Рычаг

{"questions":[{"content":"Что называется плечом силы?[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["Длина рычага","Расстояние от точки приложения силы до точки опоры","Кратчайшее расстояние между точкой опоры и линией действия силы","Расстояние между силами, действующими на рычаг"],"explanations":["Рычаг состоит из перекладины и опоры. Значит, длина рычага — это длина перекладины, а не плечо силы.","Для того, чтобы найти плечо силы, надо из точки опоры опустить перпендикуляр на линию действия силы.","","Из точки опоры можно опустить перпендикуляр к линии действия каждой из сил, действующих на рычаг. Это и будет плечо силы."],"answer":[2]}}},{"content":"Сколько точек опоры имеет рычаг?[[choice-7]]","widgets":{"choice-7":{"type":"choice","options":["Одну","Две","Все точки рычага — точки опоры","Ни одной"],"explanations":["","У рычага не может быть несколько точек опоры.","Из определения рычага следует, что он имеет одну точку опоры, вокруг которой может вращаться.","Вспомним, что представляет собой рычаг. Это твердое тело, способное вращаться вокруг неподвижной точки опоры."],"answer":[0]}}},{"content":"Что такое рычаг?[[choice-27]]","widgets":{"choice-27":{"type":"choice","options":["Твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры.","Твердое тело, которое не может вращаться вокруг подвижной опоры.","Твердое тело, которое может вращаться вокруг движущейся опоры."],"explanations":["Рычаг — это твёрдое тело, способное вращаться вокруг неподвижной опоры. Рычаг состоит из перекладины и опоры. Точка опоры делит рычаг на два плеча.","",""],"answer":[0]}}},{"content":"Кто установил правило равновесия рычага?[[choice-50]]","widgets":{"choice-50":{"type":"choice","options":["Архимед","Ньютон","Паскаль"],"explanations":["","Исаак Ньютон открыл закон инерции.","Блез Паскаль открыл и исследовал ряд важных свойств жидкостей и газов, с помощью опытов доказал существование атмосферного давления."],"answer":[0]}}},{"content":"В каком случае рычаг находится в равновесии?[[choice-84]]","widgets":{"choice-84":{"type":"choice","options":["Если силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил и стремятся вращать рычаг в противоположных направлениях.","Если силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил и стремятся вращать рычаг в одном направлении.","Если силы, действующие на него, пропорциональны плечам этих сил и стремятся вращать рычаг в противоположных направлениях.","Если силы, действующие на него, пропорциональны плечам этих сил и стремятся вращать рычаг в одном направлении."],"explanations":["","Рычаг находится в равновесии под действием сил, если момент силы, вращающей его по ходу часовой стрелки, равен моменту силы, вращающей его против хода часовой стрелки.","В этом случае с помощью рычага нельзя было бы уравновесить большую силу, приложив небольшую силу к его противоположному концу.","Если силы, действующие на рычаг, стремятся вращать его в одном направлении, о равновесии не может идти и речи. А если силы будут пропорциональны своим плечам, то с помощью рычага не удастся получить выигрыш в силе."],"answer":[0]}}},{"content":"На невесомом рычаге уравновешены два груза с массами 7 кг и 3.5 кг. Чему равно отношение плеч этого рычага?[[choice-137]]","widgets":{"choice-137":{"type":"choice","options":["1","2","0.5","3"],"answer":[1]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Вспомним условие равновесия рычага: $\\frac{F_1}{F_2}=\\frac{l_2}{l_1}$.<br />$F_1=m_1\\cdot g$<br />$F_2=m_2\\cdot g$","Преобразуем формулу условия равновесия рычага:<br />$\\frac{m_1\\cdot g}{m_2\\cdot g}=\\frac{l_2}{l_1}$, следовательно, $\\frac{m_1}{m_2}=\\frac{l_2}{l_1}$.<br />Подставим числа:<br />$\\frac{7\\spaceкг}{3.5\\spaceкг}=2$"]},{"content":"Длина рычага составляет 2.5 м, меньшее плечо равно 0.5 м. Какую силу нужно приложить к большему плечу этого рычага, чтобы поднять камень массой 200 кг?[[choice-279]]","widgets":{"choice-279":{"type":"choice","options":["392 Н","600 Н","490 Н","400 Н"],"answer":[2]}},"step":1,"calc":1,"hints":["По правилу равновесия рычага: $\\frac{F_1}{F_2}=\\frac{l_2}{l_1}$.<br />В этой формуле $F_2$ — вес камня. $F_2=m\\cdot g$.<br />Выразим $F_1$:<br />$F_1=F_2\\cdot \\frac{l_2}{l_1}$<br />","Определим длину большего плеча рычага. Для этого из общей длины рычага вычтем длину меньшего плеча: $l_1=l-l_2$.","Таким образом, $F_1=g\\cdot m\\cdot \\frac{l_2}{l-l_2}$.<br />Подставим в полученную формулу числа:<br />$F_1=9.8 \\space\\frac{Н}{кг}\\cdot 200\\spaceкг\\cdot \\frac{0.5\\spaceм}{2.5\\spaceм-0.5\\spaceм}=490\\spaceН$<br />"]},{"content":"К концам рычага подвешены грузы весом 5 Н и 9 Н. Рычаг находится в равновесии. При этом груз большего веса находится на расстоянии 0.3 м от опоры. На каком расстоянии от опоры находится груз меньшего веса?[[choice-437]]","widgets":{"choice-437":{"type":"choice","options":["34 см","64 см","44 см","54 см"],"answer":[3]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Запишем правило равновесия рычага: $\\frac{F_1}{F_2}=\\frac{l_2}{l_1}$. Здесь силы $F_1$ и $F_2$ равны весу грузов, подвешенных к рычагу.","Известно, что плечо меньшей силы больше плеча большей силы. Выразим плечо меньшей силы: $l_2=\\frac{F_1\\cdot l_1}{F_2}$. Подставим в полученную формулу числа: $l_2=\\frac{9\\spaceН\\cdot 0.3\\spaceм}{5\\spaceН}=0.54\\spaceм$"]}]}