Резонанс

{"questions":[{"content":"Собственная частота $\\nu_0$ — это частота маятника, если бы он совершал [[fill_choice_big-1]].","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["свободные колебания","вынужденные колебания","свободные колебания при отсутствии сил трения"],"answer":2}},"explanation":"Свободные колебания, происходящие при отсутствии сил сопротивления, называются собственными, а их частота — собственной.","id":"0"},{"content":"Частота свободных колебаний, происходящих при отсутствии трения, называется [[fill_choice_big-12]] частотой.","widgets":{"fill_choice_big-12":{"type":"fill_choice_big","options":["собственной","свободной","вынужденной","гармонической"],"answer":0}},"explanation":"Свободные колебания, происходящие при отсутствии сил сопротивления, называются собственными, а их частота — собственной ($\\nu_0$).","id":"0"},{"content":"От каких величин зависят период и частота нитяного маятника?[[choice-35]]","widgets":{"choice-35":{"type":"choice","options":["Длина нити","Ускорение свободного падения","Масса колеблющегося тела","Амплитуда колебаний"],"answer":[0,1]}},"explanation":"Период и частота нитяного маятника зависят только от длины нити и ускорения свободного падения:<br />$T = \\frac{1}{\\nu} = 2 \\pi \\sqrt{\\frac{l}{g}}$.","id":"1"},{"content":"Период и частота нитяного маятника зависят от [[fill_choice_big-65]].","widgets":{"fill_choice_big-65":{"type":"fill_choice_big","options":["длины нити и ускорения свободного падения","массы груза и длины нити","длины нити и амплитуды колебаний","амплитуды колебаний и массы груза"],"answer":0}},"explanation":"Период и частота нитяного маятника зависят только от длины нити и ускорения свободного падения:<br />$T = \\frac{1}{\\nu} = 2 \\pi \\sqrt{\\frac{l}{g}}$.","id":"1"},{"content":"Если собственная частота $\\nu_0$ маятника, совершающего вынужденные колебания, совпадает с частотой $\\nu$ вынуждающей силы, то происходит резкое увеличение [[fill_choice_big-110]].","widgets":{"fill_choice_big-110":{"type":"fill_choice_big","options":["амплитуды колебаний","периода колебаний","модуля силы","числа колебаний"],"answer":0}},"explanation":"Резкое увеличение амплитуды происходит при совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой маятника: $\\nu = \\nu_0$.","id":"2"},{"content":"Резкое увеличение амплитуды вынужденных колебаний происходит, когда частота вынуждающей силы $\\nu$ совпадает с [[fill_choice_big-168]] колебаний маятника.","widgets":{"fill_choice_big-168":{"type":"fill_choice_big","options":["собственной частотой","периодом","текущей частотой","половиной периода"],"answer":0}},"explanation":"Резкое увеличение амплитуды происходит при совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой маятника: $\\nu = \\nu_0$.","id":"2"},{"content":"Чем длиннее нить математического маятника, тем [[fill_choice_big-280]] частота его колебаний.","widgets":{"fill_choice_big-280":{"type":"fill_choice_big","options":["меньше","больше"],"answer":0}},"explanation":"При увеличении длины нити частота колебаний будет уменьшаться.","hints":["$T = \\frac{1}{\\nu} = 2 \\pi \\sqrt{\\frac{l}{g}}$."],"id":"3"},{"content":"Чем короче нить математического маятника, тем [[fill_choice_big-334]] частота его колебаний.","widgets":{"fill_choice_big-334":{"type":"fill_choice_big","options":["больше","меньше"],"answer":0}},"explanation":"При уменьшении длины нити частота колебаний будет увеличиваться.","hints":["$T = \\frac{1}{\\nu} = 2 \\pi \\sqrt{\\frac{l}{g}}$."],"id":"3"},{"content":"Явление резкого увеличения амплитуды вынужденных колебаний при совпадении частоты $\\nu$ вынуждающей силы с собственной частотой $\\nu_0$ колебательной системы называется [[fill_choice_big-436]].","widgets":{"fill_choice_big-436":{"type":"fill_choice_big","options":["резонансом","разностью фаз","затуханием","собственной амплитудой"],"answer":0}},"id":"4"},{"content":"Резкое увеличение какого параметра колебательной системы происходит при резонансе?[[choice-523]]","widgets":{"choice-523":{"type":"choice","options":["Амплитуда колебаний","Собственная частота","Скорость колебаний","Период колебаний"],"explanations":["","Собственная частота $\\nu_0$ не изменяется. Чтобы произошел резонанс, она должна совпасть с частотой вынуждающей силы $\\nu$.","",""],"answer":[0]}},"id":"4"},{"content":"Несколько маятников подвешены на общем шнуре. Маятник 3 совершает свободные колебания, шнур тоже начинает колебаться. Остальные маятники начинают совершать вынужденные колебания. Какой из них будет колебаться в резонансе с маятником 3?