Получение и передача переменного тока
Получение и передача переменного электрического тока. Трансформатор
В 1831 году Майкл Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Оно заключается в возникновении индукционного электрического тока в проводнике при изменении магнитного потока, пронизывающего контур, ограниченный этим проводником (рисунок 1).
Это явление лежит в основе работы многих современных устройств, например электрогенераторов. В них происходит превращение механической энергии в электрическую. Также мы рассмотрели причины возникновения самоиндукции.
На данном уроке мы рассмотрим, как на основе электромагнитной индукции происходит получение и передача переменного электрического тока, который широко используется в энергетике и промышленности. Для этого мы познакомимся с устройством генераторов и трансформаторов, узнаем их принцип действия.
Переменный ток
Чем же переменный электрический ток отличается от постоянного? Для того, чтобы ответить на этот вопрос, вспомним и немного изменим опыт с перемещением полосового магнита относительно катушки с током.
В этом опыте нам нужно подсоединить катушку к гальванометру (рисунок 2). Источника питания в этой простой цепи нет. Стрелка гальванометра остается на нулевой отметке — электрический ток не протекает по виткам катушки.
Возьмем полосовой магнит. Будем двигать его вверх и вниз: вставлять в катушку и тут же вынимать (рисунок 3). Мы увидим, что при его движении в катушке возникает ток. При этом стрелка гальванометра будет отклоняться от нулевого деления то в одну сторону (рисунок 3, а), то в другую (рисунок 3, б).
Отклонение стрелки гальванометра в разные стороны говорит нам о том, что направление тока в катушке периодически изменяется. Также изменяется и модуль силы тока — его численное значение. Мы говорим, что в катушке протекает переменный индукционный ток.
Переменный ток — это электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению.
Получение переменного тока
Именно переменный электрический ток используется в наших домах и квартирах, а также во многих отраслях промышленности.
Электромеханический генератор
На данный момент для получения переменного тока чаще всего используются электромеханические индукционные генераторы.
Электромеханический индукционный генератор — это устройство, в котором механическая энергия преобразуется в электрическую.
Условное обозначение генератора на схеме электрической цепи показано на рисунке 4.
Как можно догадаться по названию, действие таких генераторов основано на явлении электромагнитной индукции.
Так, если вращать постоянный магнит внутри плоского контура из проводника ( рисунок 5), то в контуре возникает переменный индукционный ток. Изменение магнитного потока в этом случае происходит вследствие изменения ориентации контура по отношению к линиям магнитной индукции. Именно на таком принципе и работает электромеханический генератор переменного тока.
Его неподвижная часть, подобная контуру, называется статором, а вращающаяся (магнит) — ротором (рисунок 6). Для повышения мощности генератора часто вместо обычного постоянного магнита используют электромагнит.
Статор
Статор электрогенератора представляет собой стальную станину цилиндрической формы (рисунок 7).
Станина — это основная несущая часть машины, на которой монтируются различные рабочие узлы, механизмы и др.
Во внутренней части статора прорезаны специальные пазы. В них витками укладывают толстые медные провода. В этих витках и возникает переменный индукционный ток.
Ротор
Источником магнитного поля, которое порождает индукционный ток в статоре, является ротор. Рассмотрим вариант, когда он представляет собой электромагнит (рисунок 8).
На стальной сердечник навита обмотка. По ней протекает постоянный электрический ток от стороннего источника. Этот ток подводится через специальные щетки и кольца. Таким образом сердечник с обмоткой обретают магнитные свойства.
Принцип работы
Для работы генератора необходимо заставить ротор вращаться. Для этого используется какая-либо внешняя механическая сила, которую дает двигатель. Так, на тепловых электростанциях ротор приводит в движение паровая турбина, в небольших переносных генераторах — двигатель внутреннего сгорания, на гидроэлектростанциях — гидротурбина.
На рисунке 9 приведена схема генератора переменного тока в разрезе с указанными магнитными линями поля ротора. При вращении ротора его магнитное поле тоже вращается. Направление линий магнитной индукции постоянно изменяется. Значит, изменяется и магнитный поток, пронизывающий витки обмотки статора. В результате этого индуцируется переменный ток.
