_big-1128]][[image-1433]]","widgets":{"fill_choice_big-1128":{"type":"fill_choice_big","options":["$8\\space 000$","$9\\space 000$","$7\\space 500$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1433":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/05/obrazavr_istina_kriterii-05.svg","width":"300"}},"hints":["Стоимость строительства фундамента из пеноблоков: $$2\\cdot 3\\space500+4\\cdot250=8\\space 000\\space рублей$$ Стоимость строительства фундамента из бетона: $$3\\cdot 500+30\\cdot250=9\\space000\\space рублей$$ Первый вариант дешевле второго."]}]}

{"questions":[{"content":"В таблице показано расписание пригородных электропоездов.[[image-1]]Какая из электричек проводит в пути меньше всего времени? В ответе укажите номер этой электрички.[[fill_choice_big-70]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2-4_2-01.svg","width":"600"},"fill_choice_big-70":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$2$","$3$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Чтобы определить, какая из электричек проводит в пути меньше всего времени, необходимо найти наименьшее значение в четвертом столбце таблицы. Таковым является значение $2{:}42.$ Следовательно, меньше всего времени в пути проводит электричка номер $4.$"]},{"content":"В таблице показано расписание пригородных электропоездов.[[image-6]]Какая из электричек проводит в пути больше всего времени? В ответе укажите номер этой электрички.[[fill_choice_big-41]]","widgets":{"image-6":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2-4_2-01.svg","width":"600"},"fill_choice_big-41":{"type":"fill_choice_big","options":["$2$","$4$","$3$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Чтобы определить, какая из электричек проводит в пути больше всего времени, необходимо найти наибольшее значение в четвертом столбце таблицы. Таковым является значение $3{:}57.$ Следовательно, больше всего времени в пути проводит электричка номер $2.$"]},{"content":"Строительный подрядчик планирует купить $5$ тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Один кирпич весит $5\\space кг.$ Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.[[image-123]]Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?[[fill_choice_big-259]]","widgets":{"image-123":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2-11.svg","width":"600"},"fill_choice_big-259":{"type":"fill_choice_big","options":["$24 \\space000$","$23 \\space000$","$22 \\space000$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Найдем количество кирпичей, которые собирается купить подрядчик. Так как один кирпич весит $5\\space кг,$ получаем: $$5\\space000:5=1\\space000\\space кирпичей$$","У поставщика $А$ стоимость кирпичей будет составлять $1\\space000\\cdot17 = 17\\space000$ рублей. Учитывая стоимость доставки, получаем: $$17\\space000+7\\space000=24\\space000\\space рублей$$","У поставщика $Б$ стоимость кирпичей будет составлять $1\\space000\\cdot18 = 18\\space000$ рублей. Учитывая стоимость доставки, получаем: $$18\\space000+6\\space000=24\\space000\\space рублей$$","У поставщика $В$ стоимость кирпичей будет составлять $1\\space000\\cdot19 = 19\\space000$ рублей. Учитывая стоимость доставки, получаем: $$19\\space000+5\\space000=24\\space000\\space рублей$$ Во всех трех случаях стоимость товара с доставкой будет одинаковой и будет составлять $24 \\space000$ рублей."]},{"content":"Строительный подрядчик планирует купить $20$ тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Один кирпич весит $5\\space кг.$ Цена кирпича и условия доставки всей покупки приведены в таблице.[[image-144]]Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки с доставкой?