Задание 5. Форматы листов бумаги

Содержание

Во всем мире принят единый формат листов бумаги, он обозначается буквой $A$ и цифрой, идущей на ней: $А0$, $А1$, $А2$ и так далее. Площадь листа формата $А0$ равна $1$ квадратному метру, если его разрезать пополам, получим два листа формата $А1$ и так далее.

В листах каждого формата отношение большей стороны к меньшей одинаковое, поэтому все листы подобны. Делается это для того, чтобы пропорции текста сохранялись при изменении шрифта или формата листа.

Чтобы решать данные задания необходимо:

уметь выполнять действия с натуральными числами;
знать правила математического округления числа;
уметь выполнять действия с десятичными дробями;
уметь определять кратность числа.

Примеры на нахождение массы пачки бумаги

Бумагу формата $\textcolor{orange}{А5}$ упаковали в пачки по $500$ листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади $1$ $м^2$ равна $80$ $г$. Ответ дайте в граммах.

Решаем вместе

Скрыть

Так как лист формата $А0$ имеет площадь $1$ $м^2$, его масса равна $80$ $г$. По рисунку определим, сколько листов бумаги формата $\textcolor{orange}{А5}$ содержится в листе бумаги формата $А0$.

Получаем: $2\cdot2\cdot2\cdot2\cdot2=32$ листа.

Найдем массу одного листа бумаги формата $\textcolor{orange}{А5}$, для этого массу листа формата $А0$ разделим на количество листов $\textcolor{orange}{А5}$, которые в него входят:$$\frac{80}{32}=2,5\spaceг$$

Чтобы найти массу пачки бумаги, умножим массу одного листа бумаги формата $\textcolor{orange}{А5}$ на количество листов в пачке: $2,5\cdot500=1250$ $г$.

Ответ: $1250$ $г$.

Пример №2

Бумагу формата $А4$ упаковали в пачки по $500$ листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади $1$ $м^2$ равна $80$ $г$. Ответ дайте в граммах.

Решаем вместе

Скрыть

{"questions":[{"content":"Сколько листов формата $А4$ содержится в листе бумаги формата $А0$?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$16$","$32$","$8$"],"answer":[0]}},"hints":["В одном листе формата $А0$ два листа формата $А1$, в одном листе формата $А1$ два листа формата $А2$, в одном листе формата $А2$ два листа формата $А3$, в одном листе формата $А3$ два листа формата $А4$.","Получаем: $2\\cdot2\\cdot2\\cdot2=16$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса одного листа формата $А4$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$5$ $г$","$10$ $г$","$2,5$ $г$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Массу листа формата $А0$ разделим на количество листов $А4$, которые в него входят.","Получим: $\\frac{80}{16}=5$ $г$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса пачки бумаги:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2500$ $г$","$1250$ $г$","$500$ $г$"],"explanations":["Ответ: $2500$","",""],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Чтобы найти массу пачки бумаги, умножим массу одного листа бумаги формата $А4$ на количество листов в пачке.","Получим: $5\\cdot500=2500$ $г$."]}]}

Пример №3

Бумагу формата $А3$ упаковали в пачки по $200$ листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади $1$ $м^2$ равна $80$ $г$. Ответ дайте в граммах.

Решаем вместе

Скрыть

{"questions":[{"content":"Сколько листов формата $А3$ содержится в листе бумаги формата $А0$?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$8$","$32$","$16$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В одном листе формата $А0$ два листа формата $А1$, <br />в одном листе формата $А1$ два листа формата $А2$, <br />в одном листе формата $А2$ два листа формата $А3$.","Получаем: $2\\cdot2\\cdot2 =8$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса одного листа формата $А3$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$10$ $г$","$5$ $г$","$2,5$ $г$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Массу листа формата $А0$ разделим на количество листов $А3$, которые в него входят.","Получим: $\\frac{80}{8}=10$ $г$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса пачки бумаги:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2000$ $г$","$2500$ $г$","$1000$ $г$"],"explanations":["","",""],"answer":[0]}},"hints":["Чтобы найти массу пачки бумаги, умножим массу одного листа бумаги формата $А3$ на количество листов в пачке.","Получим: $10\\cdot 200=2000$ $г$."]}]}

Пример №4

Бумагу формата $А3$ упаковали в пачки по $250$ листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади $1$ $м^2$ равна $120$ $г$. Ответ дайте в граммах.