Гидрогенератор
На гидроэлектростанциях (рисунок 10) электричество вырабатывается с помощью гидрогенераторов.
В устройстве гидрогенератора есть три ключевых элемента: статор, ротор и водяная турбина (рисунок 11).
Обратите внимание, что ротор гидрогенератора обладает несколькими парами полюсов. Например, на рисунке 12 показаны генераторы, роторы которых имеют две и три пары полюсов.
Современные гидрогенераторы в устройстве ротора имеют от 10 до 96 пар полюсов. Их количество связано с частотой вырабатываемого тока. Чем больше скорость вращения ротора и чем больше у него полюсов, тем больше частота вырабатываемого тока (таблица 1).
| Число полюсов | Число оборотов ротора в $1 \space мин$ для тока с частотой $50 \space Гц$ | Число оборотов ротора в $1 \space мин$ для тока с частотой $60 \space Гц$ | Число оборотов ротора в $1 \space мин$ для тока с частотой $400 \space Гц$ |
|---|---|---|---|
| 2 | 3000 | 3600 | 24 000 |
| 4 | 1500 | 1800 | 12 000 |
| 6 | 1000 | 1200 | 8000 |
| 8 | 750 | 900 | 6000 |
| 10 | 600 | 720 | 4800 |
| 20 | 300 | 360 | 2400 |
| 40 | 150 | 180 | 1200 |
Скорость вращения водяной турбины, которая заставляет вращаться ротор, обычно невелика. Поэтому в гидрогенераторах для создания тока нужной частоты обычно используются многополюсные роторы.
Характеристики переменного тока
Частота переменного тока
Ток какой частоты люди стремятся получить с помощью электрогенераторов? В России и многих других странах стандартная частота переменного тока в сети составляет $50 \space Гц$. То есть примерно через каждые $0.02 \space с$ направление тока меняется на противоположное. Или можно сказать, что за $1 \space с$ ток 50 раз течет в одну сторону и 50 раз в другую.
В некоторых других странах, например: в США, Канаде, Японии, в осветительной сети применяется ток частотой $60 \space Гц$. А ток с частотой $400 \space Гц$, указанный выше в таблице 1, используется в бортовой сети самолетов.
Изменение силы переменного тока
Сила переменного тока, вырабатываемого генераторами, изменяется по гармоническому закону. То есть по закону синуса или косинуса.
На рисунке 13 изменение силы тока $I$ с течением времени $t$ происходит по закону синуса.
Колебания силы тока являются периодическими. Сначала сила тока возрастает, достигает максимального значения $I_m$. Затем она уменьшается до нуля, ток изменяет свое направление и снова достигает максимума $−I_m$. Знак «минус» говорит нам об изменении направления тока.
Также по гармоническому закону изменяется напряжение переменного тока $U$.
Действующие значения силы тока и напряжения
При вычислении работы и мощности переменного тока необходимо учитывать гармоническую зависимость от времени силы тока и напряжения ($I(t)$ и $U(t)$). Поэтому обычно используется понятие средней мощности $P$. При этом использовать мгновенные или амплитудные (максимальные) значения тока и напряжения оказалось неудобно, а среднее значение этих величин за период вообще равно нулю.
По этой причине вводится понятие действующих значений переменного тока.
Действующее значение переменного тока — это значение постоянного тока, при котором за период $T$ переменного тока в проводнике выделяется столько же теплоты, сколько и при протекании переменного тока.
Если в цепи нет дополнительных элементов, то формула средней мощности переменного тока по внешнему виду не отличается от формулы мощности постоянного тока: $P = UI$. При этом значения $U$ и $I$ называются действующими значениями силы тока и напряжения соответственно.
Действующие значения силы и напряжения переменного тока можно вычислить по формулам:
$I = \frac{I_m}{\sqrt{2}}$ и $U = \frac{U_m}{\sqrt{2}}$,
где $I_m$ и $U_m$ — амплитудные значения силы тока и напряжения соответственно.
Передача переменного тока
Итак, на электростанциях вырабатывается ток и его нужно доставить к потребителям — в наши квартиры. Для передачи электроэнергии используются линии электропередачи (ЛЭП).
