Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписаться
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0 Обракоины, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Почта для связи (необязательно)

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готовы к практике?

Деление рациональных дробей. Практика

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Выполните действие:$$\\frac{2}{3a}:\\frac{3}{a}=$$[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{2}{9}$","$\\frac{6}{3a^2}$","$\\frac{2}{9a^2}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Заменим деление умножением, а вторую дробь перевернем:$$\\frac{2}{3a}:\\frac{\\textcolor{blue}{3}}{\\textcolor{darkgreen}{a}}=\\frac{2}{3a}\\cdot \\frac{\\textcolor{darkgreen}{a}}{\\textcolor{blue}{3}}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{2}{3\\cancel{\\textcolor{orange}{a}}}\\cdot \\frac{\\cancel{\\textcolor{orange}{a}}}{3}=\\frac{2 \\cdot 1}{3 \\cdot 3}=\\frac{2}{9}$$"],"id":"0"},{"content":"Выполните действие:$$\\frac{8}{y}:\\frac{x^2}{y}=$$[[fill_choice_big-31]]","widgets":{"fill_choice_big-31":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{8}{x^2}$","$\\frac{8x^2}{y^2}$","$\\frac{8y}{y^2}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Заменим деление умножением, а вторую дробь перевернем:$$\\frac{8}{y}:\\frac{\\textcolor{blue}{x^2}}{\\textcolor{darkgreen}{y}}=\\frac{8}{y} \\cdot \\frac{\\textcolor{darkgreen}{y}}{\\textcolor{blue}{x^2}}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{8}{\\cancel{\\textcolor{orange}{y}}} \\cdot \\frac{\\cancel{\\textcolor{orange}{y}}}{x^2}=\\frac{8}{x^2}$$"],"id":"0"},{"content":"Выполните действие:$$\\frac{10b}{3}:\\frac{5}{7a}=$$[[fill_choice_big-87]]","widgets":{"fill_choice_big-87":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{14ab}{3}$","$\\frac{50b}{21a}$","$\\frac{3}{14ab}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Заменим деление умножением, а вторую дробь перевернем:$$\\frac{10b}{3}:\\frac{\\textcolor{blue}{5}}{\\textcolor{darkgreen}{7a}}=\\frac{10b}{3} \\cdot \\frac{\\textcolor{darkgreen}{7a}}{\\textcolor{blue}{5}}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{{}^{2}\\cancel{\\textcolor{orange}{10}}b}{3} \\cdot \\frac{7a}{\\cancel{\\textcolor{orange}{5}}}=\\frac{14ab}{3}$$"],"id":"0"},{"content":"Разделите $\\frac{2x}{3}$ на $\\frac{y-4}{9}$.[[fill_choice_big-183]]","widgets":{"fill_choice_big-183":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{6x}{y-4}$","$\\frac{2xy-8}{27}$","$\\frac{y-4}{3x}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Запишем пример:$$\\frac{2x}{3}:\\frac{y-4}{9}$$","Заменим деление умножением, а вторую дробь перевернем:$$\\frac{2x}{3}:\\frac{\\textcolor{blue}{y-4}}{\\textcolor{darkgreen}{9}}=\\frac{2x}{3} \\cdot \\frac{\\textcolor{darkgreen}{9}}{\\textcolor{blue}{y-4}}$$","Сократим и произведем вычисления:$$\\frac{2x}{\\cancel{\\textcolor{orange}{3}}} \\cdot \\frac{{}^{3}\\cancel{\\textcolor{orange}{9}}}{y-4}=\\frac{6x}{y-4}$$"],"id":"1"},{"content":"Разделите $\\frac{2+x}{8y}$ на $\\frac{3}{4y}$.