Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Нагревание проводников электрическим током. Закон Джоуля-Ленца

Содержание

    При прохождении тока по проводнику, можно наблюдать его различные действия: тепловое, химическое, магнитное или световое. Тепловое действие тока проявляется в том, что среда, в которой он протекает, нагревается. Оно может проявляться как в твердых телах, так в жидкостях и газах.

    На данном уроке мы более подробно рассмотрим именно тепловое действие тока, разберем физику происходящих процессов и познакомимся с законом Джоуля-Ленца. Этот закон позволит нам узнать, какие проводники нагреваются больше других и от чего зависит количество энергии, которое идет на нагрев.

    Нагревание проводника при прохождении по нему электрического тока

    Как можно объяснить нагревание проводника электрическим током?

    При прохождении электрического тока по проводнику его температура увеличивается — он нагревается. Что при этом происходит внутри проводника?

    Под действием электрического поля в металлическом проводнике возникает электрический ток. Свободные электроны начинают упорядоченно двигаться. При этом сохраняется и хаотичность их движения. 

    При таком движении они (свободные электроны) взаимодействуют с ионами, находящимися в узлах кристаллической решетки проводника. В ходе этого взаимодействия свободные электроны передают ионам свою кинетическую энергию. Например, это происходит при соударении с ними.

    Так, энергия электрического поля переходит во внутреннюю энергию проводника. Его температура увеличивается.

    При протекании электрического тока по проводнику его внутренняя энергия увеличивается.

    В растворах солей, кислот, щелочей свободными заряженными частицами являются ионы. Они также будут взаимодействовать с атомами вещества.

    От чего зависит количество теплоты, выделяемое проводником с током?

    Электрический ток проходит по проводнику. Он нагревается. При этом он контактирует с окружающей средой, а не находится в вакууме. По этой причине проводник начинает выделять некоторое количество теплоты $Q$. То есть проводник взаимодействует с окружающей средой посредством теплопередачи.

    Заглянув внутрь проводника и объяснив его нагревание, мы можем предположить, что количество теплоты зависит как минимум от двух величин: от сопротивления и от силы тока.

    Давайте разберемся, почему мы выбрали именно эти величины.

    1. Сопротивление
      Чем больше сопротивление проводника, тем больше он препятствует прохождению электрического тока. Значит, тем сильнее ионы в металле взаимодействуют со свободными электронами и тем больше энергии они получают. Значит, при прохождении тока по проводнику с большим сопротивлением должно выделяться большое количество теплоты. Мы предполагаем, что сопротивление проводника прямо пропорционально выделяемому количеству теплоты.
    2. Сила тока
      Сила тока рассчитывается по формуле: $I = \frac{q}{t}$. Получается, что чем больше сила тока, тем большее количество свободных частиц проходит через поперечное сечение проводника в единицу времени. Значит, происходит и больше столкновений с ионами и атомами проводника. Следовательно, тем больше количество теплоты, которое выделится при прохождении электрического тока по проводнику.

    Зависимость количества теплоты, выделяющегося в проводнике, от его сопротивления

    Давайте опытным путем подтвердим наше первое предположение. Соберем электрическую цепь, состоящую из двух нагревателей и источника тока. Все элементы соединим последовательно.

    Нагреватели у нас имеют одинаковые размеры, но сделаны из разных материалов. Соответственно, они имеют различные сопротивления $R_1$ и $R_2$. При этом $R_1 > R_2$.

    Опустим нагреватели в калориметры (приборы для измерения количества теплоты) с одинаковым количеством воды. Начальная температура воды в обоих сосудах тоже одинакова.

    Замкнем цепь. Теперь через нагреватели течет электрический ток (рисунок 1). Сила тока в них одинакова, потому что они соединены последовательно.

    Рисунок 1. Зависимость количества теплоты, выделяющегося в проводнике, от его сопротивления

    Мы увидим, что вода нагреется быстрее в первом калориметре. Это значит, что она получила большее количество теплоты. Именно в этом калориметре у нас и находится нагреватель с большим сопротивлением $R_1$. Наше предположение подтвердилось.