Потери электроэнергии при передаче
При протекании электрического тока любой проводник нагревается. Выделяемое количество теплоты определяется уже известным нам законом Джоуля-Ленца: $Q = I^2Rt$ (рисунок 14). Оно возрастает при увеличении силы тока и/или сопротивления проводника.
Количество теплоты $Q$ является количественной мерой изменения внутренней энергии при теплообмене. То есть, ток, протекающий по проводам, теряет часть своей энергии на теплообмен с окружающей средой.
Получается, чем дальше от электростанции находится потребитель тока, тем больше энергии $Q$ тратится на нагревание проводов и тем меньше доходит до потребителя:
$E_{потребляемая} = E_{генерируемая} \space − \space Q$.
Поэтому очень важной экономической задачей является сокращение потерь электроэнергии $Q$ при ее передаче. Уменьшения выделяемого проводниками количества теплоты можно добиться с помощью уменьшения сопротивления $R$ проводов или силы тока $I$ в них.
Сопротивление проводов
Сопротивление проводников определяется по формуле $R = \frac{\rho l}{S}$, где $\rho$ — удельное сопротивление материала проводника, $l$ — длина проводника, $S$ — площадь его поперечного сечения (рисунок 15).
Длина проводника $l$ определяется расстоянием от электростанции до потребителя, поэтому с ней мы ничего сделать не можем.
Увеличение поперечного сечения $S$ проводника приведет к уменьшению его сопротивления. Но этот вариант оказывается экономически невыгодным по причине увеличения расхода металла на изготовление проводов. Также возникают трудности при их подвеске.
Остается вариант уменьшения величины удельного сопротивления $\rho$. По этой причине провода изготавливают из меди и алюминия. Эти два металла среди других относительно недорогих обладают наименьшим удельным сопротивлением.
Сила тока в проводах
Остается последний вариант снижения энергетических потерь $Q$ — уменьшение силы тока $I$.
Но при этом нам необходимо сохранить среднюю мощность переменного тока: $P = UI$. Поэтому при уменьшении силы тока $I$ в $n$ раз нам нужно увеличить получаемое от генератора напряжение $U$ в $n$ раз. Без такого преобразования тока передача электроэнергии на дальние расстояния будет очень невыгодной из-за больших потерь. Эта задача была решена после изобретения трансформатора.
Трансформатор
Трансформатор — это устройство, предназначенное для увеличения или уменьшения переменного напряжения и силы тока.
На рисунке 16 показано условное обозначение трансформатора на схеме электрической цепи.
В 1876 году трансформатор был изобретен русским ученым-электротехником Павлом Николаевичем Яблочковым. В основе работы этого устройства также лежит явление электромагнитной индукции.
Самый простой трансформатор представляет собой две катушки с обмоткой из изолированного провода с разным количеством витков и замкнутый стальной сердечник (магнитопровод), проходящий через обе катушки (рисунок 17). В современных трансформаторах обычно используется большее количество катушек.
Принцип действия
Рассмотрим, как работает трансформатор.
Его катушки имеют разное количество витков: в нашем случае $N_2 > N_1$ (рисунок 18). Катушка (или ее обмотка), которая подключается в сеть переменного тока, создаваемого генератором, называется первичной. Другая катушка, которая подключается к проводам линии электропередачи и потребителю (к нагрузке), называется вторичной.
Итак, переменный ток протекает по виткам первичной обмотки. Он создает в них переменное магнитное поле. Это поле многократно усиливается за счет металлического сердечника. Далее магнитное поле порождает переменное электрическое поле. В результате на концах вторичной обмотки возникает переменное напряжение $U_2$. Во вторичной обмотке начинает протекать индукционный ток.
Величину создаваемого переменного напряжения $U_2$ можно вычислить по формулам:
$\frac{U_1}{U_2} = \frac{N_1}{N_2}$ или $U_2 = \frac{N_2}{N_1}U_1$.
Мы говорим, что величина напряжения $U_2$ определяется коэффициентом трансформации $k$.
$k = \frac{N_1}{N_2} = \frac{U_1}{U_2}$
В нашем случае, когда $k = \frac{N_1}{N_2} < 1$, создаваемое напряжение $U_2$ больше изначального напряжения переменного тока от генератора $U_1$. То есть при работе такого трансформатора происходит повышение переменного напряжения. Если же $k = \frac{N_1}{N_2} > 1$, то напряжение в ходе работы трансформатора понижается: $U_2 < U_1$.
