Задание 5. Форматы листов бумаги

Содержание

Во всем мире принят единый формат листов бумаги, он обозначается буквой $A$ и цифрой, идущей на ней: $А0$, $А1$, $А2$ и так далее. Площадь листа формата $А0$ равна $1$ квадратному метру, если его разрезать пополам, получим два листа формата $А1$ и так далее.

В листах каждого формата отношение большей стороны к меньшей одинаковое, поэтому все листы подобны. Делается это для того, чтобы пропорции текста сохранялись при изменении шрифта или формата листа.

Чтобы решать данные задания необходимо:

уметь выполнять действия с натуральными числами;
знать правила математического округления числа;
уметь выполнять действия с десятичными дробями;
уметь определять кратность числа.

Примеры на нахождение массы пачки бумаги

Бумагу формата $\textcolor{orange}{А5}$ упаковали в пачки по $500$ листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади $1$ $м^2$ равна $80$ $г$. Ответ дайте в граммах.

Решаем вместе

Скрыть

Так как лист формата $А0$ имеет площадь $1$ $м^2$, его масса равна $80$ $г$. По рисунку определим, сколько листов бумаги формата $\textcolor{orange}{А5}$ содержится в листе бумаги формата $А0$.

Получаем: $2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32$ листа.

Найдем массу одного листа бумаги формата $\textcolor{orange}{А5}$, для этого массу листа формата $А0$ разделим на количество листов $\textcolor{orange}{А5}$, которые в него входят:$$\frac{80}{32}=2,5\spaceг$$

Чтобы найти массу пачки бумаги, умножим массу одного листа бумаги формата $\textcolor{orange}{А5}$ на количество листов в пачке: $2,5\cdot500=1250$ $г$.

Ответ: $1250$ $г$.

Пример №2

Бумагу формата $А4$ упаковали в пачки по $500$ листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади $1$ $м^2$ равна $80$ $г$. Ответ дайте в граммах.

Решаем вместе

Скрыть

{"questions":[{"content":"Сколько листов формата $А4$ содержится в листе бумаги формата $А0$?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$16$","$32$","$8$"],"answer":[0]}},"hints":["В одном листе формата $А0$ два листа формата $А1$, в одном листе формата $А1$ два листа формата $А2$, в одном листе формата $А2$ два листа формата $А3$, в одном листе формата $А3$ два листа формата $А4$.","Получаем: $2\\cdot2\\cdot2\\cdot2=16$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса одного листа формата $А4$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$5$ $г$","$10$ $г$","$2,5$ $г$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Массу листа формата $А0$ разделим на количество листов $А4$, которые в него входят.","Получим: $\\frac{80}{16}=5$ $г$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса пачки бумаги:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2500$ $г$","$1250$ $г$","$500$ $г$"],"explanations":["Ответ: $2500$","",""],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Чтобы найти массу пачки бумаги, умножим массу одного листа бумаги формата $А4$ на количество листов в пачке.","Получим: $5\\cdot500=2500$ $г$."]}]}

Пример №3

Бумагу формата $А3$ упаковали в пачки по $200$ листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади $1$ $м^2$ равна $80$ $г$. Ответ дайте в граммах.

Решаем вместе

Скрыть

{"questions":[{"content":"Сколько листов формата $А3$ содержится в листе бумаги формата $А0$?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$8$","$32$","$16$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В одном листе формата $А0$ два листа формата $А1$, <br />в одном листе формата $А1$ два листа формата $А2$, <br />в одном листе формата $А2$ два листа формата $А3$.","Получаем: $2\\cdot2\\cdot2 =8$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса одного листа формата $А3$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$10$ $г$","$5$ $г$","$2,5$ $г$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Массу листа формата $А0$ разделим на количество листов $А3$, которые в него входят.","Получим: $\\frac{80}{8}=10$ $г$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса пачки бумаги:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2000$ $г$","$2500$ $г$","$1000$ $г$"],"explanations":["","",""],"answer":[0]}},"hints":["Чтобы найти массу пачки бумаги, умножим массу одного листа бумаги формата $А3$ на количество листов в пачке.","Получим: $10\\cdot 200=2000$ $г$."]}]}

Пример №4

Бумагу формата $А3$ упаковали в пачки по $250$ листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади $1$ $м^2$ равна $120$ $г$. Ответ дайте в граммах.

