ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫМеханическая работа. Единицы работы
На данном уроке мы разберем понятие механической работы. Само слово «работа» в повседневной жизни мы привыкли воспринимать как некое полезное действие, физический труд, совершаемый фермером, грузчиком, продавцом и т. д.
А с другой стороны, работой мы также называемый умственный труд ученых, учителей, представителей других профессий.
Но какое значение имеет понятие работы в физике? От чего зависит эта новая для нас величина? В каких единицах измеряется? Давайте перейдем к изучению данных вопросов.
Условия совершения механической работы
В физике прежде всего изучают механическую работу. Давайте рассмотрим примеры.
В магазине мы поднимаем пакет с покупками с помощью силы наших мускул, при этом совершается механическая работа.
При выстреле из пистолета сила давления пороховых газов толкает пулю — это тоже пример механической работы.
Когда взлетает и летит ракета, сила давления сгорающих газов совершает механическую работу по ее перемещению.
Из этих примеров видно, что механическая работа совершается, когда тело движется под действием какой-либо силы.
Механическая работа также будет совершаться, если сила, которая действует на тело, уменьшает скорость его движения. Например, при торможении автомобиля сила трения (тормозные колодки трутся о диск) совершает механическую работу, скорость автомобиля уменьшается.
Будет ли совершаться механическая работа, если тело остается неподвижным? Вы упираетесь руками в шкаф, напрягаетесь, пытаетесь сдвинуть его с места, но шкаф так и остается в том же положении. В таком случае механическая работа не совершается.
А если на тело не действует никакая сила и оно движется по инерции? В этом случае механическая работа тоже не совершается.
Какие два условия необходимы для совершения механической работы?
Механическая работа совершается, только когда на тело действует сила и оно движется.
Определение механической работы
От каких двух величин зависит совершенная работа?
Вернемся к примеру с пакетом, полным покупок: чем большее расстояние вы будете нести пакет и чем большую вы приложите силу (если вы потащите пакет по полу, это будет намного легче, чем если вы понесете его в вытянутых вверх руках), тем большую механическую работу вы совершите.
Значит, механическая работа прямо пропорциональна приложенной силе и пройденному пути.
Теперь мы можем дать определение (рисунок 1):
Механическая работа — это физическая величина, равная произведению силы, приложенной к телу, и пути, пройденным телом по направлению этой силы (его перемещению):
$A = Fs$,
где $A$ — работа, $F$ — сила и $s$ — пройденный путь.
Далее, когда мы будем говорить о механической работе, мы будем кратко называть ее одним словом — работа.
Свойства механической работы
- Формула $A = Fs$ применима только тогда, когда сила постоянна и совпадает с направлением движения тела;
- Положительная работа ($A > 0$) — это работа, которая совершается, если направление силы совпадает с направлением движения тела;
- Отрицательная работа ($A < 0$) — это работа, которая совершается, если движение тела происходит в противоположном направлении относительно направления приложенной силы (например, силы трения):
$A = –F_{тр}s$; - Если направление силы, действующей на тело, перпендикулярно направлению его движения, то работа не совершается:
$A = 0$.
Единица измерения механической работы
Что принимают за единицу работы?
За единицу работы в системе СИ принимают джоуль ($Дж$).
Один джоуль равен работе, которую совершает сила в $1 \space Н$, на пути, равном $1 \space м$:
$1 \space Дж = 1 \space Н \cdot м$.
Единица работы названа в честь английского физика Джеймса Прескотта Джоуля (рисунок 2).
Также часто используются килоджоули ($кДж$):
$1 \space кДж = 1000 \space Дж$,
$1 \space Дж = 0.001 \space кДж$.
Пример задачи на вычисление механической работы
Вычислить работу, которая совершается при подъеме куска мрамора объемом $1.2 \space м^3$ на высоту $10 \space м$. Плотность мрамора: $\rho = 2700 \frac{кг}{м^3}$.
Дано:
$V = 1.2 \space м^3$
$h = 10 \space м$
$\rho = 2700 \frac{кг}{м^3}$
$A — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
По определению работы: $A = Fs$.
Чтобы равномерно поднимать кусок мрамора вверх, нужно приложить такую силу $F$, чтобы по модулю она была равна силе тяжести $F_{тяж}$:
$F = F_{тяж}$.
Сила тяжести определяется по формуле:
$F_{тяж} = mg$.
Найдем массу:
$m = \rho V$,
$m = 2700 \frac{кг}{м^3} \cdot 1.2 \space м^3 = 3240 \space кг$.
Найдем силу:
$F = F_{тяж} = 3240 кг \cdot 9.8 \frac{Н}{кг} \approx 31750 \space Н$
Теперь можем рассчитать работу (в данном случае путь равен высоте подъема, то есть: $s = h$).
$A = Fs = Fh$,
$A = 31750 \space Н \cdot 10 \space м = 317500 \space Дж = 317.5 \space кДж$.
Ответ: $A = 317.5 \space кДж$.