Поэтому трансформаторы бывают двух видов (рисунок 19):
- Повышающие (при $N_1 < N_2$);
- Понижающие (при $N_1 > N_2$).
Практика показывает, что во сколько раз увеличивается напряжение на вторичной обмотке трансформатора, во столько же раз уменьшается и сила тока. В результате мощность тока в обеих обмотках практически одинакова. Значит, коэффициент полезного действия (КПД) трансформатора стремится к единице. Так, КПД мощных современных трансформаторов достигает $99.5 \%$.
Роль трансформаторов в передаче тока
Итак, на электростанции работают генераторы переменного тока. Обычно напряжение, которое они вырабатывают, не превышает $25 \space кВ$. Этого недостаточно для передачи электроэнергии на большие расстояния. Необходимо напряжение порядка сотен киловольт. Поэтому ток с электростанции сначала подается на повышающую трансформаторную подстанцию, расположенную неподалеку.
Например, на тепловой электростанции генерируется переменный ток с напряжением $12 \space кВ$ (рисунок 20). Далее он подается на повышающую трансформаторную подстанцию. Там напряжение повышается до $400 \space кВ$ (может происходить повышение до $750 \space В$). Под этим напряжением переменный ток подается на линию электропередачи.
Такое высокое напряжение не может быть использовано потребителем. Поэтому в конце линии ток подают поочередно на несколько трансформаторных понижающих подстанций. На них значение напряжения сокращается до $380$ или $220 \space В$. И только потом ток попадает на предприятия и в жилые помещения.
Не стоит думать, что трансформаторы используются только для передачи тока с электростанции. Они широко распространены и в повседневном быту. Например, в зарядном устройстве для мобильного телефона тоже есть трансформатор. Он понижает напряжение из сети с $220 \space В$ до приблизительно $5.5 \space В$. Последнее значение обеспечивает зарядку и нормальную работу аккумулятора. А в телевизоре всегда есть несколько трансформаторов: и повышающих, и понижающих. Это следствие того, что для питания различных узлов телевизора необходимо разное напряжение: от $1.5 \space В$ до $25 \space кВ$.
Упражнения
Упражнение № 1
Электростанции России вырабатывают переменный ток частотой $50 \space Гц$. Определите период этого тока.
Дано:
$\nu = 50 \space Гц$
$T — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Период и частота связаны отношением $T = \frac{1}{\nu}$.
Рассчитаем период переменного тока частотой $50 \space Гц$:
$T = \frac{1}{50 \space Гц} = 0.02 \space с$.
Это означает, что направление тока изменяется каждые $0.02 \space с$.
Ответ: $T = 0.02 \space с$.
Упражнение № 2
По графику (рисунок 21) определите период, частоту и амплитуду колебаний силы тока $i$.
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Из графика видно (рисунок 22), что одно полное колебание сила тока совершает за период $T = 0.02 \space с$.
Частоту этих колебаний найдем с помощью отношения $\nu = \frac{1}{T}$:
$\nu = \frac{1}{0.02 \space с} = 50 \frac{1}{с} = 50 \space Гц$.
Амплитуда колебаний силы тока представляет собой максимальное значение по модулю, которого достигает ток:
$A = i_{max} = 2 \space мА$.
Упражнение № 3
На первичную обмотку трансформатора, содержащую $500$ витков, подано напряжение $220 \space В$. Найдите коэффициент трансформации и число витков вторичной обмотки, если напряжение на ней равно $1100 \space В$.
Дано:
$N_1 = 500$
$U_1 = 220 \space В$
$U_2 = 1100 \space В$
$k — ?$
$N_2 — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Коэффициент трансформации по определению:
$k = \frac{N_1}{N_2} = \frac{U_1}{U_2}$.
Нам известны значения напряжений $U_1$ и $U_2$, поэтому рассчитаем коэффициент по формуле:
$k = \frac{U_1}{U_2}$,
$k = \frac{220 \space В}{1100 \space В} = 0.2$.
Теперь выразим из определения коэффициента количество витков вторичной обмотки $N_2$ и рассчитаем его:
$N_2 = \frac{N_1}{k}$,
$N_2 = \frac{500}{0.2} = 2500$.
