0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Рычаги в технике, быту и природе

Содержание

    Мы называем рычагом любое твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Рычаги позволяют меньшей силой уравновесить большую силу, что дает выигрыш в силе или в пути.

    Эти простые механизмы имеют огромное значение в нашей жизни. Правило рычага говорит о том, что рычаг будет находиться в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил: ($\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$).

    Данное правило лежит в основе инструментов и устройств, которые мы применяем в быту, они часто используются в технике и встречаются в природе. 

    Рычаги в быту

    Рассмотрим простой и привычный для нас инструмент — ножницы (рисунок 1).

    Рисунок 1. Ножницы как рычаг

    Ножницы — это рычаг, ось вращения которого проходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. 

    На рисунке 1 изображены канцелярские ножницы для резки бумаги. Они имеют достаточно длинные лезвия, чтобы резать бумагу было легко.

    Как объяснить действие ножниц как рычага?
    Сила $F_1$ — это сила, с которой мы действуем на ножницы, когда что-то разрезаем (мускульная сила руки). Противодействующая сила $F_2$ — это сила сопротивления разрезаемого материала. Длины ручек и лезвий подобрана таким образом, чтобы мы получали выигрыш в силе.

    Но ножницы применяются для резки и других материалов, не только бумаги. Например, на рисунке 2 изображены ножницы для резки листового металла.

    Рисунок 2. Ножницы для резки металла

    У таких ножниц ручки намного длиннее лезвий. Резать металл сложнее, чем бумагу — он имеет большую силу сопротивления. Поэтому, чтобы уравновесить эту силу, увеличили плечо действующей силы (силы, с которой мы нажимаем на ножницы). Плечо действующей силы здесь — это длина ручек.

    Для перекусывания проволоки используют кусачки (рисунок 3).

    Рисунок 3. Кусачки

    Принцип устройства такой же как у ножниц, но здесь еще больше разница между длиной ручек и расстоянием режущей части от оси вращения. Кусачками также можно разрезать провода, некоторые металлы, пластмассу.

    Используя лопату, мы используем принцип рычага (рисунок 4). Воткнув лопату в землю, удобно надавить ближе к концу черенка — так проще поднять ком земли. Таким образом мы максимально увеличим плечо рычага и приложим меньше усилий. В данном случае силы приложены по одну сторону от точки опоры.

    Рисунок 4. Лопата как рычаг

    Рычаги в технике

    Действие рычажных весов основано на принципе рычага. Учебные рычажные весы (рисунок 5) действуют как равноплечий рычаг. Это значит, что, когда весы находятся в равновесии, равные силы действую на равные плечи рычага. В таком случае нет выигрыша в силе. Вес гирь на одном чаше будет равен весу гирь на другой.

    Рисунок 5. Учебные рычажные весы

    Различные рычаги имеются у многих машин. Например, педали велосипеда, клавиши пианино, педали различных автомобилей. На рисунке 6 изображена автомобильная педаль. К педали приложены две силы: $F_1$ — сила, с которой человек давит ногой на педаль, и $F_2$ — сила упругости натянутого троса, прикрепленного к педали.

    Рисунок 6. Автомобильная педаль как рычаг.

    Ось вращения этого рычага проходит через точку O. Если мы продолжим вектор $\vec F_1$ линией и опустим на эту линию перпендикуляр из точки O, то получим плечо силы $F_1$ (отрезок OA). Опустим перпендикуляр из точки O на линию действия силы $F_2$. Получился отрезок OB — плечо силы $F_2$.

    Рычаги в природе

    Большое количество рычагов присутствует в разных частях тела животных и человека.

    Например, у человека кости рук и ног, нижняя челюсть, череп, фаланги пальцев  — рычаги (рисунок 8).

    Рисунок 7. Рычаги в частях тела человека

    Когда мы поднимаем рукой какой-то груз, наши мышцы сокращаются, и рука сгибается в локте. Действующая сила — сила наших мышц, а противодействующая сила — вес поднимаемого предмета.

    Устройство задних ног многих животных использует принцип рычага. Благодаря такому строению животные могут эффективно использовать силу своих мышц. У представителей кошачьих рычагами являются почти все подвижные кости (рисунок 8). Даже обычная домашняя кошка может легко совершать прыжки на большую высоту.

    Рисунок 8. Строение скелета кошки

    Створки раковины у двустворчатых моллюсков являются рычагом (рисунок 9).

    Рисунок 9. Двустворчатый моллюск

    Также примерами рычагов в природе являются клешни у крабов и других членистоногих, подвижные когти у кошек, ствол дерева и его корень.

    Упражнения

    Упражнение №1

    Укажите точку опоры и плечи рычагов, изображенных на рисунке 10.

    Рисунок 10. Различные рычаги

    Посмотреть ответ

    Скрыть

    Ответ:

    Обозначения на рисунке 11:

    • O — точка опоры;
    • $F_1$ — сила, приложенная к рычагу;
    • OA — плечо силы $F_1$;
    • $F_2$ — сила сопротивления или вес поднимаемого тела $F_2$;
    • OB — плечо силы $F_2$.
    Рисунок 11. Рычаги с обозначенными плечами сил

    Упражнение №2

    Рассмотрите рисунок 12. При каком расположении груза на палке момент его силы тяжести больше? В каком случае груз легче нести? Почему?