[[fill_choice_big-240]]","widgets":{"fill_choice_big-240":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{2+x}{6}$","$\\frac{6+3x}{32y^2}$","$\\frac{8y}{2+x}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Запишем пример:$$\\frac{2+x}{8y}:\\frac{3}{4y}$$","Заменим деление умножением, а вторую дробь перевернем:$$\\frac{2+x}{8y}:\\frac{\\textcolor{blue}{3}}{\\textcolor{darkgreen}{4y}}=\\frac{2+x}{8y} \\cdot \\frac{\\textcolor{darkgreen}{4y}}{\\textcolor{blue}{3}}$$","Сократим и произведем вычисления:$$\\frac{2+x}{{}^{2}\\cancel{\\textcolor{orange}{8y}}} \\cdot \\frac{\\cancel{\\textcolor{orange}{4y}}}{3}=\\frac{2+x}{6}$$"],"id":"1"},{"content":"Разделите $\\frac{18}{5m+n}$ на $\\frac{3}{5m+n}$.[[fill_choice_big-337]]","widgets":{"fill_choice_big-337":{"type":"fill_choice_big","options":["$6$","$\\frac{25m+n^2}{54}$","$\\frac{54}{(5m+1)^2}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Запишем пример:$$\\frac{18}{5m+n}:\\frac{3}{5m+n}$$","Заменим деление умножением, а вторую дробь перевернем:$$\\frac{18}{5m+n}:\\frac{\\textcolor{blue}{3}}{\\textcolor{darkgreen}{5m+n}}=\\frac{18}{5m+n} \\cdot \\frac{\\textcolor{darkgreen}{5m+n}}{\\textcolor{blue}{3}}$$","Сократим и произведем вычисления:$$\\frac{18}{\\cancel{\\textcolor{orange}{5m+n}}} \\cdot \\frac{\\cancel{\\textcolor{orange}{5m+n}}}{3}=\\frac{18}{3}=6$$"],"id":"1"},{"content":"Вычислите:$$\\frac{x}{2}:(m-15)=$$[[fill_choice_big-1199]]","widgets":{"fill_choice_big-1199":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{x}{2m-30}$","$\\frac{mx-15x}{2}$","$mx+15$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим делитель в виде дроби:$$\\frac{x}{2}:(m-15)=\\frac{x}{2}:\\frac{m-15}{1}$$","Заменим деление умножением, а вторую дробь перевернем:$$\\frac{x}{2}:\\frac{\\textcolor{blue}{m-15}}{\\textcolor{darkgreen}{1}}=\\frac{x}{2}\\cdot \\frac{\\textcolor{darkgreen}{1}}{\\textcolor{blue}{m-15}}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{x \\cdot 1}{2 \\cdot (m-15)}=\\frac{x}{2m-30}$$"],"id":"2"},{"content":"Вычислите:$$\\frac{22}{3y}:2y=$$[[fill_choice_big-1335]]","widgets":{"fill_choice_big-1335":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{11}{3y^2}$","$\\frac{44}{3}$","$\\frac{22}{3y}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим делитель в виде дроби:$$\\frac{22}{3y}:2y=\\frac{22}{3y}:\\frac{2y}{1}$$","Заменим деление умножением, а вторую дробь перевернем:$$\\frac{22}{3y}:\\frac{\\textcolor{blue}{2y}}{\\textcolor{darkgreen}{1}}=\\frac{22}{3y}\\cdot \\frac{\\textcolor{darkgreen}{1}}{\\textcolor{blue}{2y}}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{{}^{11}\\cancel{\\textcolor{orange}{22}} \\cdot 1}{3y \\cdot \\cancel{\\textcolor{orange}{2}}y}=\\frac{11}{3y^2}$$"],"id":"2"},{"content":"Вычислите:$$(3z+2):\\frac{15t^2}{2}=$$[[fill_choice_big-1541]]","widgets":{"fill_choice_big-1541":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{6z+4}{15t^2}$","$\\frac{15t^2}{6z+4}$","$\\frac{45t^2z+30t^2}{2}$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Представим делимое в виде дроби:$$(3z+2):\\frac{15t^2}{2}=\\frac{3z+2}{1}:\\frac{15t^2}{2}$$","Заменим деление умножением, а вторую дробь перевернем:$$\\frac{3z+2}{1}:\\frac{\\textcolor{blue}{15t^2}}{\\textcolor{darkgreen}{2}}=\\frac{3z+2}{1} \\cdot \\frac{\\textcolor{darkgreen}{2}}{\\textcolor{blue}{15t^2}}$$","Произведем вычисления:$$\\frac{(3z+2)\\cdot 2}{1 \\cdot 15t^2}=\\frac{6z+4}{15t^2}$$"],"id":"2"},{"content":"Запишите деление в виде дроби и сократите:$$(x^2-12x+36):(x-6)$$[[fill_choice_big-995]][[image-1723]]","widgets":{"fill_choice_big-995":{"type":"fill_choice_big","options":["$x-6$","$1$","$\\frac{1}{x-6}$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1723":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/04/chitaet-knigi-sidit-za-partoj-parta.