Траектория и путь

Для описания механического движения существуют определенные величины. На этом уроке мы начнем знакомиться с первыми из них.

Траектория

Некоторые тела, когда движутся, оставляют за собой видимый след. Например, метеор в небе оставляет за собой светящуюся линию (рисунок 1, а), автомобиль при движении по песку оставляет следы шин (рисунок 1, б). Такие следы называют траекторией движения.

Траектория – это линия, по которой движется тело, изменяя свое положение в пространстве.

Траектории могут быть абсолютно разными (рисунок 2):

• Тело может двигаться по прямой – траектория движения поезда в метро (рисунок 2, а);
• Примером круговой траектории может служить движение кабинки колеса обозрения (рисунок 2, б); 
• Движение качелей (рисунок 2, в) происходит по кривой (криволинейная траектория);

• Траектория движения молекулы газа будет ломаной линией (рисунок 3).

Таким образом, по виду траектории движение бывает прямолинейным (движение по прямой) и криволинейным (движение по кругу, по кривой, ломаной и т.д.).

Путь

Можем ли мы измерить траекторию? Да, и для этого мы вводим новую физическую величину – путь. Что называют путем, пройденным телом?

Путь – это длина траектории, по которой движется тело в течение некоторого времени.

Например, длина траектории ОА – это путь, пройденный лыжником во время прыжка с горы (рисунок 4). Путь молекулы газа, представленной на рисунке 3, будет суммой всех отрезков.

Единицы измерения пути

Путь обозначаетcя буквой $S$ и измеряется в метрах ($м$) в Международной системе (СИ). Иногда используются другие единицы длины: миллиметр ($мм$), сантиметр ($см$), дециметр ($дм$) и километр ($км$).

$1 \space мм = 0.001 \space м$,
$1 \space см = 0.01 \space м$,
$1 \space дм = 0.1 \space м$,
$1 \space км = 1000 \space м$.

{"questions":[{"content":"Расстояние от точки $A$ до точки $B$ - $250$ метров по прямой линии. Вы выходите из точки $A$, но на вашем пути появляется препятствие, которое вы обходите и продолжаете путь до точки $B$. Каким будет ваш путь?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Больше $250$ метров","Меньше $250$ метров","$250$ метров"],"explanations":["Так как на вашем пути появилось препятствие, которое вы обошли, вашей траекторией больше не будет прямая линия. Длина траектории, то есть путь, будет больше, чем если бы вышли по прямой линии.","",""],"answer":[0]}},"hints":[]}]}

Упражнения

Показать решение и ответ

Скрыть

Самым длинным автомобилем в мире признан лимузин под названием «Американская мечта». В 2022 году он снова способен передвигаться своим ходом после реставрации. Длина автомобиля от носа до хвоста составляет 100 футов и 1,5 дюйма, то есть почти 31 метр. Также у машины 26 колес, два мотора и 75 мест.

Показать решение и ответ

Скрыть

Высота Исаакиевского собора составляет 102 метра, а колокольня Ивана Великого — 81 метр.

Дано:
$h_1 = 102 \space м$
$h_2 = 81 \space м$

$\Delta h — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Показать решение и ответ

Скрыть

Когда мы говорим о движении, мы подразумеваем движение относительно чего-то. В метель нам трудно понять движется поезд или нет, потому что не видно другие предметы, по которым бы мы могли судить о движении поезда.

Задания

Допустим, средняя длина шага равна $65 \space см$. До ближайшей остановки нужно сделать 312 шагов. Запишем условие и рассчитаем путь.

$S — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

На рисунке 5 показаны примерные траектории.