    Рисунок 12. Использование рычага

    Посмотреть ответ

    Скрыть

    Ответ:

    Момент силы определяется по формуле: $M = Fl$, где $l$ — плечо силы.

    На рисунке 13 мы обозначали действующие силы и их плечи.

    Рисунок 13. Разница в использовании рычагов

    Сила тяжести, действующая на груз, будет одинакова в обоих случаях ($F_1 = F_3$). Но плечо этой силы $l_1$ в первом случае (рисунок 13, а) будет меньше плеча силы $l_2$ во втором случае (рисунок 13, б). Значит момент силы тяжести будет в первом случае будет меньше момента этой де силы тяжести во втором случае:
    $M_1 = F_1 l_1$,
    $M_3 = F_3 l_3 = F_1 l_3$,
    $l_1 < l_3$, $M_1 < M_3$.

    Груз будет легче нести в первом случае, так как необходимо уравновесить меньший момент силы. Момент силы тяжести уравновешивается моментом той силы, которую мы прилагаем ($M_2$ и $M_4$).
    При определении этих моментов мы увидим, что их величина будет зависеть от приложенной силы ($F_2$ и $F_4$), так как их плечи одинаковы в обоих случаях: $l_2 = l_4$).
    Момент силы тяжести больше во втором случае. Значит, тут нам нужно приложить большую силу $F_4$, чтобы нести груз.

    Упражнение №3

    Пользуясь рисунком 14, объясните, как при гребле используется рычаг и для чего это нужно.

    Рисунок 14. Использование рычагов в гребле

    Посмотреть ответ

    Скрыть

    Ответ:

    Каждое весло представляет собой рычаг, точка опоры которого находится в том месте, где весла крепятся в лодке. Плечо силы сопротивления воды такого рычага больше плеча силы, которую прикладывает гребец. Таким образом мы получаем проигрыш в силе и выигрыш в пути, которое лопасть весла проходит в воде. Это позволяет развить большую скорость движения лодки и получить выигрыш во времени.

    Упражнение №4

    На рисунке 15 изображен разрез предохранительного клапана. Рассчитайте, какой груз надо повесить на рычаг, чтобы пар через клапан не выходил. Давление в котле в 12 раз больше нормального атмосферного давления. Площадь клапана $S = 3 \space см^2$, вес клапана и вес рычага не учитывать. Плечо силы OA равно $1 \space см$, а плечо OB — $5 \space см$. Куда нужно переместить груз, если давление пара в котле увеличится; уменьшится? Ответ обоснуйте.

    Рисунок 15. Предохранительный клапан в разрезе

    Дано:
    $l_1 = 1 \space см$
    $l_2 = 5 \space см$
    $S = 3 \space см^2$
    $p_{атм} = 760 \space мм \space рт. \space ст.$
    $p = 12p_{атм}$
    $g = 9.8 \frac{Н}{кг}$

    СИ:
    $l_1 = 0.01 \space м$
    $l_2 = 0.05 \space м$
    $S = 3 \cdot 10{-4} \space м^2$
    $p_{атм} =101 \space 300 \space Па$

    $m — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем правило равновесия рычага:
    $\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$,
    $F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2$.

    Сила $F_1$ будет определятся давлением в котле:
    $p = \frac{F_1}{S}$,
    $F_1 = pS = 12p_{атм} S$.

    Сила $F_2$ — это сила тяжести, действующая на груз:
    $F_2 = F_{тяж} = gm$.

    Подставим полученные выражения для сил в формулу равновесия рычага:
    $12p_{атм} S \cdot l_1 = gm \cdot l_2$.

    Здесь мы можем сказать, что, если давление в котле увеличится, то нужно увеличить плечо рычага $l_2$ — подвинуть груз вправо.
    Если давление в котле уменьшится, то нужно уменьшить плечо рычага $l_2$ — подвинуть груз влево.

    Выразим отсюда массу груза и рассчитаем ее:
    $m = \frac{12p_{атм} S l_1}{g l_2}$,
    $m = \frac{12 \cdot 101 \space 300 \space Па \cdot 3 \cdot 10{-4} \space м^2 \cdot 0.01 \space м}{9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 0.05 \space м} \approx 7.44 \space кг$.

    Ответ: $m \approx 7.44 \space кг$.

    Упражнение №5

    На рисунке 16 изображен подъемный кран. Рассчитайте, какой груз можно поднимать при помощи этого крана, если масса противовеса $1000 \space кг$. Сделайте расчет, пользуясь равенством моментов сил.

    Рисунок 16. Подъемный кран

    Дано:
    $m_2 = 1000 \space кг$
    $l_1 = 7.2 \space м$
    $l_2 = 3 \space м$

    $m_1 — ?$

    Посмотреть решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем правило моментов:
    $M_1 = M_2$,
    $F_1 l_1 = F_2 l_2$.

    Сила $F_1$ будет определяться силой тяжести, действующей на груз, а сила $F_2$ — силой тяжести, действующей на противовес:
    $gm_1 l_1 = gm_2 l_2$,
    $m_1 l_1 = m_2 l_2$.

    Выразим отсюда массу груза и рассчитаем ее:
    $m_1 = \frac{m_2 l_2}{l_1}$,
    $m_1 = \frac{1000 \space кг \cdot 3 \space м}{7.2 \space м} \approx 417 \space кг$.

    Ответ: $m_1 \approx 417 \space кг$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение