{"questions":[{"content":"Во всем мире принят единый формат листов бумаги, он обозначается буквой $A$ и цифрой, идущей на ней: $А0$, $А1$, $А2$ и так далее. Площадь листа формата $А0$ равна $1$ квадратному метру, если его разрезать пополам, получим два листа формата $А1$ и так далее.<br />Установите соответствие между форматами и размерами листов бумаги:<br />[[image-28]][[matcher-38]]","widgets":{"image-28":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/listA0.svg","width":"300"},"matcher-38":{"type":"matcher","labels":["$А0$","$А1$","$А2$","$А4$"],"items":["$1189$ на $841$ $мм$","$841$ на $594$ $мм$","$594$ на $420$ $мм$","$297$ на $210$ $мм$"]}},"hints":["Исходя из текста задания, можно сделать вывод, что $А0$ является самым большим форматом. Далее по размерам идут $А1$, $А2$ и, самый маленький, $А4$"]},{"content":"Во всем мире принят единый формат листов бумаги, он обозначается буквой $A$ и цифрой, идущей на ней: $А0$, $А1$, $А2$ и так далее. Площадь листа формата $А0$ равна $1$ квадратному метру, если его разрезать пополам, получим два листа формата $А1$ и так далее.<br />Сколько листов формата $А7$ получится из одного листа формата $А2$?<br />[[image-463]][[choice-497]]","widgets":{"image-463":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/listA0.svg","width":"300"},"choice-497":{"type":"choice","options":["$32$","$16$","$64$","$8$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В одном листе формата $А2$ два листа формата $А3$, в одном листе формата $А3$ два листа формата $А4$, в одном листе формата $А4$ два листа формата $А5$, в одном листе формата $А5$ два листа формата $А6$, в одном листе формата $А6$ два листа формата $А7$.","Получаем: $2\\cdot2\\cdot2\\cdot2\\cdot2=32$."]},{"content":"Найдите площадь листа формата $А4$, стороны которого равны: $297$ на $210$ $мм$. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.[[choice-1368]]","widgets":{"choice-1368":{"type":"choice","options":["$623,7$","$9999,6$","$584$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Так как лист бумаги имеет форму прямоугольника, необходимо найти площадь прямоугольника: умножить длину на ширину.","Переведем миллиметры в сантиметры. В $1$ сантиметре $10$ миллиметров, разделим длину и ширину на $10$:<br />$297:10=29,7$ $см$<br />$210:10=21$ $см$<br />","Чтобы найти площадь умножим длину на ширину:<br /> $29,7\\cdot21=623,7$ $см^2$<br />"]},{"content":"Стороны листа формата $А6$ равны: $148$ на $105$ $мм$. Найдите отношение меньшей стороны листа формата $А6$ к большей. Ответ округлите до десятых.[[choice-2519]]","widgets":{"choice-2519":{"type":"choice","options":["$0,7$","$0,8$","$0,69$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Большая сторона листа формата $А6$ равна $148$ $мм$, меньшая сторона равна $105$ $мм$.","Найдем отношение сторон:$$\\frac{105}{148}=0,70…$$Так как в задании сказано, что нужно округлить до десятых, достаточно посчитать до сотых.","Произведем округление. Так как разряд, следующий за тем, до которого необходимо округлить, меньше $5$, округляем в меньшую сторону, получим: $0,7$."]},{"content":"Площадь листа формата $А0$ равна $1$ квадратному метру, если его разрезать пополам, получим два листа формата $А1$ и так далее. Бумагу формата $А1$ упаковали в пачки по $80$ листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площади $1$ $м^2$ равна $120$ $г$. Ответ дайте в граммах.[[image-4047]][[choice-4135]]","widgets":{"image-4047":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/listA0.svg","width":"300"},"choice-4135":{"type":"choice","options":["$4800$","$2400$","$360$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В одном листе формата $А0$ два листа формата $А1$.","Найдем массу одного листа формата $А1$.<br />Массу листа формата $А0$ разделим на количество листов $А1$, которые в него входят: $\\frac{120}{2}=60$ $г$.<br />","Чтобы найти массу пачки бумаги, умножим массу одного листа бумаги формата $А1$ на количество листов в пачке: $60\\cdot80=4800$ $г$."]}]}