Решаем вместе

Скрыть

{"questions":[{"content":"Сколько листов формата $А3$ содержится в листе бумаги формата $А0$?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$8$","$32$","$16$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В одном листе формата $А0$ два листа формата $А1$, в одном листе формата $А1$ два листа формата $А2$, в одном листе формата $А2$ два листа формата $А3$.","Получаем: $2\\cdot2\\cdot2 =8$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса одного листа формата $А3$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$15$ $г$","$10$ $г$","$5$ $г$"],"answer":[0]}},"hints":["Массу листа формата $А0$ разделим на количество листов $А3$, которые в него входят.","Получим: $\\frac{120}{8}=15$ $г$."]}]}

{"questions":[{"content":"Масса пачки бумаги:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$3750$ $г$","$2500$ $г$","$5000$ $г$"],"explanations":["Ответ: $3750$","",""],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Чтобы найти массу пачки бумаги, умножим массу одного листа бумаги формата $А3$ на количество листов в пачке.","Получим: $15\\cdot250=3750$ $г$."]}]}

Примеры на определение высоты шрифта

Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $1/72$ дюйма, то есть $\textcolor{orange}{0,3528}$ мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата $\textcolor{coral}{А3}$ так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой $15$ пунктов на листе формата $\textcolor{blue}{А4}$? Размер шрифта округляется до целого.

Решаем вместе

Скрыть

Формат листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$\textcolor{blue}{А4}$	$\textcolor{blue}{297}$	$210$
$\textcolor{coral}{А3}$	$\textcolor{coral}{420}$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

Найдем высоту текста в миллиметрах. В условии сказано, что один пункт равен $\textcolor{orange}{0,3528}$ $мм$, умножим его на $15$:$$\textcolor{orange}{0,3528}\cdot15=5,292\spaceмм$$

Найдем количество строк, которое занимает данный текст на листе формата $\textcolor{blue}{А4}$. Для этого разделим высоту листа $\textcolor{blue}{А4}$ на размер текста: $$\frac{\textcolor{blue}{297}}{5,292}=56,12245$$

Округлим полученное число до целого: $56$ строк.

По условию задачи, на листе формата $\textcolor{coral}{А3}$ должно находиться столько же строк текста, сколько на листе формата $\textcolor{blue}{А4}$, то есть $56$ строк.

Найдем высоту строки, которую будет занимать данный текст на листе формата $\textcolor{coral}{А3}$, для этого разделим высоту листа $\textcolor{coral}{А3}$ на $56$ строк: $\frac{\textcolor{coral}{420}}{56}=7,5$ $мм$.

Переведем миллиметры в пункты: разделим $7,5$ на высоту одного пункта:

$$\frac{7,5}{\textcolor{orange}{0,3528}}=21,25$$

Округлим до целого, согласно условию задачи: $21$ пункт.

Ответ: $21$.

Пример №6

Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $1/72$ дюйма, то есть $\textcolor{orange}{0,3528}$ мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата $\textcolor{coral}{А4}$ так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой $8$ пунктов на листе формата $\textcolor{blue}{А5}$? Размер шрифта округляется до целого.

Решаем вместе

Скрыть

Формат листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$\textcolor{coral}{А4}$	$\textcolor{coral}{297}$	$210$
$А3$	$420$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

{"questions":[{"content":"Найдем высоту текста в миллиметрах: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$2,8224$ $мм$","$3,82$ $мм$","$4,8$ $мм$"],"answer":[0]}},"hints":["В условии сказано, что один пункт равен $\\textcolor{orange}{0,3528}$ $мм$, умножим его на $8$.","Получим: $\\textcolor{orange}{0,3528}\\cdot8=2,8224$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Высота листа формата $А5$ равна:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$210$","$160$","$100$"],"answer":[0]}},"hints":["Согласно рисунку, высота листа бумаги формата $А5$ равна ширине листа бумаги формата $А4$, равна $210$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Найдем количество строк, которое занимает данный текст на листе формата $\\textcolor{blue}{А5}$, округленное до целого числа:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$74$","$75$","$76$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Разделим высоту листа $\\textcolor{blue}{А5}$ на размер текста.","$\\frac{\\textcolor{blue}{210}}{2,8224}=74,40476$","Округлим полученное число $74,40476$ до целого.","Так как после запятой идет число $4$, округляем в меньшую сторону: $74$."]}]}