<br />[[image-671]][[choice-694]]","widgets":{"image-671":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/rezonanstest1.svg","width":"500"},"choice-694":{"type":"choice","options":["1","2","4","5"],"answer":[0]}},"step":1,"explanation":"Для резонанса необходимо совпадение частот вынуждающей силы $\\nu$ и собственной частоты маятника $\\nu_0$, совершающего вынужденные колебания. В данном случае частота вынуждающей силы $\\nu$ будет совпадать с собственной частотой $\\nu_0$ маятника 3. А она в свою очередь равна собственной частоте маятника 1, так как они имеют нити одинаковой длины.","hints":["Частота вынуждающей силы $\\nu$ — это собственная частота $\\nu_0$ маятника 3.","Маятники 1 и 3 имеют одинаковую длину нити. Значит, их собственные частоты  $\\nu_0$ равны.","Частота вынуждающей силы $\\nu$ совпадет по значению с собственной частотой $\\nu_0$ маятника 1. Произойдет резонанс."],"id":"5"},{"content":"Несколько маятников подвешены на общем шнуре. Маятник 3 совершает свободные колебания, шнур тоже начинает колебаться. Остальные маятники начинают совершать вынужденные колебания. Какой из них будет колебаться с наибольшей амплитудой?<br />[[image-906]][[choice-933]]","widgets":{"image-906":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/rezonanstest2.svg","width":"500"},"choice-933":{"type":"choice","options":["4","1","2","5"],"answer":[0]}},"step":1,"explanation":"Наибольшая амплитуда вынужденных колебаний будет у маятника 4, потому что он войдет в резонанс с маятником 3.","hints":["Наибольшая амплитуда будет у маятника, который будет колебаться в резонансе с маятником 3.","Длина нити этого маятника должна быть равной длине нити маятника 3, чтобы их частоты совпадали."],"id":"5"},{"content":"При резонансе амплитуда установившихся колебаний достигает своего максимального значения при совпадении частот собственных колебаний и вынуждающей силы, потому что направление вынуждающей силы в любой момент времени [[fill_choice_big-1295]] колеблющегося тела.","widgets":{"fill_choice_big-1295":{"type":"fill_choice_big","options":["совпадает с направлением движения","противоположно направлению движения","не совпадает с направлением движения"],"answer":0}}},{"content":"Понятие резонанса применимо [[fill_choice_big-1427]] колебаниям.","widgets":{"fill_choice_big-1427":{"type":"fill_choice_big","options":["только к вынужденным","только к свободным","и к вынужденным, и к свободным"],"answer":0}},"explanation":"Когда мы говорим о резонансе, то для нас имеет значение частота вынуждающей силы, которой нет при свободных колебаниях.","id":"6"},{"content":"Проявление резонанса может быть [[fill_choice_big-1585]].","widgets":{"fill_choice_big-1585":{"type":"fill_choice_big","options":["и полезным, и вредным","только полезным","только вредным"],"answer":0}},"explanation":"Резонанс играет полезную роль в ситуациях, когда нужно достичь большой амплитуды, применяя малую силу (например, раскачать тяжелый язык колокола). Вредная роль проявляется в ситуациях, когда нам, наоборот, не нужно увеличение амплитуды. Например, сильное раскачивание корабля на волнах или железнодорожного вагона на рессорах.","id":"6"},{"content":"На рисунке изображен график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы. Чему равна собственная частота маятника?<br />[[image-1785]][[choice-1822]]","widgets":{"image-1785":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/rezonanstest3_1.svg","width":"500"},"choice-1822":{"type":"choice","options":["$2.5 \\space Гц$","$1.5 \\space Гц$","$3 \\space Гц$","$5 \\space Гц$"],"answer":[0]}},"explanation":"Амплитуда достигает максимального значения при частоте вынуждающей силы, равной собственной частоте. Пик амплитуды приходится на значение $\\nu_0 = 2.5 \\space Гц$.","id":"7"},{"content":"На рисунке изображен график зависимости амплитуды вынужденных колебаний от частоты вынуждающей силы. Чему равна собственная частота маятника?<br />[[image-1895]][[choice-1934]]","widgets":{"image-1895":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/rezonanstest4.svg","width":"500"},"choice-1934":{"type":"choice","options":["$0.4 \\space Гц$","$0.8 \\space Гц$","$0.2 \\space Гц$","$1 \\space Гц$"],"answer":[0]}},"explanation":"Амплитуда достигает максимального значения при частоте вынуждающей силы, равной собственной частоте. Пик амплитуды приходится на значение $\\nu_0 = 0.4 \\space Гц$.","id":"7"},{"content":"Частота вынуждающей силы равна $5 \\space Гц$. Чему должна быть равна собственная частота маятника, чтобы при действии этой силы мы смогли наблюдать явление резонанса?[[choice-2011]]","widgets":{"choice-2011":{"type":"choice","options":["$5 \\space Гц$","$10 \\space Гц$","$2.5 \\space Гц$","$7.5 \\space Гц$"],"answer":[0]}},"explanation":"Для резонанса частота вынуждающей силы должна быть равна собственной частоте маятника.","id":"8"},{"content":"Чему должна быть равна частота вынуждающей силы, чтобы маятник с собственной частотой, равной $0.5 \\space Гц$, начал колебаться в резонансе?[[choice-2189]]","widgets":{"choice-2189":{"type":"choice","options":["$0.5 \\space Гц$","$5 \\space Гц$","$1 \\space Гц$","$2.5 \\space Гц$"],"answer":[0]}},"explanation":"Резонанс наблюдается при совпадении частоты вынуждающей силы с собственной частотой маятника.","id":"8"}],"mix":1}