ЕГЭ
Назад
Библиотека флеш-карточек Создать флеш-карточки
Библиотека тестов Создать тест
Математика Английский язык Тренажёры для мозга ЕГЭ Русский язык Чтение Биология Всеобщая история Окружающий мир
Классы
Темы
Математика Алгебра Геометрия ОГЭ Физика География Биология Химия Всеобщая история История России Обществознание Русский язык Литература ЕГЭ Английский язык
Подобрать занятие
Классы
Темы
НАЗНАЧИТЬ

Коэффициент полезного действия механизма

В данном разделе вы уже познакомились с устройством и принципом работы двух простых механизмов: рычага и блока. Используя эти механизмы, мы совершаем какую-то работу

До этого мы рассматривали идеализированные условия. Учитывали только следующие величины: приложенная к механизму сила, вес поднимаемого тела, плечи сил рычага.

Мы не учитывали ни силу трения между деталями механизмов, ни веса самого рычага, ни веса веревки в блоке, с помощью которой мы поднимаем груз. Если в лабораторных условиях эти величины могут показаться незначительными, то, например, вес каната в блоке подъемного крана уже сложно назвать незначительной величиной.

Коэффициент полезного действия механизма

Следовательно, и работу таких механизмов тогда нужно рассчитывать по-другому. Для этого в физике разделяют работу на полную и полезную, вводят понятие коэффициента полезного действия (КПД) механизма. На данном уроке мы познакомимся с этими величинами и рассмотрим решение задач с использованием КПД.

Совершенную механическую работу можно рассчитать по формуле:
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Затраченная и полезная работы

Введем новые определения. Какую работу называют полезной, какую — полной?

Полная (затраченная) работа (AзA_з)  — это работа, совершенная приложенной силой.

Полезная работа (AпA_п) — это работа по поднятию груза или преодолению какого-либо сопротивления.

В идеальных условиях (какие мы рассматривали в прошлых уроках) полная работа будет равна полезной. Но на практике между этими величинами есть разница.

На практике совершенная с помощью механизма полная работа всегда несколько больше полезной работы:

Aп<AзA_п < A_з, или AпAз<1\frac{A_п}{A_з} < 1.

Почему при применении механизмов для подъема грузов и преодоления какого-либо сопротивления полезная работа не равна полной?
Например, при использовании подвижного блока (рисунок 1) мы будем дополнительно совершать работу по поднятию самого блока, веревки, ее креплений, а также по преодолению силы трения в оси блока.

 Рисунок 1. Использование подвижного блока в реальных условиях (mкрgm_{кр}gmкр​g — масса креплений веревки)
Рисунок 1. Использование подвижного блока в реальных условиях (mкрgm_{кр}g — масса креплений веревки)
Какая механическая работа на практике всегда оказывается больше: затраченная или полезная?
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

КПД механизма

Что такое коэффициент полезного действия механизма?

Коэффициент полезного действия механизма (КПД) — это отношение полезной работы к полной работе:
КПД=AпAзКПД = \frac{A_п}{A_з}.

КПД выражают в процентах и обозначают греческой буквой η\eta (“эта”):

η=AпAз100%\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%.

Из этого определения следует, что КПД механизма всегда будет меньше 100%100\%.

Ученые и инженеры при  конструировании механизмов всегда стремятся увеличить их КПД.

Как можно увеличить коэффициент полезного действия?
Первое, что для этого делают — стремятся уменьшить вес механизмов и трение в их осях.

В ходе истории и научно-технического прогресса коэффициент полезного действия механизмов постепенно возрастал:

  • парового двигателя — 18%1−8\%;
  • бензинового двигателя — 2025%20−25\%;
  • электрического двигателя — 9095%90−95\%.

Как вы видите, на данный момент современные технологии обеспечивают достаточно высокий уровень КПД.

Для полной (затраченной) и полезной работ справедливо утверждение:
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Примеры задач

Задача №1

Для поднятия груза массой 150 кг150 \space кг используют рычаг. Груз подняли на высоту h1=0.15 мh_1 = 0.15 \space м, приложив к длинному плечу рычага силу в 320 Н320 \space Н. При этом точка приложения этой силы опустилась на h2=0.8 мh_2 =0.8 \space м. Рассчитайте коэффициент полезного действия рычага.

Дано:
m=150 кгm = 150 \space кг
h1=0.15 мh_1 = 0.15 \space м
h2=0.8 мh_2 = 0.8 \space м
F=320 НF = 320 \space Н
g=9.8Нкгg = 9.8 \frac{Н}{кг}

η?\eta — ?

Показать решение и ответ

Решение:

Запишем формулу для нахождения КПД:
η=AпAз100%\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%.

Полная (затраченная) работа будет определяться приложенной силой:
Aз=Fh2=320 Н0.8 м=256 ДжA_з = Fh_2 = 320 \space Н \cdot 0.8 \space м = 256 \space Дж.

Полезная работа будет определяться работой по подъему груза весом P=gmP = gm на высоту h1h_1:
Aп=Ph1=gmh1=9.8Нкг150 кг0.15 м=220.5 ДжA_п = Ph_1 = gmh_1 = 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 150 \space кг \cdot 0.15 \space м = 220.5 \space Дж.

Тогда:
η=220.5 Дж256 Дж100%0.86100%=80%\eta = \frac{220.5 \space Дж}{256 \space Дж} \cdot 100\% \approx 0.86 \cdot 100\% = 80\%.

Ответ: η=80%\eta = 80\%.

Задача №2

Используя неподвижный блок рабочий поднял груз массой 80 кг80 \space кг на высоту 7 м7 \space м (рисунок 2). Найдите полную работу, совершенную рабочим, если КПД этого механизма 75%75\%.

 Рисунок 2. Использование неподвижного блока для подъема груза
Рисунок 2. Использование неподвижного блока для подъема груза

Дано:
m=80 кгm = 80 \space кг
h=7 мh = 7 \space м
η=75%\eta = 75\%
g=9.8Нкгg = 9.8 \frac{Н}{кг}

Aз?A_з — ?

Показать решение ответ

Решение:

Запишем формулу для нахождения КПД:
η=AпAз100%\eta = \frac{A_п}{A_з} \cdot 100\%.

Выразим из нее полную (затраченную) работу:
Aз=Aп100%ηA_з = \frac{A_п \cdot 100\%}{\eta}.

Полезная работа — это работа по подъему груза:
Aп=Ph=gmh=9.8Нкг80 кг7 м=5488 ДжA_п = Ph = gmh = 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 80 \space кг \cdot 7 \space м = 5488 \space Дж.

Найдем полную работу:
Aз=Aпη100%=5488 Дж75%100%=5488 Дж0.757300 Дж=7.3 кДжA_з = \frac{A_п}{\eta} \cdot 100\%= \frac{5488 \space Дж}{75\%} \cdot 100\%= \frac{5488 \space Дж}{0.75} \approx 7300 \space Дж = 7.3 \space кДж.

Ответ: Aз=7.3 кДжA_з = 7.3 \space кДж.

КПД механизма определяется
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

5
5
1
Количество опыта, полученного за урок 5

Оценить урок

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии

Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

НАЗНАЧИТЬ