{"questions":[{"content":"Найдем высоту строки, которую будет занимать данный текст на листе формата $\\textcolor{coral}{А4}$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$4$ $мм$","$5$ $мм$","$3$ $мм$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["По условию задачи, на листе формата $\\textcolor{blue}{А5}$ должно находиться столько же строк текста, сколько на листе формата $\\textcolor{coral}{А4}$, то есть $74$ строки.","Разделим высоту листа $\\textcolor{coral}{А4}$ на $74$ строки.","$\\frac{\\textcolor{coral}{297}}{74}=4,01$ $мм$.","Округлим полученный ответ до целого: $4$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Переведем $4$ миллиметра в пункты, округляя до целого: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$11$ пунктов","$12$ пунктов","$10$ пунктов"],"explanations":["Ответ: $11$","",""],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Разделим $4$ мм на высоту одного пункта.","$\\frac{4}{\\textcolor{orange}{0,3528}}=11,37$","Округлим до целого согласно условию задачи: $11$ пунктов."]}]}

Пример №7

Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $1/72$ дюйма, то есть $\textcolor{orange}{0,3528}$ мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата $\textcolor{coral}{А3}$ так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой $12$ пунктов на листе формата $\textcolor{blue}{А4}$? Размер шрифта округляется до целого.

Решаем вместе

Скрыть

Формат листа	Длина (мм)	Ширина (мм)
$\textcolor{blue}{А4}$	$\textcolor{blue}{297}$	$210$
$\textcolor{coral}{А3}$	$\textcolor{coral}{420}$	$297$
$А0$	$1189$	$841$
$А1$	$841$	$594$

{"questions":[{"content":"Найдем высоту текста в миллиметрах: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$4,2336$ $мм$","$3,82$ $мм$","$4,8$ $мм$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В условии сказано, что один пункт равен $\\textcolor{orange}{0,3528}$ $мм$, умножим его на $12$.","$\\textcolor{orange}{0,3528}\\cdot12=4,2336$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Высота листа формата $А4$ равна:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$297$ $мм$","$210$ $мм$","$420$ $мм$"],"answer":[0]}},"hints":["Согласно рисунку и таблице высота листа бумаги формата $А4$ равна $297$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Найдем количество строк, которое занимает данный текст на листе формата $\\textcolor{blue}{А4}$, округленное до целого:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$70$","$71$","$72$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Разделим высоту листа $\\textcolor{blue}{А4}$ на размер текста.","$\\frac{\\textcolor{blue}{297}}{4,2336}=70,15306$","Округлим полученное число $70,15306$ до целого.","Так как после запятой идет число $1$, округляем в меньшую сторону: $70$."]}]}

{"questions":[{"content":"Найдем высоту строки, которую будет занимать данный текст на листе формата $\\textcolor{coral}{А3}$:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$6$ $мм$","$5$ $мм$","$3$ $мм$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Исходя из условия задачи, на листе $\\textcolor{coral}{А3}$ будет также $70$ строк.","Разделим высоту листа $\\textcolor{coral}{А3}$ на $70$ строк.","$\\frac{\\textcolor{coral}{420}}{70}=6$ $мм$."]}]}

{"questions":[{"content":"Переведем $6$ миллиметров в пункты, округляя до целого: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$17$ пунктов","$12$ пунктов","$18$ пунктов"],"explanations":["Ответ: $17$","",""],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Разделим $6$ мм на высоту одного пункта.","$\\frac{6}{\\textcolor{orange}{0,3528}}=17,0068$","Округлим до целого согласно условию задачи: $17$ пунктов."]}]}

Проверим знания по теме?

Задания 1-5. Форматы листов бумаги. Практика. Часть I

Пройти тест

Оценить урок

Поделиться уроком →

Что нужно исправить?

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Отменить ответ

Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.

Хотите оставить комментарий?

Войти

Задание 5. Форматы листов бумаги

Примеры на нахождение массы пачки бумаги

Пример №2

Пример №3

Пример №4

Примеры на определение высоты шрифта

Пример №6

Пример №7

Проверим знания по теме?

Оценить урок

Поделиться уроком →

Что можно улучшить?

Войдите, чтобы оценивать уроки

Что нужно исправить?

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Отменить ответ

Хотите оставить комментарий?