Формулы сложения

Тренажер учит применять формулы сложения: $\sin(\alpha \pm \beta) = \sin\alpha\cos\beta \pm \cos\alpha\sin\beta$, $\cos(\alpha \pm \beta) = \cos\alpha\cos\beta \mp \sin\alpha\sin\beta$ и формулу тангенса суммы и разности.

Тренажер предназначен для учеников 9–10 классов, которые изучают тригонометрию. Нужно знать значения синуса, косинуса и тангенса углов $30^\circ$, $45^\circ$, $60^\circ$ и формулы приведения.

Задания двух видов одинаковой сложности:

• свернуть выражение по формуле и найти значение: $\sin 47^\circ \cos 13^\circ + \cos 47^\circ \sin 13^\circ = \sin 60^\circ$;
• найти точное значение, представив угол суммой или разностью: $\sin 75^\circ = \sin(45^\circ + 30^\circ)$.

Ответ выбирают из четырех вариантов. Неверные варианты содержат значение другой функции, противоположный знак или результат формулы с перепутанным знаком. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь применять формулы сложения в обе стороны. На них основаны формулы двойного угла, суммы и разности тригонометрических функций.