[[fill_choice_big-2178]]","widgets":{"image-144":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2-11.svg","width":"600"},"fill_choice_big-2178":{"type":"fill_choice_big","options":["$72\\space000$","$75\\space000$","$77\\space000$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Найдем количество кирпичей, которые собирается купить подрядчик. Так как один кирпич весит $5\\space кг,$ получаем: $$20\\space000:5=4\\space000\\space кирпичей$$","У поставщика $А$ стоимость кирпичей будет составлять $4\\space000\\cdot17 = 68\\space000$ рублей. Учитывая стоимость доставки, получаем: $$68\\space000+7\\space000=75\\space000\\space рублей$$","У поставщика $Б$ стоимость кирпичей будет составлять $4\\space000\\cdot18 = 72\\space000$ рублей. При такой стоимости кирпичей, согласно специальным условиям, доставка будет бесплатной.","У поставщика $В$ стоимость кирпичей будет составлять $4\\space000\\cdot19 = 76\\space000$ рублей. Учитывая, что стоимость доставки снижена на $50\\%,$ получаем: $$76\\space000+2\\space500=78\\space500\\space рублей$$ Самым дешевым будет вариант покупки у второго поставщика, стоимость кирпича будет составлять $72\\space000$ рублей."]},{"content":"Образавр собирается в туристическую поездку на трое суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.[[image-50]]Образавр хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее $2.5\\spaceкм$ от центральной площади и рейтинг которой не ниже $8.5.$ Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение трех суток?[[fill_choice_big-246]]","widgets":{"image-50":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2-12.svg","width":"600"},"fill_choice_big-246":{"type":"fill_choice_big","options":["$9\\space 600$","$8\\space 800$","$9\\space 400$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Гостиница должна находиться не далее $2.5\\spaceкм$ от центральной площади, значит, гостиницы «Центральная» и «Вокзальная» не подходят.","Рейтинг гостиницы должен быть не ниже $8.5,$ следовательно, гостиница «Южная» тоже не подходит.","Среди оставшихся гостиниц наименьшую цену номера имеет гостиница «Турист» — $3\\space200$ рублей за сутки. Проживание в этой гостинице в течение трех суток будет стоить: $$3\\space200\\cdot 3 = 9\\space 600$$"]},{"content":"Образавр собирается в туристическую поездку на пять суток в некоторый город. В таблице дана информация о гостиницах в этом городе со свободными номерами на время его поездки.[[image-83]]Образавр хочет остановиться в гостинице, которая находится не далее $2\\spaceкм$ от центральной площади и рейтинг которой не ниже $8.$ Среди гостиниц, удовлетворяющих этим условиям, выберите гостиницу с наименьшей ценой номера за сутки. Сколько рублей стоит проживание в этой гостинице в течение пяти суток?[[fill_choice_big-423]]","widgets":{"image-83":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2-12.svg","width":"600"},"fill_choice_big-423":{"type":"fill_choice_big","options":["$16\\space000$","$18\\space000$","$17\\space000$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Гостиница должна находиться не далее $2\\spaceкм$ от центральной площади, значит, гостиницы «Центральная», «Уют-плюс» и «Вокзальная» не подходят.","Рейтинг гостиницы должен быть не ниже $8,$ следовательно, гостиница «Южная» тоже не подходит.","Среди оставшихся гостиниц наименьшую цену номера имеет гостиница «Турист» — $3\\space200$ рублей за сутки. Проживание в этой гостинице в течение пяти суток будет стоить: $$3\\space200\\cdot 5 = 16\\space 000$$"]},{"content":"В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:[[image-596]]Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего четвертое место?[[fill_choice_big-854]]","widgets":{"image-596":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2d-5.svg","width":"600"},"fill_choice_big-854":{"type":"fill_choice_big","options":["$52$","$52.5$","$51$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Определим из таблицы результаты лучших попыток спортсменов: $$Лаптев-55.5$$ $$Монакин-54.5$$ $$Таль-52$$ $$Овсов-52.5$$ Четвертое место занимает Таль с результатом — $52.$"]},{"content":"В соревнованиях по метанию молота участники показали следующие результаты:[[image-645]]Места распределяются по результатам лучшей попытки каждого спортсмена: чем дальше он метнул молот, тем лучше. Каков результат лучшей попытки (в метрах) спортсмена, занявшего первое место?