Мощность. Единицы мощности

Решение:

Мощность определяется по формуле:
$N = \frac{A}{t}$.
А работу можно рассчитать по формуле:
$A = Fs$.

В нашем случае пройденный водой путь $s$ — это и есть высота плотины $h$, с которой падает вода. Вода падает под действием силы тяжести:
$F = gm$.

Рассчитаем массу падающей воды:
$m = \rho V$,
$m = 1000 \frac{кг}{м^3} \cdot 150 м^3 = 150\space 000 \space кг$.

Теперь можем рассчитать силу тяжести:
$F = gm$
$F = 9,8 \frac{Н}{кг} \cdot 150 \space 000 \space кг = 1 \space 470 \space 000 \space Н$.

Работа, совершаемая потоком воды в минуту:
$A = Fh$,
$A = 1 \space 470 \space 000 \space Н \cdot 30 \space м = 44 \space 100 \space 000 \space Дж$.

Вычислим мощность потока:
$N = \frac{A}{t}$,
$N = \frac{44 \space 100 \space 000 \space Дж}{60 \space с} = 735 \space 000 \space Вт = 735 \space кВт$.

Ответ: $N = 735 \space кВт$.

Решение:

Рассчитаем работу по формуле:
$A = Nt$.

$A = 2600 \space Вт \cdot 1200 \space с = 3 \space 120 \space 000 \space Вт \cdot с = 3 \space 120 \space 000 \space Дж = 3120 \space кДж \approx 3 \space МДж$.

Ответ: $A \approx 3 \space МДж$.

Решение:

Рассчитаем работу, которую произведет подъемный кран, по формуле:
$A = Nt$,
$A = 12 \space 000 \space Вт \cdot 30 \space с = 360 \space 000 \space Дж = 360 \space кДж$.

Из определения работы мы знаем, что $A = Fs$. В нашем случае пройденный путь $s$ будет высотой $h$, на которую кран поднимает груз. На груз действует сила тяжести: $F = F_{тяж} = gm$.

Выразим высоту:
$h = s = \frac{A}{F} = \frac{A}{F_{тяж}} = \frac{A}{gm}$.

Рассчитаем ее:
$h = \frac{360 \space 000 \space Дж}{9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 2500 \space кг} \approx 14.7 \cdot \frac{Н \cdot м}{Н} = 14.7 \space м$.

Ответ: $A = 360 \space кДж$, $h = 14.7 \space м$.

Ответ:

$N_1 = 2500 \space Вт = 2.5 \space кВт = 0.0025 \space МВт = 2.5 \cdot 10^{-3} \space МВт$,
$N_2 = 100 \space Вт = 0.1 \space кВт = 0.0001 \space МВт = 10^{-4} \space МВт$.

$N_3 = 5 \space кВт = 5000 \space Вт$,
$N_4 = 2.3 \space кВт = 2300 \space Вт$,
$N_5 = 0.3 \space кВт = 300 \space Вт$,
$N_6 = 0.05 \space МВт = 50 \space 000 \space Вт$,
$N_7 = 0.001 \space МВт = 1000 \space Вт$.

Решение:

Мощность мы можем рассчитать по формуле:
$N = \frac{A}{t}$.
А работу можно рассчитать по формуле:
$A = Fs$.

Пройденный водой путь $s$ — это и есть высота плотины $h$, с которой падает вода под действием силы тяжести:
$F = F_{тяж} = gm$.

Подставим эти выражения в формулу для мощности и рассчитаем ее:
$N = \frac{A}{t} = \frac{gmh}{t}$,
$N = \frac{9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 5 \cdot 10^5 \space кг \cdot 22 \space м}{600 \space с} = \frac{1078 \cdot 10^5 \space Дж}{600 \space с} \approx 1.8 \cdot 10^5 \space Вт \approx 180 \space кВт$.

Ответ: $N \approx 180 \space кВт$.

Решение:

Чтобы вычислить мощность, нам нужно знать общую работу, которая будет совершена за все сделанные человеком шаги:
$A = A_1n$.

Рассчитаем мощность:
$N = \frac{A}{t} = \frac{A_1n}{t}$,
$N = \frac{40 \space Дж \cdot 10 \space 000}{7200 \space с} \approx 55.6 \space Вт$.

Ответ: $N \approx 55.6 \space Вт$.

Решение:

Выразим работу из определения мощности:
$N = \frac{A}{t}$,
$A = Nt$.

Рассчитаем ее:
$A = 10^5 \space Вт \cdot 1200 \space с = 120 \cdot 10^6 \space Дж = 120 \space МДж$.

Ответ: $A = 120 \space МДж$.

Решение:

Мощность рассчитывается по формуле:
$N = \frac{A}{t}$.

Работа, которую совершает при подъеме песка транспортер:
$A = Fs = F_{тяж} h = gmh = g \rho Vh$.

Подставим полученное выражение в формулу мощности и рассчитаем ее:
$N = \frac{g \rho Vh}{t}$,
$N = \frac{9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 1500 \frac{кг}{м^3} \cdot 30 \space м^3 \cdot 6 \space м}{3600 \space с} = \frac{2 \space 646 \space 000 \space Дж}{3600 \space с} = 735 \space Вт$.

Ответ: $N = 735 \space Вт$.

Решение:

Чтобы вычислить мощность, которую развил спортсмен, нам нужно знать, какую работу он совершил при подъеме штанги. Чтобы ее поднять, спортсмен преодолел силу тяжести, действующую на штангу:
$A = Fs = F_{тяж}h = gmh$.

Подставим полученное выражение в формулу мощности и рассчитаем ее:
$N = \frac{A}{t} = \frac{gmh}{t}$,
$N = \frac{9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 125 \space кг \cdot 0.7 \space м}{0.3 \space с} = \frac{857.5 \space Дж}{0.3 \space с} \approx 2860 \space Вт$.

Ответ: $N \approx 2860 \space Вт$.

Решение:

Мощность характеризует быстроту выполнения механической работы, которую мы совершаем, поднимаясь на второй этаж. Работа же будет определяться силой, по модулю равной силе тяжести, и расстоянием между этажами школы:
$N = \frac{A}{t} = \frac{F_{тяж}h}{t} = \frac{gmh}{t}$.

Рассчитаем мощность, которую мы развиваем при быстром подъеме:
$N_1 = \frac{gmh}{t_1}$,
$N_1 = \frac{9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 50 \space кг \cdot 4 \space м}{5 \space с} = \frac{1960 \space Дж}{5 \space с} = 392 \space Вт$.

Рассчитаем мощность, которую мы развиваем при медленном подъеме:
$N_2 = \frac{gmh}{t_2}$,
$N_2 = \frac{9.8 \frac{Н}{кг} \cdot 50 \space кг \cdot 4 \space м}{20 \space с} = \frac{1960 \space Дж}{20 \space с} = 98 \space Вт$.

Получается, что при быстром подъеме мы развиваем мощность, в 4 раза большую, чем при медленном подъеме.

Ответ: $N_1 = 392 \space Вт$, $N_2 = 98 \space Вт$.

Ответ:

Мощность электроприборов указывается в их технических паспортах. Если вы не смогли найти документы домашней техники или у вас дома нет чего-то из перечисленного, то ниже указаны средние мощности данных приборов.

$N_{пылесоса} = 2000 \space Вт$,
$N_{мясорубки} = 1300 \space Вт$,
$N_{кофемолки} = 180 \space Вт$.