    Чем больше сопротивление проводника, тем большее количество теплоты выделяется при прохождении по нему электрического тока.

    Зависимость количества теплоты, выделяющегося в проводнике, от силы тока в нем

    Теперь проверим наше второе предположение. Соберем электрическую цепь, состоящую из лампы накаливания, реостата, амперметра и источника тока.

    Передвигая ползунок реостата, будем постепенно увеличивать силу тока в цепи. Мы увидим, что будет увеличиваться и яркость лампочки (рисунок 2).

    Рисунок 2. Зависимость количества теплоты, выделяющегося в проводнике, от силы тока в нем

    Получается, что при увеличении силы тока, у нас увеличивается количество теплоты, которые выделяет нить накаливания лампы. Предположение №2 подтверждено.

    Чем больше сила тока в проводнике, тем большее количество теплоты выделяется при прохождении по нему электрического тока.

    Закон Джоуля-Ленца

    Подобные опыты в одно время, но независимо друг от друга проводили двое ученых.  Один из них — это уже известный нам Джеймс Джоуль, а второй — русский физик Эмилий Христианович Ленц (рисунок 3).

    Рисунок 3. Эмилий Ленц (1804—1865) — российский физик, один из основоположников электротехники

    Анализируя измеренные в ходе опытов величины, ученые смогли математически сформулировать закон, описывающий количество теплоты, выделяемой проводником при прохождении по нему электрического тока.

    Закон Джоуля-Ленца:
    Количество теплоты, выделяемое проводником с током, равно произведению квадрата силы тока, сопротивления проводника и времени;
    $Q = I^2Rt$.

    Этот же результат мы можем получить, выполнив простые математические действия с уже известными нам величинами. Но для этого нам осталось разобрать всего один нюанс — закон сохранения энергии при нагревании проводника током.

    Закон сохранения энергии при нагревании проводника током

    По закону сохранения энергии мы знаем, что энергия не приходит из ниоткуда и не уходит в никуда.

    Откуда у нас появилась какая-то дополнительная энергия в проводнике, которая пошла на его нагревание? Это энергия электрического поля, созданного источником тока. Если же поле имеет какую-то энергию, то оно может совершить какую-то работу, что и происходит на практике. При этом наш проводник нагревается — получает какое-то количество теплоты (энергии). Получается, что происходит превращение электрической энергии во внутреннюю энергию тела.

    Если ток производит только тепловое действие, то выделенное в проводнике количество теплоты будет равно работе электрического тока, совершенной за это время:
    $Q = A$.

    Математический вывод закона Джоуля-Ленца

    Нагревание при прохождении электрического тока происходит в неподвижных металлических проводниках. Получается, что работа тока будет идти на увеличение внутренней энергии проводника. Нагретый проводник будет эту энергию передавать окружающим телам путем теплопередачи: $Q = A$.

    Работа электрического тока рассчитывается по формуле: $A = UIt$.
    Тогда $Q = A = UIt$.

    Выразим напряжение через закон Ома:
    $I = \frac{U}{I}$,
    $U = IR$.

    Подставим это выражение в формулу для количества теплоты:
    $Q = UIt = IR \cdot It = I^2Rt$.

    Мы пришли к верной записи закона Джоуля-Ленца.

    Упражнения

    Упражнение №1

    Какое количество теплоты выделится за $30 \space мин$ проволочной спиралью сопротивлением $20 \space Ом$ при силе тока, равной $5 \space А$?

    Дано:
    $t = 30 \space мин$
    $R = 20 \space Ом$
    $I = 5 \space А$

    СИ:
    $t = 1800 \space с$

    $Q — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Используем закон Джоуля-Ленца:
    $Q = I^2Rt$.