[[fill_choice_big-1047]]","widgets":{"image-645":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2d-5.svg","width":"600"},"fill_choice_big-1047":{"type":"fill_choice_big","options":["$55.5$","$56$","$55$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Определим из таблицы результаты лучших попыток спортсменов: $$Лаптев-55.5$$ $$Монакин-54.5$$ $$Таль-52$$ $$Овсов-52.5$$ Первое место занимает Лаптев с результатом — $55.5.$"]},{"content":"Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.[[image-1239]]Пользователь предполагает, что его трафик составит $600$ Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен $600$ Мбайт?[[fill_choice_big-1464]]","widgets":{"image-1239":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2d-15.svg","width":"600"},"fill_choice_big-1464":{"type":"fill_choice_big","options":["$700$","$800$","$750$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["По первому тарифному плану пользователь должен будет заплатить: $$2.5\\cdot 600 = 1\\space500\\spaceрублей$$","По второму тарифному плану пользователь заплатит дополнительно: $$2\\cdot 100 = 200\\space рублей$$В итоге за месяц ему придется заплатить: $$200+550=750\\space рублей$$","При пользовании третьим тарифным планом пользователь не превысит лимита трафика и заплатит $700$ рублей. Это и будет самый дешевый тарифный план."]},{"content":"Интернет-провайдер предлагает три тарифных плана.[[image-1698]]Пользователь предполагает, что его трафик составит $900$ Мбайт в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен $900$ Мбайт?[[fill_choice_big-1915]]","widgets":{"image-1698":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/2d-15.svg","width":"600"},"fill_choice_big-1915":{"type":"fill_choice_big","options":["$850$","$750$","$800$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["По первому тарифному плану пользователь должен будет заплатить: $$2.5\\cdot 900 = 2\\space250\\spaceрублей$$","По второму тарифному плану пользователь заплатит дополнительно: $$2\\cdot 400 = 800\\space рублей$$В итоге за месяц ему придется заплатить: $$800+550=1\\space350\\space рублей$$","При пользовании третьим тарифным планом пользователь заплатит: $$700+100\\cdot1.5=850\\space рублей$$"]}]}

{"questions":[{"content":"В трех салонах сотовой связи один и тот же смартфон продается в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.[[image-1]]Определите, в каком из салонов покупка обойдется дешевле всего (с учетом переплаты). В ответе укажите стоимость этой покупки в рублях.[[fill_choice_big-70]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/23.svg","width":"600"},"fill_choice_big-70":{"type":"fill_choice_big","options":["$12\\space820$","$12\\space810$","$12\\space755$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Рассчитаем стоимость смартфона в каждом салоне. <br />Салон $А{:}$ $$10\\space500\\cdot 0.1+6\\cdot1\\space960=1\\space050+11\\space760=12\\space810$$Салон $Б{:}$ $$11\\space600\\cdot 0.05+6\\cdot2\\space040=580+12\\space 240=12\\space 820$$Салон $В{:}$ $$12\\space700\\cdot 0.2+12\\cdot 860=2\\space540+10\\space 320=12\\space860$$ Дешевле всего покупка смартфона обойдется в салоне $А.$ Она будет составлять $12\\space810$ рублей."]},{"content":"В трех салонах сотовой связи один и тот же смартфон продается в кредит на разных условиях. Условия приведены в таблице.[[image-9]]Определите, в каком из салонов покупка обойдется дороже всего (с учетом переплаты). В ответе укажите стоимость этой покупки в рублях.[[fill_choice_big-100]]","widgets":{"image-9":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/23.svg","width":"600"},"fill_choice_big-100":{"type":"fill_choice_big","options":["$12\\space860$","$12\\space810$","$12\\space920$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Рассчитаем стоимость смартфона в каждом салоне. <br />Салон $А{:}$ $$10\\space500\\cdot 0.1+6\\cdot1\\space960=1\\space050+11\\space760=12\\space810$$Салон $Б{:}$ $$11\\space600\\cdot 0.05+6\\cdot2\\space040=580+12\\space 240=12\\space 820$$Салон $В{:}$ $$12\\space700\\cdot 0.2+12\\cdot 860=2\\space540+10\\space 320=12\\space860$$ Дороже всего покупка смартфона обойдется в салоне $В.$ Она будет составлять $12\\space860$ рублей."]},{"content":"Расписание поездов Москва–Минск и стоимость билетов представлены в таблице.[[image-237]]Образавру нужно доехать в Минск из Москвы поездом. При этом ему необходимо приехать в Минск не позже $07{:}00,$ в пути провести не более $10$ часов и потратить на билет не больше $400$ рублей. В ответе укажите номер подходящего поезда.[[fill_choice_big-323]]","widgets":{"image-237":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/25.svg","width":"600"},"fill_choice_big-323":{"type":"fill_choice_big","options":["$3$","$1$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Проведем отбор по условиям поочередно. Исключим поезда, прибывающие после $07{:}00.$ По этому условию нам подходят первые пять поездов. Теперь применим третье условие. Среди оставшихся поездов нам подходят только $1$ и $3,$ так как стоимость билетов на них менее $400$ рублей. Так как первый поезд будет ехать дольше $10$ часов $(24{:}28-14{:}09=10{:}19),$ нам подходит только третий поезд."]},{"content":"Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S,$ комфорта $C,$ функциональности $F,$ качества $Q,$ и дизайна $D$ по формуле $$R=\\dfrac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}$$[[image-397]]Найдите наивысший рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.[[fill_choice_big-641]]","widgets":{"image-397":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/26.svg","width":"600"},"fill_choice_big-641":{"type":"fill_choice_big","options":["$0.68$","$0.56$","$0.72$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Определим рейтинг каждого автомобиля: $$R_{А}=\\dfrac{3\\cdot 1+2\\cdot 1+2\\cdot 5+2 \\cdot5 +4}{50}=0.58$$ $$R_{Б}=\\dfrac{3\\cdot 5+2 \\cdot 4+2 \\cdot 3+2\\cdot2+1}{50}=0.68$$ $$R_{В}=\\dfrac{3\\cdot1+2\\cdot4+2\\cdot4+2\\cdot3+2}{50}=0.54$$ Наивысший рейтинг автомобиля будет равен $0.68.$"]},{"content":"Автомобильный журнал определяет рейтинг автомобилей на основе показателей безопасности $S,$ комфорта $C,$ функциональности $F,$ качества $Q,$ и дизайна $D$ по формуле $$R=\\dfrac{3S+2C+2F+2Q+D}{50}$$[[image-440]]Найдите самый низкий рейтинг автомобиля из представленных в таблице моделей.[[fill_choice_big-773]]","widgets":{"image-440":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/26.svg","width":"600"},"fill_choice_big-773":{"type":"fill_choice_big","options":["$0.54$","$0.52$","$0.48$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Определим рейтинг каждого автомобиля: $$R_{А}=\\dfrac{3\\cdot 1+2\\cdot 1+2\\cdot 5+2 \\cdot5 +4}{50}=0.58$$ $$R_{Б}=\\dfrac{3\\cdot 5+2 \\cdot 4+2 \\cdot 3+2\\cdot2+1}{50}=0.68$$ $$R_{В}=\\dfrac{3\\cdot1+2\\cdot4+2\\cdot4+2\\cdot3+2}{50}=0.54$$ Самый низкий рейтинг автомобиля будет равен $0.54.$"]},{"content":"Для обработки дачного участка дачнику необходимо приобрести лопату, тяпку, вилы и грабли. В магазине инструменты продаются как одиночно, так и комплектами. Цены приведены в таблице.[[image-919]]Какие товары нужно купить, чтобы среди приобретенных инструментов были и лопата, и тяпка, и вилы, и грабли, а суммарная стоимость купленных инструментов была наименьшей? В ответе укажите стоимость данного набора.[[fill_choice_big-1225]]","widgets":{"image-919":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/d11.svg","width":"600"},"fill_choice_big-1225":{"type":"fill_choice_big","options":["$750$","$790$","$810$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Дачник должен приобрести тяпку, значит, нужно взять набор $3$ или набор $5.$ Предположим, что он возьмет набор $3.$ Тогда останется взять лопату и грабли. Дешевле будет взять отдельно лопату или грабли. Таким образом, если взять товары $2,$ $3,$ $6,$ покупка будет стоить: $$180+460+150=790$$","Если же дачник возьмет набор $5,$ то останется купить вилы и лопату. Набор $1$ будет стоить дешевле, чем товары $4$ и $6,$ таким образом, стоимость покупки составит: $$350+400=750$$ Наименьшая суммарная стоимость будет составлять $750$ рублей."]