Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
Объемы. Объем прямоугольного параллелепипеда
На этом уроке мы познакомимся с понятием «объем», узнаем, как вычислить объем прямоугольного параллелепипеда и куба, а также поговорим о единицах измерения объема.
Что такое объем?
Если в один и тот же стакан до верха насыпать песок или налить воду, то объем налитой воды будет равен объему насыпанного песка.
Объем — это количественная характеристика пространства, которое занимает тело или вещество.
Другими словами, объем — это то, что куда-то вмещается. Объем можно измерить, объемы можно сравнивать.
Сравним объемы трех чашек:
Простой способ сравнить объемы — использовать воду или другую жидкость. В какую чашку поместится больше жидкости, та и будет больше.
Измерение объема
Для измерения объема, как и для измерения длины и площади, используется метрическая система.
На рисунке изображен куб, каждая сторона которого равна $1$ $см$. Объем этого куба будет $1$ $см^3$, или один кубический сантиметр.
Единицы измерения объемов
Для измерения объемов используют следующие единицы:
- кубический миллиметр ($мм^3$),
- кубический сантиметр ($см^3$),
- кубический дециметр ($дм^3$),
- литр ($л$),
- кубический метр ($м^3$),
- кубический километр ($км^3$).
литр
Кубический дециметр также называют литром.
Вычисление объема
Предположим, у нас есть вот такая прозрачная коробка и маленькие кубики с ребром $1$ $см.$
Чтобы найти объем коробки, заполним ее кубиками и посчитаем их количество:
У нас получился вот такой прямоугольный параллелепипед. Его длина — $4$ кубика, ширина — $3$ кубика, а высота — $2$ кубика.
Объем всей фигуры будет равен $24$ кубикам или $24$ $см^3.$
Для того чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, нужно его длину умножить на ширину и на высоту.
формула объема
Объем обозначается буквой $V$. В буквенном виде формулу объема можно записать так:$$V=\textcolor{coral}{a}\textcolor{blue}{b}\textcolor{orange}{c}$$
Объем куба
Все измерения куба одинаковы, поэтому формула объема куба будет выглядеть так:$$V=\textcolor{coral}{a}^3$$
куб числа
Третью степень числа ($n^3$) часто называют кубом числа $n.$
Часто задаваемые вопросы
Чтобы вычислить объем прямоугольного параллелепипеда, нужно перемножить все его измерения: длину, ширину и высоту.
Формула объема: $V=abc$, где $a$ — длина, $b$ — ширина и $c$ — высота.
Объемы изучают в 10 — 11 классах курса геометрии.
Можно, например, с помощью воды. Тело погружают в воду, и объем вытесненной воды будет равен объему тела. С этим явлением мы познакомимся на уроках физики 7 класса.
5
5
1
5
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
((((