Гармонические колебания

{"questions":[{"content":"Сила, под действием которой происходят свободные гармонические колебания, всегда [[fill_choice_big-1]] смещению колеблющейся точки.","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["пропорциональна","обратно пропорциональна","равна"],"answer":0}},"explanation":"Гармонические колебания всегда происходят под действием силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки.","id":"0"},{"content":"Сила, под действием которой происходят свободные гармонические колебания, и скорость колеблющегося тела всегда [[fill_choice_big-12]].","widgets":{"fill_choice_big-12":{"type":"fill_choice_big","options":["направлены противоположно","сонаправлены","направлены произвольно по отношению друг к другу"],"answer":0}},"explanation":"Гармонические колебания всегда происходят под действием силы, пропорциональной смещению колеблющейся точки и направленной противоположно скорости этой точки.","id":"0"},{"content":"Чем больше по модулю сила, под действием которой происходят гармонические колебания, тем [[fill_choice_big-32]] смещение колеблющегося тела.","widgets":{"fill_choice_big-32":{"type":"fill_choice_big","options":["больше","меньше"],"answer":0}},"explanation":"При гармонических колебаниях сила и смещение тела прямо пропорциональны.","id":"1"},{"content":"Чем меньше смещение колеблющегося тела при гармонических колебаниях, тем [[fill_choice_big-57]] сила, под действием которой эти колебания происходят.","widgets":{"fill_choice_big-57":{"type":"fill_choice_big","options":["меньше","больше"],"answer":0}},"explanation":"Сила, под действием которой происходят гармонические колебания, пропорциональна смещению колеблющегося тела.","id":"1"},{"content":"Пружинный маятник совершает гармонические колебания. В каких точках на него будет действовать максимальная по модулю сила упругости, стремящаяся вернуть маятник в положение равновесия?[[image-91]][[choice-102]]","widgets":{"image-91":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest1.svg","width":"399"},"choice-102":{"type":"choice","options":["1","5","2","3","4"],"explanations":["","","В этой точке сила упругости не равна нулю, но и не достигает наибольшего по модулю значения.","Это положение равновесия, пружина не испытывает деформации. Сила упругости в этой точке равна нулю.","В этой точке сила упругости не равна нулю, но и не достигает наибольшего по модулю значения."],"answer":[0,1]}},"step":1,"hints":["Сила упругости достигает максимального значения по модулю в точках, где она испытывает наибольшую деформацию.","Эти точки соответствуют крайним положениям тела, где мы видим наибольшее смещение от положения равновесия.","Это точки 1 и 5."],"id":"2"},{"content":"В какой точке маятник, совершающий гармонические колебания, развивает наибольшую по модулю скорость?<br />[[image-195]][[choice-210]]","widgets":{"image-195":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest1.svg","width":"400"},"choice-210":{"type":"choice","options":["3","1","2","4","5"],"explanations":["Проходя через положение равновесия, по инерции маятник развивает максимальную по модулю скорость.","В крайнем положении маятник на мгновение останавливается (его скорость равна нулю), чтобы продолжить движение в другую сторону.","В этой точке скорость маятника не равна нулю, но и не достигает наибольшего по модулю значения.","В этой точке скорость маятника не равна нулю, но и не достигает наибольшего по модулю значения.","В крайнем положении маятник на мгновение останавливается (его скорость равна нулю), чтобы продолжить движение в другую сторону."],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"Как называется тригонометрическая функция, график которой изображен на рисунке?[[image-363]][[choice-382]]","widgets":{"image-363":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest2.svg","width":"400"},"choice-382":{"type":"choice","options":["косинус","синус","гипербола","парабола"],"explanations":["","Графики синуса и косинуса легко перепутать между собой. Если $x = 0$, то $y = \\sin 0 = 0$. Для косинуса в этой же точке: $y = \\cos 0 = 1$.","",""],"answer":[0]}},"id":"3"},{"content":"Как называется тригонометрическая функция, график которой изображен на рисунке?<br />[[image-480]][[choice-503]]","widgets":{"image-480":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest3.svg","width":"400"},"choice-503":{"type":"choice","options":["синус","косинус","гипербола","парабола"],"explanations":["","Графики синуса и косинуса легко перепутать между собой. Если $x = 0$, то $y = \\sin 0 = 0$. Для косинуса в этой же точке: $y = \\cos 0 = 1$.","",""],"answer":[0]}},"id":"3"},{"content":"Координата колеблющегося тела при гармонических колебаниях изменяется с течением времени по закону [[fill_choice_big-621]].","widgets":{"fill_choice_big-621":{"type":"fill_choice_big","options":["косинуса/синуса","параболы","гиперболы","линейной функции"],"answer":0}},"explanation":"График зависимости координаты гармонически колеблющегося тела от времени представляет собой косинусоиду или синусоиду.","id":"4"},{"content":"Если графиком зависимости координаты колеблющегося тела от времени является косинусоида или синусоида, то тело совершает [[fill_choice_big-761]] колебания.","widgets":{"fill_choice_big-761":{"type":"fill_choice_big","options":["гармонические","свободные","постоянные","равномерные"],"answer":0}},"explanation":"При гармонических колебаниях координата маятника с течением времени изменяется по закону косинуса или синуса.","id":"4"},{"content":"На каком графике правильно отмечен период тела, совершающего гармонические колебания?