},{"content":"В таблице даны результаты олимпиад по географии и биологии в $11$ классе.[[image-1366]]Укажите номер учащегося, набравшего самый большой балл по географии.[[fill_choice_big-1510]]","widgets":{"image-1366":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/d12.svg","width":"600"},"fill_choice_big-1510":{"type":"fill_choice_big","options":["$4$","$5$","$1$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Из таблицы видно, что самый большой балл по географии имеет учащийся под номером $4.$"]},{"content":"В таблице даны результаты олимпиад по географии и биологии в $11$ классе.[[image-1690]]Укажите номер учащегося, набравшего самый большой балл по биологии.[[fill_choice_big-1796]]","widgets":{"image-1690":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/d12.svg","width":"600"},"fill_choice_big-1796":{"type":"fill_choice_big","options":["$5$","$4$","$1$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Из таблицы видно, что самый большой балл по биологии имеет учащийся под номером $5.$"]},{"content":"Рейтинговое агентство определяет рейтинг фенов для волос на основе средней цены $P,$ а также показателей функциональности $F,$ качества $Q$ и дизайна $D.$ Рейтинг вычисляется по формуле $$R=3(F+Q)+D-0.01P.$$ В таблице даны цены и показатели четырех моделей фенов.[[image-2128]]Найдите наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.[[fill_choice_big-2574]]","widgets":{"image-2128":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/d13.svg","width":"600"},"fill_choice_big-2574":{"type":"fill_choice_big","options":["$0$","$1$","$2$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Определим рейтинг каждого фена: $$R_{А}=3\\cdot (3+4)+2-0.01\\cdot 2\\space100=2$$ $$R_{Б}=3\\cdot (4+3)+1-0.01\\cdot 2\\space200=0$$ $$R_{В}=3\\cdot (4+3)+0-0.01\\cdot 2\\space000=1$$ $$R_{Г}=3\\cdot (2+4)+1-0.01\\cdot 1\\space700=2$$ Наименьший рейтинг фена из представленных в таблице моделей равен $0.$"]},{"content":"Рейтинговое агентство определяет рейтинг фенов для волос на основе средней цены $P,$ а также показателей функциональности $F,$ качества $Q$ и дизайна $D.$ Рейтинг вычисляется по формуле $$R=3(F+Q)+D-0.01P.$$ В таблице даны цены и показатели четырех моделей фенов.[[image-2231]]Найдите наибольший рейтинг фена из представленных в таблице моделей.[[fill_choice_big-2799]]","widgets":{"image-2231":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/d13.svg","width":"600"},"fill_choice_big-2799":{"type":"fill_choice_big","options":["$2$","$1$","$3$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Определим рейтинг каждого фена: $$R_{А}=3\\cdot (3+4)+2-0.01\\cdot 2\\space100=2$$ $$R_{Б}=3\\cdot (4+3)+1-0.01\\cdot 2\\space200=0$$ $$R_{В}=3\\cdot (4+3)+0-0.01\\cdot 2\\space000=1$$ $$R_{Г}=3\\cdot (2+4)+1-0.01\\cdot 1\\space700=2$$ Наибольший рейтинг фена из представленных в таблице моделей равен $2.$"]}]}

{"questions":[{"content":"На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы:[[image-1]]Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Победителем считается команда, набравшая в сумме наибольшее количество баллов. Сколько в сумме баллов у команды-победителя?[[fill_choice_big-48]]","widgets":{"image-1":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/10.svg","width":"600"},"fill_choice_big-48":{"type":"fill_choice_big","options":["$77$","$75$","$73$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Найдем сумму баллов каждой из команд: $$АТОМ{:}\\space 28+22+25=75$$ $$Шумы{:}\\space 29+20+23=72$$ $$Топчан{:}\\space 26+21+27=74$$ $$Лёлек\\space и\\space Болек{:}\\space 24+24+29=77$$ Наибольшее количество баллов набрала команда «Лёлек и Болек». Следовательно, у команды-победителя в сумме $77$ баллов."]},{"content":"На игре КВН судьи поставили следующие оценки командам за конкурсы:[[image-9]]Для каждой команды баллы по всем конкурсам суммируются. Сколько в сумме баллов у команды, занявшей четвертое место?