КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
10. Системы счисления: все задания
Переведите число $204$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
В ответе укажите двоичное число. Основание системы счисления указывать не нужно.
Разложим число 204 по степеням двойки: $$204=128+64+8+4=2^7+2^6+2^3+2^2.$$
Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\ 1\ 0\ 0\ 1\ 1\ 0\ 0$.
Получаем двоичное число: $11001100$.
20
Переведите число $110110$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления. В ответе напишите полученное число.
Разложим число по степеням двойки: $$110110_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0.$$
Вычислим: $110110_2=32+16+4+2=54.$
20
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как $1010101_2$. Запишите это число в десятичной системе.
Разложим число по степеням двойки: $$1010101_2=1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0.$$
Вычислим: $1010101_2=64+16+4+1=85$.
20
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как $101111_2$. Запишите это число в десятичной системе.
Разложим число по степеням двойки: $$101111_2=1\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0.$$
Вычислим: $101111_2=32+8+4+2+1=47$.
20
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как $1001011$. Запишите это число в десятичной системе.
Разложим число по степеням двойки: $$1001011_2=1\cdot2^6+0\cdot2^5+0\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0.$$
Вычислим: $1001011_2=64+8+2+1=75$.
20
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как $11010010$. Запишите это число в десятичной системе.
Разложим число по степеням двойки: $$11010010_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0.$$
Вычислим: $11010010_2=128+64+16+2=210$.
20
Переведите число $135$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Разложим число $135$ по степеням двойки: $$135=128+4+2+1=2^7+2^2+2^1+2^0.$$
Следовательно: $135_{10}=10000111_2$.
Полученное двоичное число содержит $4$ единицы.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $11111011_2+1101_8-101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём каждое число в десятичную систему счисления: $$11111011_2=128+64+32+16+8+2+1=251$$ $$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=512+64+1=577$$ $$101_{16}=1\cdot16^2+0\cdot16^1+1\cdot16^0=256+1=257.$$
Вычислим значение выражения: $251+577-257=571$.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $10111011_2+1011_8-101_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$10111011_2=1\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=187$$ $$1011_8=1\cdot8^3+0\cdot8^2+1\cdot8^1+1\cdot8^0=521$$ $$101_{16}=1\cdot16^2+0\cdot16^1+1\cdot16^0=257.$$
Вычислим: $187+521-257=451$.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $11011011_2+1110_8-111_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$11011011_2=1\cdot2^7+1\cdot2^6+0\cdot2^5+1\cdot2^4+1\cdot2^3+0\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=219$$ $$1110_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+1\cdot8^1+0\cdot8^0=584$$ $$111_{16}=1\cdot16^2+1\cdot16^1+1\cdot16^0=273.$$
Вычислим: $219+584-273=530$.
20
Переведите число $141$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Разложим число $141$ по степеням двойки: $$141=128+8+4+1=2^7+2^3+2^2+2^0.$$
Следовательно: $141_{10}=10001101_2$.
Полученное двоичное число содержит $4$ единицы.
20
Переведите число $110$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Разложим число $110$ по степеням двойки: $$110=64+32+8+4+2=2^6+2^5+2^3+2^2+2^1.$$
Следовательно: $110_{10}=1101110_2$.
Полученное двоичное число содержит $5$ единиц.
20
Вычислите значение арифметического выражения: $110111_2+1101_8-110_{16}$. В ответе запишите десятичное число, основание системы счисления указывать не нужно.
Переведём числа в десятичную систему счисления: $$110111_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+1\cdot2^0=55$$ $$1101_8=1\cdot8^3+1\cdot8^2+0\cdot8^1+1\cdot8^0=577$$ $$110_{16}=1\cdot16^2+1\cdot16^1+0\cdot16^0=272.$$
Вычислим: $55+577-272=360$.
20
Переведите число $90$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.
В ответе укажите полученное число.
Разложим число $90$ по степеням двойки: $$90=64+16+8+2=2^6+2^4+2^3+2^1.$$
Следовательно: $90_{10}=1011010_2$.
20
Переведите число $105$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Разложим число $105$ по степеням двойки: $$105=64+32+8+1=2^6+2^5+2^3+2^0.$$
Следовательно: $105_{10}=1101001_2$.
Полученное двоичное число содержит $4$ единицы.
20
Переведите число $121$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Разложим число $121$ по степеням двойки: $$121=64+32+16+8+1=2^6+2^5+2^4+2^3+2^0.$$
Следовательно: $121_{10}=1111001_2$.
Полученное двоичное число содержит $5$ единиц.
20
Переведите двоичное число $10100110$ в десятичную систему счисления.
Разложим число по степеням двойки: $$10100110_2=1\cdot2^7+0\cdot2^6+1\cdot2^5+0\cdot2^4+0\cdot2^3+1\cdot2^2+1\cdot2^1+0\cdot2^0.$$
Вычислим: $10100110_2=128+32+4+2=166$.
20
Переведите число $111$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Разложим число $111$ по степеням двойки: $$111=64+32+8+4+2+1=2^6+2^5+2^3+2^2+2^1+2^0.$$
Следовательно: $111_{10}=1101111_2$.
Полученное двоичное число содержит $6$ единиц.
20
Переведите число $140$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления. Сколько единиц содержит полученное число? В ответе укажите одно число — количество единиц.
Разложим число $140$ по степеням двойки: $$140=128+8+4=2^7+2^3+2^2.$$
Следовательно: $140_{10}=10001100_2$.
Полученное двоичное число содержит $3$ единицы.
20
Некоторое число в двоичной системе счисления записывается как $110001_2$. Запишите это число в десятичной системе.
Разложим число по степеням двойки: $$110001_2=1\cdot2^5+1\cdot2^4+0\cdot2^3+0\cdot2^2+0\cdot2^1+1\cdot2^0.$$
Вычислим: $110001_2=32+16+1=49$.
20