    $Q = 5^2 \space А^2 \cdot 20 \space Ом \cdot 1800 \space с = 900 \space 000 \space Дж = 900 \space кДж$.

    Ответ: $Q = 900 \space кДж$.

    Упражнение №2

    С какой целью провода в местах соединения не просто скручивают, а еще и спаивают? Ответ обоснуйте.

    Скручивая один проводник с другим, мы получаем утолщенное и уплотненное место их соединения. Сопротивление на таком участке будет больше, чем у самих проводов. А чем больше сопротивление проводника, тем больше тепла будет выделяться при прохождении по нему электрического тока. Такой участок будет сильно нагреваться.

    Спайка же позволяет сделать место соединения проводов более однородным. Это практически не изменяет сопротивления. Таким образом, мы избегаем нагревания проводов в месте их соединения друг с другом.

    Упражнение №3

    Спираль нагревательного прибора — рефлектора — при помощи шнура и вилки соединяется с розеткой. Шнур состоит из проводов, подводящих ток к спирали, покрытых изоляцией. Спираль и провода соединены последовательно. Как распределяется подаваемое от сети напряжение между проводами и спиралью? Почему спираль раскаляется, а провода почти не нагреваются? Какими особенностями устройства спирали и проводов достигается эта разница?

    Будем опираться на закон Джоуля-Ленца: $Q = I^2Rt$.

    Спираль раскаляется, а провода — нет. Это означает, что на спирали выделяется намного больше количества теплоты $Q$, чем в проводах. Если сила тока одинакова, значит причина этому — сопротивление $R$.

    Поэтому мы делаем вывод, что спираль раскаляется, так как обладает намного большим сопротивлением, чем провода. Такое устройство обуславливается материалами, из которых сделаны спираль и провода. Удельное сопротивление спирали точно больше удельного сопротивления проводов ($R = \frac{\rho l}{S})$. Также провода тоньше спирали. Их площадь поперечного сечения намного меньше площади поперечного сечения спирали нагревательного прибора. Поэтому в проводах выделяется меньшее количество теплоты, чем в спирали.

    Что будет с напряжением в такой цепи? Запишем закон Джоуля-Ленца в таком виде: $Q = UIt$. Сказано, что все элементы в этой цепи соединены последовательно. Значит сила тока $I$ во всех ее участках будет одинакова.

    Получается, что напряжение на спирали будет больше, чем напряжение на концах проводов

    Упражнение №4

    В цепь источника тока включены последовательно три проволоки одинакового сечения и одинаковой длины: медная, стальная и никелиновая. Какая из них больше нагреется? Ответ обоснуйте и по возможности проверьте на опыте.

    Начнем с теории. По закону Джоуля-Ленца: чем больше сопротивление проводника, тем большее количество теплоты выделится в нем. Сила тока на всех участках цепи будет одинакова из-за типа соединения.

    Сопротивление проводников рассчитывается по формуле: $R = \frac{\rho l}{S}$. Так как размеры проволок одинаковы, то определять все будет величина удельного сопротивления каждого материала.

    Из таблицы возьмем значения удельных сопротивлений:
    $\rho_{них} = 1.1 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$,
    $\rho_{ник} = 0.4 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$,
    $\rho_м = 0.017 \frac{Ом \cdot мм^2}{м}$.

    Самым большим сопротивлением будет обладать нихромовая проволока. Она нагреется больше остальных.

    Теперь проведем опыт.
    Соберем электрическую цепь из трех проволок и источника тока. Все элементы соединим последовательно.

    Через какое-то время вы сможете увидеть подтверждение нашим теоретическим выводам. Нихромовая проволока нагреется до белого каления, никелиновая — начнет краснеть (рисунок 4). Медная проволока визуально останется такой же. 

    Рисунок 4. Зависимость температуры проволоки от сопротивления

    Обратите внимание, что визуально оценить эффект нагревания в таком случае проще, чем пробовать при малых температурах определить на ощупь, какая проволока нагрелась больше или пытаться использовать термометр.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение