Арксинус, арккосинус и арктангенс

Тренажер учит находить значения обратных тригонометрических функций. Он предназначен для учеников 10 класса, которые готовятся решать простейшие тригонометрические уравнения, и для повторения в 11 классе.

Задания создаются заново при каждом ответе. Сложность повышается по мере успешного выполнения заданий:

• арксинус, арккосинус и арктангенс положительных табличных чисел: $0$, $\frac{1}{2}$, $\frac{\sqrt{2}}{2}$, $\frac{\sqrt{3}}{2}$, $1$, $\frac{\sqrt{3}}{3}$, $\sqrt{3}$;
• отрицательные аргументы: $\arcsin(-a) = -\arcsin a$, $\arccos(-a) = \pi — \arccos a$, $\operatorname{arctg}(-a) = -\operatorname{arctg} a$;
• выражения из двух значений, например $\arcsin \frac{\sqrt{3}}{2} + \arccos \frac{1}{2}$, и значения с множителем.

Нужно выбрать верный угол в радианах из четырех. Неверные варианты подобраны по типичным ошибкам: угол с нужным значением функции, но вне промежутка значений, угол с другим знаком, значение другой обратной функции.

После ответа показана единичная окружность: толстой дугой выделен промежуток значений функции (для арксинуса и арктангенса — правая полуокружность от $-\frac{\pi}{2}$ до $\frac{\pi}{2}$, для арккосинуса — верхняя от $0$ до $\pi$), на ней отмечена точка ответа. Если задание вызывает затруднение, можно посмотреть решение по шагам.

В результате вы будете уверенно находить значения арксинуса, арккосинуса и арктангенса — это нужно для записи корней тригонометрических уравнений.