<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Выберите график, соответствующий функции:$$y=\\frac{1}{2x}$$[[img_choice-1]]","widgets":{"img_choice-1":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/y-1_2x-1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/y-6_x-1.svg"]],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Возьмем точку с произвольной координатой $x,$ например, $x=\\textcolor{blue}{1}.$ Тогда координата $y$ этой точки будет равна:$$y=-\\frac{1}{2 \\cdot \\textcolor{blue}{1}}=\\textcolor{coral}{0.5}$$","Выберем график, которому принадлежит точка $(\\textcolor{blue}{1};\\textcolor{coral}{0.5})$."],"id":"0"},{"content":"Выберите график, соответствующий функции:$$y=-\\frac{6}{x}$$[[img_choice-9]]","widgets":{"img_choice-9":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/y-6_x.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/y-1_2x-1.svg"]],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Возьмем точку с произвольной координатой $x,$ например, $x=\\textcolor{blue}{1}.$ Тогда координата $y$ этой точки будет равна:$$y=-\\frac{6}{\\textcolor{blue}{1}}=\\textcolor{coral}{-6}$$","Выберем график, которому принадлежит точка $(\\textcolor{blue}{1};\\textcolor{coral}{-6})$."],"id":"0"},{"content":"Выберите график, соответствующий функции:$$y=\\frac{6}{x}$$[[img_choice-16]]","widgets":{"img_choice-16":{"type":"img_choice","options":[["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/y-6_x-1.svg"],["https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/y-6_x.svg"]],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Возьмем точку с произвольной координатой $x,$ например, $x=\\textcolor{blue}{1}.$ Тогда координата $y$ этой точки будет равна:$$y=\\frac{6}{\\textcolor{blue}{1}}=\\textcolor{coral}{6}$$","Выберем график, которому принадлежит точка $(\\textcolor{blue}{1};\\textcolor{coral}{6})$."],"id":"0"},{"content":"По графику определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному $-2.$[[image-127]][[fill_choice_big-716]]","widgets":{"image-127":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/y-12x.svg","width":"500"},"fill_choice_big-716":{"type":"fill_choice_big","options":["$6$","$-12$","$4$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Найдем на оси $x$ координату $\\textcolor{blue}{-2},$ а затем найдем на графике функции значение $\\textcolor{coral}{y}$ при данном значении $x.$","На графике функции значению $x= \\textcolor{blue}{-2}$ соответствует значение $y =\\textcolor{coral}{ 6}.$"],"id":"1"},{"content":"По графику определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному $6.$[[image-116]][[fill_choice_big-1200]]","widgets":{"image-116":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/y-6_x-1.svg","width":"500"},"fill_choice_big-1200":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$-6$","$2$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Найдем на оси $x$ координату $\\textcolor{blue}{6},$ а затем найдем на графике функции значение $\\textcolor{coral}{y}$ при данном значении $x.$","На графике функции значению $x= \\textcolor{blue}{6}$ соответствует значение $y =\\textcolor{coral}{ 1}.$"],"id":"1"},{"content":"По графику определите значение функции, соответствующее значению аргумента, равному $-0.5$[[image-107]][[fill_choice_big-979]]","widgets":{"image-107":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2024/02/y-1_2x-1.svg","width":"502"},"fill_choice_big-979":{"type":"fill_choice_big","options":["$-1$","$0.5$","$2$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Найдем на оси $x$ координату $\\textcolor{blue}{-0.5},$ а затем найдем на графике функции значение $\\textcolor{coral}{y}$ при данном значении $x.$","На графике функции значению $x= \\textcolor{blue}{-0.5}$ соответствует значение $y =\\textcolor{coral}{ -1}.