Решаем вместе

Скрыть

{"questions":[{"content":"Сколько листов формата $А3$ содержится в листе бумаги формата $А0$?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$8$","$32$","$16$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В одном листе формата $А0$ два листа формата $А1$, в одном листе формата $А1$ два листа формата $А2$, в одном листе формата $А2$ два листа формата $А3$.","Получаем: $2\\cdot2\\cdot2 =8$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса одного листа формата $А3$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$15$ $г$","$10$ $г$","$5$ $г$"],"answer":[0]}},"hints":["Массу листа формата $А0$ разделим на количество листов $А3$, которые в него входят.","Получим: $\\frac{120}{8}=15$ $г$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса пачки бумаги:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$3750$ $г$","$2500$ $г$","$5000$ $г$"],"explanations":["Ответ: $3750$","",""],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Чтобы найти массу пачки бумаги, умножим массу одного листа бумаги формата $А3$ на количество листов в пачке.","Получим: $15\\cdot250=3750$ $г$."]}]}

Примеры на определение высоты шрифта

Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $1/72$ дюйма, то есть $\textcolor{orange}{0,3528}$ мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата $\textcolor{coral}{А3}$ так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой $15$ пунктов на листе формата $\textcolor{blue}{А4}$? Размер шрифта округляется до целого.

Решаем вместе

Скрыть

Формат листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$\textcolor{blue}{А4}$	$\textcolor{blue}{297}$	$210$
$\textcolor{coral}{А3}$	$\textcolor{coral}{420}$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

Найдем высоту текста в миллиметрах. В условии сказано, что один пункт равен $\textcolor{orange}{0,3528}$ $мм$, умножим его на $15$:$$\textcolor{orange}{0,3528}\cdot15=5,292\spaceмм$$

Найдем количество строк, которое занимает данный текст на листе формата $\textcolor{blue}{А4}$. Для этого разделим высоту листа $\textcolor{blue}{А4}$ на размер текста: $$\frac{\textcolor{blue}{297}}{5,292}=56,12245$$

Округлим полученное число до целого: $56$ строк.

По условию задачи, на листе формата $\textcolor{coral}{А3}$ должно находиться столько же строк текста, сколько на листе формата $\textcolor{blue}{А4}$, то есть $56$ строк.

Найдем высоту строки, которую будет занимать данный текст на листе формата $\textcolor{coral}{А3}$, для этого разделим высоту листа $\textcolor{coral}{А3}$ на $56$ строк: $\frac{\textcolor{coral}{420}}{56}=7,5$ $мм$.

Переведем миллиметры в пункты: разделим $7,5$ на высоту одного пункта:

$$\frac{7,5}{\textcolor{orange}{0,3528}}=21,25$$

Округлим до целого, согласно условию задачи: $21$ пункт.

Ответ: $21$.

Пример №6

Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $1/72$ дюйма, то есть $\textcolor{orange}{0,3528}$ мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата $\textcolor{coral}{А4}$ так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой $8$ пунктов на листе формата $\textcolor{blue}{А5}$? Размер шрифта округляется до целого.

Решаем вместе

Скрыть

Формат листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$\textcolor{coral}{А4}$	$\textcolor{coral}{297}$	$210$
$А3$	$420$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

{"questions":[{"content":"Найдем высоту текста в миллиметрах: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2,8224$ $мм$","$3,82$ $мм$","$4,8$ $мм$"],"answer":[0]}},"hints":["В условии сказано, что один пункт равен $\\textcolor{orange}{0,3528}$ $мм$, умножим его на $8$.","Получим: $\\textcolor{orange}{0,3528}\\cdot8=2,8224$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Высота листа формата $А5$ равна:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$210$","$160$","$100$"],"answer":[0]}},"hints":["Согласно рисунку, высота листа бумаги формата $А5$ равна ширине листа бумаги формата $А4$, равна $210$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Найдем количество строк, которое занимает данный текст на листе формата $\\textcolor{blue}{А5}$, округленное до целого числа:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$74$","$75$","$76$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Разделим высоту листа $\\textcolor{blue}{А5}$ на размер текста.","$\\frac{\\textcolor{blue}{210}}{2,8224}=74,40476$","Округлим полученное число $74,40476$ до целого.","Так как после запятой идет число $4$, округляем в меньшую сторону: $74$."]}]}