Ответ: $k = 0.2$, $N_2 = 2500$.
Упражнение № 4
Мощность в $500 \space кВт$ передают при помощи трансформатора, причем после трансформатора идет ток силой $50 \space А$. Рассчитайте, каково напряжение на клеммах первичной и вторичной обмоток (при отсутствии потерь), если отношение числа витков первичной и вторичной обмоток $\frac{1}{100}$.
Дано:
$P = 500 \space кВт$
$I_2 = 50 \space А$
$\frac{N_1}{N_2} = \frac{1}{100}$
СИ:
$P = 500 \cdot 10^3 \space Вт$
$U_1 — ?$
$U_2 — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Мощность тока на вторичной обмотке трансформатора:
$P = U_2I_2$.
Выразим отсюда переменное напряжение $U_2$ и рассчитаем его:
$U_2 = \frac{P}{I_2}$,
$U_2 = \frac{500 \cdot 10^3 \space Вт}{50 \space А} = 10 \cdot 10^3 \space В = 10 \space 000 \space В$.
Отношение числа витков $\frac{N_1}{N_2}$ по определению является коэффициентом трансформации $k$:
$k = \frac{N_1}{N_2}$,
$k = \frac{1}{100} = 0.01$.
Также коэффициент трансформации определяется отношением напряжений на первичной и вторичной обмотках:
$k = \frac{U_1}{U_2}$.
Выразим отсюда переменное напряжение первичной обмотки $U_1$ и рассчитаем его:
$U_1 = kU_2$,
$U_1 = 0.01 \cdot 10 \space 000 \space В = 100 \space В$.
Ответ: $U_1 = 100 \space В$, $U_2 = 10 \ \space 000 \space В$.
Часто задаваемые вопросы
Переменный ток — это электрический ток, периодически меняющийся со временем по модулю и направлению.
Получить переменный ток можно с помощью периодического движения магнита в катушке или вращения магнита в замкнутом контуре.
Переменный электрический ток используют в городских осветительных сетях и промышленности.
Генератор состоит из двух основных частей: статора и ротора. Неподвижный статор снабжен обмоткой проводника. Подвижный ротор представляет собой постоянный магнит или электромагнит. Он создает магнитное поле, которое при его вращении постоянно изменяется. Это порождает индукционный переменный ток в обмотке статора.
На тепловой электростанции ротор генератора приводится в движение с помощью паровой турбины, а на гидроэлектростанции — водяной турбины.
Увеличение полюсов в устройстве ротора позволяет повысить частоту получаемого переменного тока. Также на частоту тока влияет скорость вращения ротора. Так как скорость вращения водяной турбины (а соответственно и скорость вращения ротора) достаточно невелика, в гидрогенераторах обычно используют многополюсные роторы, чтобы получить переменный ток нужной частоты.
Потери электроэнергии в ЛЭП можно вычислить по закону Джоуля-Ленца: $Q = IRt^2$. Уменьшение потерь возможно за счет использования для изготовления проводов недорогих металлов с малым удельным сопротивлением $\rho$ (алюминия и меди) и более эффективно за счет уменьшения силы переменного тока $I$.
При уменьшении силы тока во столько же раз повышают его напряжение перед подачей в ЛЭП, чтобы мощность передаваемого тока оставалась неизменной ($P = UI$).
Простейший трансформатор состоит из двух катушек с изолированной обмоткой, соединенных общим сердечником. Первичная обмотка (первая катушка) подключается к генератору. При протекании тока с напряжением $U_1$ по ее обмотке возникает магнитное поле, которое усиливается сердечником. В результате во вторичной обмотке (во второй катушке) возникает индукционный ток, дающий переменное напряжение $U_2$. Отношение напряжений $\frac{U_1}{U_2}$ и отношение витков обмотки катушек $\frac{N_1}{N_2}$ называется коэффициентом трансформации $k$. Если $k > 0$, то трансформатор является понижающим, если $k<0$, то трансформатор повышающий.
Так, трансформаторы используются для повышения или понижения переменного напряжения: при передаче электроэнергии в ЛЭП, во многих зарядных устройствах и бытовой технике.
5
5
1
5
Хотите оставить комментарий?
Войти