Упражнения
Упражнение №1
В каких из нижеперечисленных случаев совершается механическая работа: мальчик влезает на дерево; девочка играет на пианино; вода давит на стенку сосуда; вода падает с плотины?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
Итак, механическая работа совершается, только когда на тело действует сила и оно движется.
Мальчик влезает на дерево: механическая работа совершается. Задействована сила мышц мальчика, под действием которой он двигается вверх на дерево.
Девочка играет на пианино: механическая работа совершается. Руки девочки двигаются под действием силы мышц.
Вода давит на стенку сосуда: работа не совершается. Сосуд и вода остаются неподвижными.
Вода падает с плотины: механическая работа совершается. Вода движется вниз под действием силы тяжести.
Упражнение №2
По гладкому горизонтальному льду катится стальной шарик. Допустим, что сопротивление движению шарика (трение о лед, сопротивление воздуха) отсутствует. Совершается ли при этом работа?
Посмотреть ответ
Скрыть
Ответ:
В данном случае механическая работа совершаться не будет. Шарик движется, но нет никакой силы, под действием которой происходит это движение.
Упражнение №3
При помощи подъемного крана подняли груз массой $2500 \space кг$ на высоту $12 \space м$. Какая работа при этом совершается?
Дано:
$m = 2500 \space кг$
$h = 12 \space м$
$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$
$A — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Механическую работу будем рассчитывать по формуле:
$A = Fs = Fh$.
Чтобы поднять груз, нужно приложить такую силу, чтобы по модулю она была равна силе тяжести, действующей на груз:
$F = F_{тяж} = gm$.
Подставим это выражение в формулу механической работы и рассчитаем ее:
$A = gmh$,
$A = 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 2500 \space кг \cdot 12 \space м = 294 \space 000 \space Дж = 294 \space кДж$.
Ответ: $A = 294 \space кДж$.
Упражнение №4
Какая работа совершается при подъеме гидравлического молота массой $20 \space т$ на высоту $120 \space см$?
Дано:
$m = 20 \space т$
$h = 120 \space см$
$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$
СИ:
$m = 20 \space 000 \space кг$
$h = 1.2 \space м$
$A — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Работу будем рассчитывать по формуле:
$A = Fs = Fh$.
При подъеме молота на него действует сила, по модулю равная силе тяжести:
$F = F_{тяж} = gm$.
Подставим это выражение в формулу механической работы и рассчитаем ее:
$A = gmh$,
$A = 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 20 \space 000 \space кг \cdot 1.2 \space м = 235 \space 200 \space Дж = 235.2 \space кДж$.
Ответ: $A = 235.2 \space кДж$.
Задания
Задание №1
Вычислите механическую работу, которую вы совершаете, равномерно поднимаясь с первого на второй этаж здания школы. Все необходимые данные получите сами, результат запишите в тетрадь.
Для того, чтобы рассчитать механическую работу, вам понадобится узнать высоту между этажами школами (высоту потолка) и свою собственную массу. Для примера возьмем высоту потолков, равную $4 \space м$, и массу, равную $50 \space кг$.
Дано:
$h = 4 \space м$
$m = 50 \space кг$
$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$
$A — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Когда вы поднимаетесь по лестнице на второй этаж школы, ваша траектория составит больше, чем расстояние между этажами. Обратите внимание, что нас интересует не она, а пройденный путь $s$:
$s = h$.
Для того, чтобы совершить подъем, вам нужно преодолеть силу тяжести:
$F = F_{тяж} = gm$.
Рассчитаем совершенную механическую работу:
$A = Fs = F_{тяж}h = gmh$,
$A = 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 50 \space кг \cdot 4 \space м = 1960 \space Дж = 1.96 \space кДж$.
Ответ: $A = 1.96 \space кДж$.
Задание №2
Рассчитайте, какую механическую работу вы совершаете, равномерно проходя $1 \space км$ пути по горизонтальной дороге. Результаты запишите в тетрадь.
Указание: человек, равномерно идя по ровному горизонтальному пути, совершает примерно 0,05 той работы, которая требовалась бы для поднятия этого человека на высоту, равную длине пути.
Также для выполнения этого задания вам необходимо знать собственную массу.
Дано:
$s = 1 \space км$
$m = 50 \space кг$
$k = 0.05$
$g = 9.8 \frac{Н}{кг}$
СИ:
$s = 1000 \space м$
$A_1 — ?$
Посмотреть решение и ответ
Скрыть
Решение:
Рассчитаем механическую работу:
$A = Fs = F_{тяж}s = gms$,
$A = 9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 50 \space кг \cdot 1000 \space м = 490 \space 000 \space Дж = 490 \space кДж$.
Такая работа будет совершена при подъеме человека на высоту, равную $1000 \space м$. Зная коэффициент $k$, рассчитаем работу, совершенную при ходьбе по горизонтальной поверхности:
$A_1 = kA$,
$A_1 = 0.05 \cdot 490 \space кДж = 24.5 \space кДж$.
Ответ: $A = 24.5 \space кДж$.
55
Хотите оставить комментарий?
Войти