0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готов к практике?

Задания 1-5. Форматы листов бумаги. Практика. Часть IV

{"questions":[{"content":"Во всем мире принят единый формат  листов бумаги, он обозначается буквой $A$ и цифрой, идущей на ней: $А0$, $А1$, $А2$ и так далее. Площадь листа формата $А0$ равна $1$ квадратному метру, если его разрезать пополам, получим два листа формата $А1$ и так далее.<br />Установите соответствие между форматами и размерами листов бумаги:<br />[[image-185]][[matcher-193]]","widgets":{"image-185":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/listA0.svg","width":"300"},"matcher-193":{"type":"matcher","labels":["$А0$","$А2$","$А4$","$А6$"],"items":["$1189$ на $841$ $мм$","$594$ на $420$ $мм$","$297$ на $210$ $мм$","$148$ на $105$ $мм$"]}},"hints":["Исходя из текста задания, можно сделать вывод, что $А0$ является самым большим форматом. Далее по размерам идут $А2$, $А4$ и, самый маленький, $А6$."]},{"content":"Во всем мире принят единый формат  листов бумаги, он обозначается буквой $A$ и цифрой, идущей на ней: $А0$, $А1$, $А2$ и так далее. Площадь листа формата $А0$ равна $1$ квадратному метру, если его разрезать пополам, получим два листа формата $А1$ и так далее.<br />Сколько листов формата $А6$ получится из одного листа формата $А2$?<br />[[image-863]][[choice-909]]","widgets":{"image-863":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/listA0.svg","width":"300"},"choice-909":{"type":"choice","options":["$16$","$32$","$8$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["В одном листе формата $А2$ два листа формата $А3$, в одном листе формата $А3$ два листа формата $А4$, в одном листе формата $А4$ два листа формата $А5$, в одном листе формата $А5$ два листа формата $А6$.","Получаем: $2\\cdot2\\cdot2\\cdot2=16$."]},{"content":"Длина листа формата $А4$ равна $297$ $мм$, ширина – $210$ $мм$. Найдите длину листа формата $А3$ в миллиметрах. Ответ округлите числа, кратного $10$.[[image-1875]][[choice-1939]]","widgets":{"image-1875":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/08/listA0.svg","width":"300"},"choice-1939":{"type":"choice","options":["$420$","$210$","$297$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["По рисунку видно, что длина листа формата $А3$ в два раза больше ширины листа формата $А4$: <br />$210\\cdot2=420$ $мм$.","Числа, кратные $10$, имеют на конце $0$, $420$ кратно $10$. Ответ: $420$ $мм$."]},{"content":"Стороны листа формата $А4$ равны: $297$ и $210$ $мм$. Найдите отношение длины диагонали листа формата $А4$ к его большей стороне. Ответ округлите до десятых.[[choice-3243]]","widgets":{"choice-3243":{"type":"choice","options":["$1,7$","$1,2$","$1,73$"],"answer":[1]}},"step":1,"hints":["Чтобы найти диагональ листа формата $А4$, воспользуемся теоремой Пифагора.","Для упрощения возведения в квадрат и извлечения корня переведем миллиметры в сантиметры и округлим до целых.<br /> $210$ $мм$ $=$ $21$ $см$   <br /> $297$ $мм$ $=$ $29,7$ $см$ <br />Так как за последним целым разрядом идет число, которое больше $5$, округляем в большую сторону: $30$ $см$. <br />","Применим теорему Пифагора: $$\\sqrt{21^2+30^2}=\\sqrt{441+900}=\\sqrt{1341}$$","По таблице квадратов найдем, к квадрату какого числа ближе число $1341$.<br />$1341$ ближе к $1369$. $1369$ это квадрат $37$. Диагональ примерно равна $37$ $см$. <br />","Найдем отношение длины диагонали к длине большей стороны:  $$\\frac{37}{30}=1,23…$$<br />Так как в задании сказано, что нужно округлить до десятых, достаточно посчитать до сотых.<br />","Произведем округление. Так как разряд, следующий за тем, до которого необходимо округлить, меньше $5$, округляем в меньшую сторону, получим: $1,2$."]},{"content":"Стороны листа формата $\\textcolor{coral}{А3}$ равны: $\\textcolor{coral}{420}$ и $\\textcolor{coral}{297}$ $мм$. <br />Стороны листа формата $\\textcolor{blue}{А4}$ равны: $\\textcolor{blue}{297}$ и $\\textcolor{blue}{210}$ $мм$. <br />Размер (высота) типографического шрифта измеряется в пунктах. Один пункт равен $1/72$ дюйма, то есть $0,3528$ мм. Какой высоты нужен шрифт (в пунктах), чтобы текст был расположен на листе формата $\\textcolor{coral}{А3}$ так же, как этот же текст, напечатанный шрифтом высотой $20$ пунктов на листе формата $\\textcolor{blue}{А4}$? Размер шрифта округляется до целого.<br />[[choice-4987]]","widgets":{"choice-4987":{"type":"choice","options":["$28$","$31$","$25$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Найдем высоту текста в миллиметрах. <br />В условии сказано, что один пункт равен $0,3528$ $мм$, умножим его на $20$:<br />$0,3528\\cdot20=7,056$ $мм$. <br />","Найдем количество строк, которое занимает данный текст на листе формата $\\textcolor{blue}{А4}$, округленное до целого числа.<br />Разделим высоту листа $\\textcolor{blue}{А4}$ на размер текста.<br />$$\\frac{\\textcolor{blue}{297}}{7,056}=42,09…$$ <br />Округлим полученное число $42,09…$ до целого. <br />Так как после запятой идет число $0$, округляем в меньшую сторону: $42$ строки.<br />","Найдем высоту строки, которую будет занимать данный текст на листе формата $\\textcolor{coral}{А3}$.<br />По условию задачи, на листе формата $\\textcolor{coral}{А3}$ должно находиться столько же строк текста, сколько на листе формата $\\textcolor{blue}{А4}$, то есть $42$ строки.<br />Разделим высоту листа $\\textcolor{coral}{А3}$ на $42$ строки: $\\frac{\\textcolor{coral}{420}}{42}=10$ $мм$.<br />","Переведем $10$ миллиметров в пункты, округляя до целого.<br />Разделим $10$ мм на высоту одного пункта:<br />$$\\frac{10}{0,3528}=28,34…$$<br />Округлим до целого согласно условию задачи: $28$ пунктов.<br />"]}],"mix":1}