[[fill_choice_big-87]]","widgets":{"image-9":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/10.svg","width":"600"},"fill_choice_big-87":{"type":"fill_choice_big","options":["$72$","$77$","$75$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Найдем сумму баллов каждой из команд: $$АТОМ{:}\\space 28+22+25=75$$ $$Шумы{:}\\space 29+20+23=72$$ $$Топчан{:}\\space 26+21+27=74$$ $$Лёлек\\space и\\space Болек{:}\\space 24+24+29=77$$ Меньше всего баллов набрала команда «Шумы», у нее $72$ балла."]},{"content":"В таблице представлены налоговые ставки на автомобили.[[image-143]]Какова налоговая ставка (в рублях за л. с.) на автомобиль мощностью $93$ л. с.?[[fill_choice_big-255]]","widgets":{"image-143":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/11-01.svg","width":"600"},"fill_choice_big-255":{"type":"fill_choice_big","options":["$12$","$35$","$65$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Мощность автомобиля, равная $93$ л. с., входит в диапазон $71-100.$ По таблице мы видим, что для такого диапазона мощностей налоговая ставка равна $12$ руб."]},{"content":"В таблице представлены налоговые ставки на автомобили.[[image-164]]Какова налоговая ставка (в рублях за л. с.) на автомобиль мощностью $220$ л. с.?[[fill_choice_big-342]]","widgets":{"image-164":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/11-01.svg","width":"600"},"fill_choice_big-342":{"type":"fill_choice_big","options":["$65$","$12$","$35$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Мощность автомобиля, равная $220$ л. с., входит в диапазон $201-225.$ По таблице мы видим, что для такого диапазона мощностей налоговая ставка равна $65$ руб."]},{"content":"В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах.[[image-451]]Найдите наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.[[fill_choice_big-599]]","widgets":{"image-451":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/12.svg","width":"600"},"fill_choice_big-599":{"type":"fill_choice_big","options":["$5350$","$5890$","$5200$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Чтобы определить наименьшую стоимость смартфона среди представленных предложений, найдем наименьшее число во втором столбце таблицы. Таковым является число $5350.$"]},{"content":"В таблице представлены данные о стоимости некоторой модели смартфона в различных магазинах.[[image-488]]Найдите наибольшую стоимость смартфона среди представленных предложений. Ответ дайте в рублях.[[fill_choice_big-739]]","widgets":{"image-488":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/12.svg","width":"600"},"fill_choice_big-739":{"type":"fill_choice_big","options":["$6700$","$6750$","$6350$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Чтобы определить наибольшую стоимость смартфона среди представленных предложений, найдем наибольшее число во втором столбце таблицы. Таковым является число $6700.$"]},{"content":"Для транспортировки $45$ тонн груза на $1\\space300\\space км$ можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков.[[image-928]]Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?[[fill_choice_big-1376]]","widgets":{"image-928":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/20.svg","width":"600"},"fill_choice_big-1376":{"type":"fill_choice_big","options":["$391 \\space300$","$353\\space200$","$420\\space100$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $А.$<br />Для перевозки $45$ тонн груза потребуется: $$45:4\\approx12 \\space машин$$ Стоимость услуг указана на $100\\space км,$ но проехать нужно $1\\space300\\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$12 \\cdot 2\\space900 \\cdot 13 =452 \\space400$$","Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $Б.$<br />Для перевозки $45$ тонн груза потребуется: $$45:6.5\\approx7 \\space машин$$ Стоимость услуг указана на $100\\space км,$ но проехать нужно $1\\space300\\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$7 \\cdot 4\\space300 \\cdot 13 =391 \\space300$$","Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $В.