$"],"id":"1"},{"content":"Обратная пропорциональность задана формулой:$$y=\\frac{25}{5x}$$Какая точка принадлежит графику данной функции?[[choice-170]]","widgets":{"choice-170":{"type":"choice","options":["$A\\space(5;1)$","$B\\space(2;5)$","$C\\space(50;2)$"],"explanations":["$1=\\frac{25}{5 \\cdot 5}$","$5\\not=\\frac{25}{5 \\cdot 2}$","$2\\not=\\frac{25}{5 \\cdot 50}$"],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"Обратная пропорциональность задана формулой:$$y=\\frac{3}{2x}$$Какая точка принадлежит графику данной функции?[[choice-333]]","widgets":{"choice-333":{"type":"choice","options":["$B\\space(5;0.3)$","$A\\space(2;1)$","$C\\space(0.5;2)$"],"explanations":["$0.3=\\frac{3}{2 \\cdot 5}$","$1\\not=\\frac{3}{2 \\cdot 2}$","$2\\not=\\frac{3}{2 \\cdot 0.5}$"],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"Обратная пропорциональность задана формулой:$$y=\\frac{1}{x}$$Какая точка принадлежит графику данной функции?[[choice-348]]","widgets":{"choice-348":{"type":"choice","options":["$C\\space(0.5;2)$","$A\\space(2;0.25)$","$B\\space(1;2)$"],"explanations":["$2=\\frac{1}{0.5}$","$0.25\\not=\\frac{1}{2}$","$2\\not=\\frac{1}{1}$"],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"Длина прямоугольника равна $x,$ а ширина — $y.$ Площадь прямоугольника равна $15.$ Задайте формулой зависимость ширины от длины прямоугольника.[[image-1013]][[fill_choice_big-1074]]","widgets":{"image-1013":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2021/08/ris3.svg","width":"400"},"fill_choice_big-1074":{"type":"fill_choice_big","options":["$y=\\frac{15}{x}$","$y=15x$","$15=xy$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Площадь равна произведению длины и ширины:$$\\textcolor{blue}{S}=\\textcolor{darkgreen}{x}\\textcolor{coral}{y}$$","Из данной формулы выразим ширину:$$\\textcolor{coral}{y}=\\frac{\\textcolor{blue}{S}}{\\textcolor{darkgreen}{x}}=\\frac{\\textcolor{blue}{15}}{\\textcolor{darkgreen}{x}}$$"],"id":"3"},{"content":"Масса картофеля, которую можно купить на $300$ рублей по цене $n$ рублей за килограмм равна $m.$ Задайте формулой зависимость купленной массы от стоимости килограмма картофеля.[[image-968]][[fill_choice_big-49]]","widgets":{"image-968":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/10/obrazavr_kartoshka.svg","width":"400"},"fill_choice_big-49":{"type":"fill_choice_big","options":["$m=\\frac{300}{n}$","$n=\\frac{m}{300}$","$m=300n$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Стоимость картофеля равна произведению массы и стоимости килограмма картофеля:$$\\textcolor{blue}{300}=\\textcolor{darkgreen}{n}\\textcolor{coral}{m}$$","Из данной формулы выразим массу купленного картофеля:$$\\textcolor{coral}{m}=\\frac{\\textcolor{blue}{300}}{\\textcolor{darkgreen}{n}}$$"],"id":"3"},{"content":"Капитан корабля должен выбрать скорость $v \\space км/ч,$ с которой он проплывет $2000\\space км$ за время $t.$ Задайте формулой зависимость скорости от времени движения корабля.[[image-927]][[fill_choice_big-199]]","widgets":{"image-927":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/09/korabl_cevernyj_ledovityj_okean_01.svg","width":"400"},"fill_choice_big-199":{"type":"fill_choice_big","options":["$v=\\frac{2000}{t}$","$v=\\frac{t}{2000}$","$v=2000t$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Из курса физики $7$ класса мы знаем, что расстояние равно произведению скорости на время:$$\\textcolor{blue}{S}=\\textcolor{coral}{v}\\cdot \\textcolor{darkgreen}{t}$$","Из данной формулы выразим скорость. Для этого расстояние разделим на время:$$\\textcolor{coral}{v}=\\frac{\\textcolor{blue}{S}}{\\textcolor{darkgreen}{t}}=\\frac{\\textcolor{blue}{2000}}{\\textcolor{darkgreen}{t}}$$"],"id":"3"}]}</textarea></pre></div>