[[img_choice-954]]","widgets":{"img_choice-954":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest4_1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest5_1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest6_1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest7_1.svg"]],"answer":[0]}},"explanation":"За период колебаний тело совершает одно полное колебание — возвращается в ту же точку, из которой начинало движение.","id":"5"},{"content":"На каком графике правильно отмечена амплитуда тела, совершающего гармонические колебания?[[img_choice-1030]]","widgets":{"img_choice-1030":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest8_1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest9_1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest10_1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest11_1.svg"]],"answer":[0]}},"explanation":"Амплитуда колебаний соответствует наибольшему по модулю отклонению маятника от положения равновесия.","id":"5"},{"content":"Чему равна амплитуда гармонических колебаний, график которых представлен на рисунке?<br />[[image-1095]][[choice-683]]","widgets":{"image-1095":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest12.svg","width":"500"},"choice-683":{"type":"choice","options":["$4 \\space см$","$2 \\space см$","$6 \\space см$","$8 \\space см$"],"answer":[3]}},"step":1,"hints":["Найдите на графике точку максимального отклонения маятника от положения равновесия (от нуля на оси координаты $x$).","Мысленно опустите перпендикуляр из этой точки на ось координаты $x$.","Перпендикуляр пересекает ось координаты в точке $x = 8 \\space см$. Это значение соответствует амплитуде колебаний."],"id":"6"},{"content":"Чему равен период гармонических колебаний, график которых представлен на рисунке?<br />[[image-1199]][[choice-1133]]","widgets":{"image-1199":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/12/garmonicheskietest13.svg","width":"500"},"choice-1133":{"type":"choice","options":["$4 \\space с$","$1 \\space с$","$2 \\space с$","$3 \\space с$","$5 \\space с$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Маятник начинает движение в момент времени $t = 0$ из точки с координатой $x = 8 \\space см$.","Совершив полное колебание, маятник снова окажется в точке, из которой начинал движение — в точке $x = 8 \\space см$, но с другим значением на оси времени.","Одному полному колебанию соответствует время, равное $4 \\space с$."],"id":"6"},{"content":"Материальная точка, колеблющаяся на не меняющемся со временем расстоянии от точки подвеса, называется [[fill_choice_big-1327]] маятником.","widgets":{"fill_choice_big-1327":{"type":"fill_choice_big","options":["математическим","алгебраическим","свободным","пружинным"],"answer":0}},"id":"7"},{"content":"Математический маятник — это [[fill_choice_big-1532]] модель.","widgets":{"fill_choice_big-1532":{"type":"fill_choice_big","options":["абстрактная","реальная"],"answer":0}},"explanation":"Математический маятник является абстрактной моделью, в реальности таких маятников не бывает.","id":"7"},{"content":"Если маятник совершает гармонические колебания, то сила, стремящаяся вернуть его в положение равновесия, ускорение и скорость колеблющегося тела с течением времени будут [[fill_choice_big-1729]].","widgets":{"fill_choice_big-1729":{"type":"fill_choice_big","options":["изменяться по закону косинуса или синуса","постепенно увеличиваться","постепенно уменьшаться","оставаться постоянными"],"answer":0}},"explanation":"Координата тела, сила, ускорение и скорость попарно связаны прямой пропорциональностью в физических законах и формулах. Из этого следует, что если одна из них (координата) изменяется по закону синуса или косинуса, то и другие связанные с ней величины будут изменяться таким же образом.","id":"8"},{"content":"Как изменяются с течением времени ускорение и скорость тела, совершающего гармонические колебания?[[choice-1976]]","widgets":{"choice-1976":{"type":"choice","options":["По закону косинуса или синуса","По экспоненте","Не изменяются","постепенно увеличиваются"],"answer":[0]}},"explanation":"Координата тела, сила, ускорение и скорость попарно связаны прямой пропорциональностью в физических законах и формулах. Из этого следует, что если одна из них (координата) изменяется по закону синуса или косинуса, то и другие связанные с ней величины будут изменяться таким же образом.","id":"8"}],"mix":1}