КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
10. Системы счисления: вычисления
Вычислите значение арифметического выражения: $11111011_2+1101_8-101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём каждое число в десятичную систему счисления: $$11111011_2=128+64+32+16+8+2+1=251$$ $$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=512+64+1=577$$ $$101_{16}=1\cdot16^2+0\cdot16^1+1\cdot16^0=256+1=257.$$
Вычислим значение выражения: $251+577-257=571$.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $10111011_2+1011_8-101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$10111011_2=1\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=187$$ $$1011_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8^1+1\cdot8^0=521$$ $$101_{16}=1\cdot16^2+0\cdot16^1+1\cdot16^0=257.$$
Вычислим: $187+521-257=451$.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $11011011_2+1110_8-111_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$11011011_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=219$$ $$1110_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+1\cdot8^1+0\cdot8^0=584$$ $$111_{16}=1\cdot16^2+1\cdot16^1+1\cdot16^0=273.$$
Вычислим: $219+584-273=530$.
20
Переведите число $110$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Разложим число $110$ по степеням двойки: $$110=64+32+8+4+2=2^6+2^5+2^3+2^2+2^1.$$
Следовательно: $110_{10}=1101110_2$.
Полученное двоичное число содержит $5$ единиц.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $110111_2+1101_8-110_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$110111_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=55$$ $$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=577$$ $$110_{16}=1\cdot16^2+1\cdot16^1+0\cdot16^0=272.$$
Вычислим: $55+577-272=360$.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $10101101_2+1101_8+111_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$10101101_2=1\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=173$$ $$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=577$$ $$111_{16}=1\cdot16^2+1\cdot16^1+1\cdot16^0=273.$$
Вычислим: $173+577+273=1023$.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $11011011_2+1110_8+111_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$11011011_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=219$$ $$1110_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+1\cdot8^1+0\cdot8^0=584$$ $$111_{16}=1\cdot16^2+1\cdot16^1+1\cdot16^0=273.$$
Вычислим: $219+584+273=1076$.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $11101101_2+1101_8+111_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$11101101_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0=237$$ $$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=577$$ $$111_{16}=1\cdot16^2+1\cdot16^1+1\cdot16^0=273.$$
Вычислим: $237+577+273=1087$.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $11011111_2+1011_8-111_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$11011111_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=223$$ $$1011_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8^1+1\cdot8^0=521$$ $$111_{16}=1\cdot16^2+1\cdot16^1+1\cdot16^0=273.$$
Вычислим: $223+521-273=471$.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $10111111_2+1110_8+101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$10111111_2=1\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=191$$ $$1110_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+1\cdot8^1+0\cdot8^0=584$$ $$101_{16}=1\cdot16^2+0\cdot16^1+1\cdot16^0=257.$$
Вычислим: $191+584+257=1032$.
20