$<br />Для перевозки $45$ тонн груза потребуется: $$45:12\\approx4 \\space машины$$ Стоимость услуг указана на $100\\space км,$ но проехать нужно $1\\space300\\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$4 \\cdot 9\\space200 \\cdot 13 =478\\space400$$ Следовательно, дешевле всего обойдется перевозка у перевозчика $Б,$ за нее придется заплатить $391 \\space300$ рублей."]},{"content":"Для транспортировки $10$ тонн груза на $1\\space000\\space км$ можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков.[[image-955]]Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?[[fill_choice_big-1658]]","widgets":{"image-955":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/20.svg","width":"600"},"fill_choice_big-1658":{"type":"fill_choice_big","options":["$86 \\space000$","$87 \\space000$","$92\\space000$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $А.$<br />Для перевозки $10$ тонн груза потребуется: $$10:4\\approx3 \\space машины$$ Стоимость услуг указана на $100\\space км,$ но проехать нужно $1\\space000\\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$3 \\cdot 2\\space900 \\cdot 10 =87 \\space000$$","Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $Б.$<br />Для перевозки $10$ тонн груза потребуется: $$10:6.5\\approx2 \\space машины$$ Стоимость услуг указана на $100\\space км,$ но проехать нужно $1\\space000\\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$2 \\cdot 4\\space300 \\cdot 10 =86 \\space000$$","Рассчитаем стоимость услуг перевозчика $В.$<br />Для перевозки $10$ тонн груза потребуется: $$10:12\\approx1 \\space машина$$ Стоимость услуг указана на $100\\space км,$ но проехать нужно $1\\space000\\space км,$ с учетом этого стоимость услуг составит: $$1 \\cdot 9\\space200 \\cdot 10 =92\\space000$$ Следовательно, дешевле всего обойдется перевозка у перевозчика $Б,$ за нее придется заплатить $86 \\space000$ рублей."]},{"content":"Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.[[image-1863]]Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит $700$ минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна $700$ минутам?[[fill_choice_big-2259]]","widgets":{"image-1863":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/22.svg","width":"600"},"fill_choice_big-2259":{"type":"fill_choice_big","options":["$200$","$240$","$180$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Если абонент выберет первый тарифный план, то за $700$ минут он заплатит: $$0.35\\cdot 700=245\\space рублей$$","При выборе второго тарифа за первые $300$ минут абонент заплатит $120$ рублей, а за оставшиеся $400$ он заплатит: $$400 \\cdot 0.3 =120 \\space рублей$$ Общая сумма платы за месяц составит: $$120+120=240\\space рублей$$","При выборе третьего тарифного плана стоимость услуг будет составлять $200$ рублей, это и будет самым выгодным условием."]},{"content":"Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.[[image-1898]]Абонент предполагает, что общая длительность разговоров составит $500$ минут в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей должен будет заплатить абонент за месяц, если общая длительность разговоров действительно будет равна $500$ минутам?[[fill_choice_big-2580]]","widgets":{"image-1898":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2025/03/22.svg","width":"600"},"fill_choice_big-2580":{"type":"fill_choice_big","options":["$175$","$200$","$180$"],"placeholder":0,"answer":0}},"hints":["Если абонент выберет первый тарифный план, то за $500$ минут он заплатит: $$0.35\\cdot 500=175\\space рублей$$","При выборе второго тарифа за первые $300$ минут абонент заплатит $120$ рублей, а за оставшиеся $200$ он заплатит: $$200 \\cdot 0.3 =60\\space рублей$$ Общая сумма платы за месяц составит: $$120+60=180\\space рублей$$","При выборе третьего тарифного плана стоимость услуг будет составлять $200$ рублей. Самым выгодным окажется первый тариф, его стоимость составит $175$ рублей."]}]}