Коэффициент полезного действия механизма

В данном разделе вы уже познакомились с устройством и принципом работы двух простых механизмов: рычага и блока. Используя эти механизмы, мы совершаем какую-то работу. 

До этого мы рассматривали идеализированные условия. Учитывали только следующие величины: приложенная к механизму сила, вес поднимаемого тела, плечи сил рычага.

Мы не учитывали ни силу трения между деталями механизмов, ни веса самого рычага, ни веса веревки в блоке, с помощью которой мы поднимаем груз. Если в лабораторных условиях эти величины могут показаться незначительными, то, например, вес каната в блоке подъемного крана уже сложно назвать незначительной величиной.

Следовательно, и работу таких механизмов тогда нужно рассчитывать по-другому. Для этого в физике разделяют работу на полную и полезную, вводят понятие коэффициента полезного действия (КПД) механизма. На данном уроке мы познакомимся с этими величинами и рассмотрим решение задач с использованием КПД.

{"questions":[{"content":"Совершенную механическую работу можно рассчитать по формуле:[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$A = Fs$","$A = \\frac{F}{s}$","$A = gm$","$A = \\rho g h$"],"answer":[0]}}}]}

Затраченная и полезная работы

Введем новые определения. Какую работу называют полезной, какую — полной?

Полная (затраченная) работа ($A_з$)  — это работа, совершенная приложенной силой.

Полезная работа ($A_п$) — это работа по поднятию груза или преодолению какого-либо сопротивления.

В идеальных условиях (какие мы рассматривали в прошлых уроках) полная работа будет равна полезной. Но на практике между этими величинами есть разница.

На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы:

$A_п < A_з$, или $\frac{A_п}{A_з} < 1$.

Почему при применении механизмов для подъема грузов и преодоления какого-либо сопротивления полезная работа не равна полной?
Например, при использовании подвижного блока (рисунок 1) мы будем дополнительно совершать работу по поднятию самого блока, веревки, ее креплений, а также по преодолению силы трения в оси блока.

{"questions":[{"content":"Какая механическая работа на практике всегда оказывается больше: затраченная или полезная?[[choice-11]]","widgets":{"choice-11":{"type":"choice","options":["Затраченная","Полезная","Они равны","Зависит от типа используемого механизма"],"answer":[0]}}}]}

КПД механизма

Что такое коэффициент полезного действия механизма?

Коэффициент полезного действия механизма (КПД) — это отношение полезной работы к полной работе:
$КПД = \frac{A_п}{A_з}$.

КПД выражают в процентах и обозначают греческой буквой $\eta$ (“эта”):

$\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%$.

Из этого определения следует, что КПД механизма всегда будет меньше $100\%$.

Ученые и инженеры при  конструировании механизмов всегда стремятся увеличить их КПД.

Как можно увеличить коэффициент полезного действия?
Первое, что для этого делают — стремятся уменьшить вес механизмов и трение в их осях.

В ходе истории и научно-технического прогресса коэффициент полезного действия механизмов постепенно возрастал:

• парового двигателя — $1−8\%$;
• бензинового двигателя — $20−25\%$;
• электрического двигателя — $90−95\%$.

Как вы видите, на данный момент современные технологии обеспечивают достаточно высокий уровень КПД.

{"questions":[{"content":"Для полной (затраченной) и полезной работ справедливо утверждение: [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$A_п$ всегда больше $A_з$","$A_п$ всегда меньше $A_з$","$A_п$ и $A_з$ всегда равны друг другу"],"answer":[1]}},"hints":[]}]}

Примеры задач

Дано:
$m = 150 \space кг$
$h_1 = 0.15 \space м$
$h_2 = 0.8 \space м$
$F = 320 \space Н$
$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$

$\eta — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Дано:
$m = 80 \space кг$
$h = 7 \space м$
$\eta = 75\%$
$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$

$A_з — ?$

Показать решение ответ

Скрыть

{"questions":[{"content":"КПД механизма определяется[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["отношением полезной работы к затраченной","разностью полной и полезных работ","«Золотым правилом» механики","отношением затраченной работы к полезной"],"explanations":["$КПД = \\frac{A_п}{A_з}$","","",""],"answer":[0]}},"hints":[]}]}