Графики синуса и косинуса

Тренажер помогает научиться строить графики функций $y=\sin x$, $y=\cos x$ и их преобразований. Он предназначен для учеников 10 класса (по некоторым программам тему изучают в 11 классе). Нужно знать графики синуса и косинуса, их наибольшее и наименьшее значения и период.

По оси $x$ отложены числа, кратные $\frac{\pi}{4}$. Синусоида проходит через две подвижные точки: точку максимума и соседнюю точку минимума. Перетащите их так, чтобы получился график заданной функции. Задания идут от простых к более сложным:

• $y=\sin x$, $y=\cos x$, $y=A\sin x$, $y=\cos x+b$;
• отрицательный множитель перед функцией: $y=-\sin x$, $y=-2\cos x+1$;
• сдвиг вдоль оси $x$: $y=\sin\left(x-\frac{\pi}{4}\right)$, $y=2\cos\left(x+\frac{\pi}{2}\right)$;
• другой период: $y=\sin 2x$, $y=\cos\frac{x}{2}$, и сочетания нескольких преобразований.

К любому заданию можно открыть решение: в нем найдены наибольшее и наименьшее значения функции, период и абсцисса точки максимума.

В результате вы будете по формуле определять, как растянут и сдвинут график синуса или косинуса, и быстро строить его по ключевым точкам.