{"questions":[{"content":"Найдем высоту строки, которую будет занимать данный текст на листе формата $\\textcolor{coral}{А4}$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$4$ $мм$","$5$ $мм$","$3$ $мм$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["По условию задачи, на листе формата $\\textcolor{blue}{А5}$ должно находиться столько же строк текста, сколько на листе формата $\\textcolor{coral}{А4}$, то есть $74$ строки.","Разделим высоту листа $\\textcolor{coral}{А4}$ на $74$ строки.","$\\frac{\\textcolor{coral}{297}}{74}=4,01$ $мм$.","Округлим полученный ответ до целого: $4$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Переведем $4$ миллиметра в пункты, округляя до целого: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$11$ пунктов","$12$ пунктов","$10$ пунктов"],"explanations":["Ответ: $11$","",""],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Разделим $4$ мм на высоту одного пункта.","$\\frac{4}{\\textcolor{orange}{0,3528}}=11,37$","Округлим до целого согласно условию задачи: $11$ пунктов."]}]}

Пример №7

Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $1/72$ дюйма, то есть $\textcolor{orange}{0,3528}$ мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата $\textcolor{coral}{А3}$ так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой $12$ пунктов на листе формата $\textcolor{blue}{А4}$? Размер шрифта округляется до целого.

Решаем вместе

Скрыть

Формат листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$\textcolor{blue}{А4}$	$\textcolor{blue}{297}$	$210$
$\textcolor{coral}{А3}$	$\textcolor{coral}{420}$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

{"questions":[{"content":"Найдем высоту текста в миллиметрах: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$4,2336$ $мм$","$3,82$ $мм$","$4,8$ $мм$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В условии сказано, что один пункт равен $\\textcolor{orange}{0,3528}$ $мм$, умножим его на $12$.","$\\textcolor{orange}{0,3528}\\cdot12=4,2336$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Высота листа формата $А4$ равна:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$297$ $мм$","$210$ $мм$","$420$ $мм$"],"answer":[0]}},"hints":["Согласно рисунку и таблице высота листа бумаги формата $А4$ равна $297$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Найдем количество строк, которое занимает данный текст на листе формата $\\textcolor{blue}{А4}$, округленное до целого:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$70$","$71$","$72$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Разделим высоту листа $\\textcolor{blue}{А4}$ на размер текста.","$\\frac{\\textcolor{blue}{297}}{4,2336}=70,15306$","Округлим полученное число $70,15306$ до целого.","Так как после запятой идет число $1$, округляем в меньшую сторону: $70$."]}]}

{"questions":[{"content":"Найдем высоту строки, которую будет занимать данный текст на листе формата $\\textcolor{coral}{А3}$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$6$ $мм$","$5$ $мм$","$3$ $мм$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Исходя из условия задачи, на листе $\\textcolor{coral}{А3}$ будет также $70$ строк.","Разделим высоту листа $\\textcolor{coral}{А3}$ на $70$ строк.","$\\frac{\\textcolor{coral}{420}}{70}=6$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Переведем $6$ миллиметров в пункты, округляя до целого: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$17$ пунктов","$12$ пунктов","$18$ пунктов"],"explanations":["Ответ: $17$","",""],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Разделим $6$ мм на высоту одного пункта.","$\\frac{6}{\\textcolor{orange}{0,3528}}=17,0068$","Округлим до целого согласно условию задачи: $17$ пунктов."]}]}

Оценить урок

Поделиться уроком →

Что нужно исправить?

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Проверим знания по теме?

Задания 1-5. Форматы листов бумаги. Практика. Часть I

Комментарии

Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Хотите оставить комментарий?

Войти

Задание 5. Форматы листов бумаги

Примеры на нахождение массы пачки бумаги

Пример №2

Пример №3

Пример №4

Примеры на определение высоты шрифта

Пример №6

Пример №7

Оценить урок

Поделиться уроком →

Что можно улучшить?

Войдите, чтобы оценивать уроки

Что нужно исправить?

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Проверим знания по теме?

Отменить ответ

Хотите оставить комментарий?