Дерево вариантов

Тренажер учит решать задачи полным перебором вариантов. Чтобы не пропустить ни одного варианта и не посчитать один дважды, их выписывают по порядку с помощью дерева вариантов: от корня расходятся ветки — варианты первого шага, от каждой из них — варианты следующего шага. Каждая ветка от корня до конца дает один вариант.

Тренажер предназначен для учеников 5 и 6 классов. Нужно знать признаки делимости на $2$, $3$ и $5$ и уметь сравнивать числа.

В каждом задании из нескольких цифр составляют все двузначные или трехзначные числа — с повторением цифр или без него, иногда среди цифр есть нуль. Нужно узнать, сколько из этих чисел:

• четных или нечетных;
• делятся на $3$ или на $5$;
• больше или меньше данного числа;
• имеют данную сумму цифр.

Всего чисел в задании не больше $12$, поэтому их можно выписать все. Ответ вводят с клавиатуры и проверяют кнопкой «Проверить». После ответа появляется дерево вариантов, на котором выделены подходящие числа. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь перебирать варианты по порядку. Этот прием нужен в комбинаторике, в задачах на вероятность и в логических задачах.