Применение закона равновесия рычага к блоку

Мы называем рычагом любое твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Одной из разновидностей рычага является такой простой механизм, как блок.

Блок представляет собой колесо (диск) с желобом, укрепленное в обойме.

По желобу блока пропускают трос, цепь или веревку. Если блок — это разновидность рычага, то применим ли к нему закон равновесия: $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$?

Для того чтобы ответить на этот вопрос, на данном уроке мы более подробно изучим устройство блока. Блоки бывают двух видов: подвижный и неподвижный. Рассмотрим принцип работы каждого из них.

Неподвижный блок

Какой блок называют неподвижным?

Неподвижный блок — это блок, ось которого закреплена и при подъеме груза не поднимается и не опускается.

Блок такого вида изображен на рисунке 1.

Неподвижный блок — это равноплечий рычаг. Плечи рычага в данном случае — отрезки OA и OB. Они равны радиусу колеса блока: $OA = OB = l_1 = r$.

Как вы знаете, такой рычаг (блок) не даст нам выигрыш в силе: $F_1 = F_2$.

Для какой цели применяют неподвижный блок?
Его используют для того, чтобы поменять направление действия силы.

Неподвижный блок не дает выигрыша в силе:
$F_1 = F_2$.

Если поднимать груз без использования блока, мы будем использовать только силу наших мышц. Если мы используем блок, то тогда мы можем тянуть за веревку вниз, используя и силу наших мышц, и вес своего тела. Таким образом поднять груз намного легче.

{"questions":[{"content":"Какой выигрыш в силе дает неподвижный блок?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["в 2 раза","в 3 раза","в 4 раза","не дает выигрыша в силе"],"explanations":["В 2 раза дает выигрыш в силе <strong>подвижный</strong> блок.","","","Неподвижный блок используют для того, чтобы поменять направление действия силы."],"answer":[3]}},"hints":[]}]}

Подвижный блок

Какой блок называют подвижным?

Подвижный блок — это блок, ось которого поднимается и опускается вместе с грузом.

Такой блок изображен на рисунке 2.

В данном случае точка опоры O будет находиться не в центре колеса, а на его окружности. Мы действуем на блок с силой $F_1$, а груз — с силой $F_2$. Плечо силы $F_1$ — отрезок OB ($l_1$), плечо силы $F_2$ — отрезок OA ($l_2$). Из рисунка мы видим, что плечо OB будет в 2 раза больше плеча OA: $OB = 2r = 2OA$ или $l_1 = 2l_2$.

Применим правило равновесия рычага:
$\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1} = \frac{l_2}{2l_2} = \frac{1}{2}$.

Выразим силу $F_1$:
$F_1 = \frac{F_2}{2}$.

При использовании блока для подъема груза сила $F_2$, с которой груз действует на блок, будет равна его весу $P$. Силу $F_1$ теперь можем обозначить просто $F$ без индекса.

Какой выигрыш в силе дает подвижный блок?

Подвижный блок дает выигрыш в силе в 2 раза:
$F = \frac{P}{2}$.

{"questions":[{"content":"При использовании подвижного блока мы получаем выигрыш в силе в [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"fill_choice_big","options":["2 раза","4 раза","10 раз","0 раз"],"answer":0}}}]}

Применение комбинаций блоков

На практике часто применяют комбинацию (систему) неподвижного и подвижного блоков (рисунок 3). Такая комбинация называется полиспастом блоков.

При таком варианте использования блоков мы также получаем выигрыш в силе в 2 раза. Обеспечивает его подвижный блок. С помощью неподвижного блока изменяем направление силы. Он позволяет занять нам более удобное положение — так мы можем поднимать груз, стоя на земле. 

На практике полиспаст является частью механизма подъема у подъемных кранов (рисунок 4).

Альпинисты используют систему блоков для натяжения перил и переправ, а также для подъема пострадавших из ущелий, трещин и др. (рисунок 5).

{"questions":[{"content":"Полиспаст представляет собой [[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"fill_choice_big","options":["комбинацию подвижного и неподвижного блоков","неподвижный блок","комбинацию двух подвижных блоков","комбинацию рычага и неподвижного блока"],"answer":0}}}]}