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Запишем деление в виде дроби:$$\\frac{x^2-12x+36}{x-6}$$","Свернем числитель по формуле сокращенного умножения «квадрат разности»:$$(\\textcolor{blue}{x}-\\textcolor{darkgreen}{y})^\\textcolor{coral}{2}=\\textcolor{blue}{x}^\\textcolor{coral}{2}-2\\textcolor{blue}{x}\\textcolor{darkgreen}{y}+\\textcolor{darkgreen}{y}^\\textcolor{coral}{2}$$ $$\\frac{\\textcolor{blue}{x}^\\textcolor{coral}{2}-2 \\cdot \\textcolor{darkgreen}{6}\\cdot \\textcolor{blue}{x}+\\textcolor{darkgreen}{6}^\\textcolor{coral}{2}}{x-6}=\\frac{(\\textcolor{blue}{x}-\\textcolor{darkgreen}{6})^\\textcolor{coral}{2}}{x-6}$$","Сократим:$$\\frac{(\\textcolor{orange}{x-6})^{\\cancel{2}}}{\\cancel{\\textcolor{orange}{x-6}}}=x-6$$"],"id":"3"},{"content":"Запишите деление в виде дроби и сократите:$$(2+y):(4+4y+y^2)$$[[fill_choice_big-799]][[image-1780]]","widgets":{"fill_choice_big-799":{"type":"fill_choice_big","options":["$\\frac{1}{2+y}$","$1$","$2+y$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1780":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/01/uchenik-01-01-1.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Запишем деление в виде дроби:$$\\frac{2+y}{4+4y+y^2}$$","Свернем нижнее уравнение по формуле сокращенного умножения «квадрат суммы»:$$(\\textcolor{blue}{x}+\\textcolor{darkgreen}{y})^\\textcolor{coral}{2}=\\textcolor{blue}{x}^\\textcolor{coral}{2}+2\\textcolor{blue}{x}\\textcolor{darkgreen}{y}+\\textcolor{darkgreen}{y}^\\textcolor{coral}{2}$$ $$\\frac{2+y}{\\textcolor{blue}{2}^\\textcolor{coral}{2}+2\\cdot \\textcolor{blue}{2}\\textcolor{darkgreen}{y}+\\textcolor{darkgreen}{y}^\\textcolor{coral}{2}}=\\frac{2+y}{(\\textcolor{blue}{2}+\\textcolor{darkgreen}{y})^\\textcolor{coral}{2}}$$","Сократим:$$\\frac{\\cancel{\\textcolor{orange}{2+y}}}{(\\textcolor{orange}{2+y})^{\\cancel{2}}}=\\frac{1}{2+y}$$"],"id":"3"},{"content":"Запишите деление в виде дроби и сократите:$$(n^2-9m^2):(n-3m)(n+3m)$$[[fill_choice_big-676]][[image-1670]]","widgets":{"fill_choice_big-676":{"type":"fill_choice_big","options":["$1$","$n-3m$","$\\frac{1}{n+3m}$"],"placeholder":0,"answer":0},"image-1670":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2023/11/obrazavr_angl_3_klass_papa_uchitel.svg","width":"400"}},"step":1,"hints":["Запишем деление в виде дроби:$$\\frac{n^2-9m^2}{(n-3m)(n+3m)}$$","Свернем нижнее уравнение по формуле сокращенного умножения «разность квадратов»:$$(\\textcolor{blue}{x}-\\textcolor{darkgreen}{y})(\\textcolor{blue}{x}+\\textcolor{darkgreen}{y})=\\textcolor{blue}{x}^\\textcolor{coral}{2}-\\textcolor{darkgreen}{y}^\\textcolor{coral}{2}$$ $$\\frac{n^2-9m^2}{(\\textcolor{blue}{n}-\\textcolor{darkgreen}{3m})(\\textcolor{blue}{n}+\\textcolor{darkgreen}{3m})}=\\frac{n^2-9m^2}{\\textcolor{blue}{n}^\\textcolor{coral}{2}-\\textcolor{darkgreen}{9m}^\\textcolor{coral}{2}}$$","Сократим:$$\\frac{\\cancel{n^2-9m^2}}{\\cancel{n^2-9m^2}}=1$$"],"id":"3"}]}</textarea></pre></div>

Несколько версий

Новые вопросы при
повторном прохождении.