КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Работа электрического тока
На прошлых уроках мы уже упоминали о том, что электрическое поле обладает некоторой энергией. Значит, оно способно совершить какую-то работу. Эту работу называют работой электрического тока.
А теперь вспомним уже известное нам определение механической работы. Она определяется силой, действующей на тело, и расстоянием, на которое это тело перемещается: $A = Fs$.
Если мы перенесем эти знания на электрические явления, то сможем сказать, что работа тока — это работа электрических сил, которые перемещают заряженные частицы в проводнике. Но если мы будем использовать формулу $A = Fs$ для каждой частицы, то последующие расчеты будут невероятно сложными. Ведь тогда нам нужно будет знать и точное количество заряженных частиц, и точное расстояние, которое они прошли под действием сил электрического поля.
Мы пойдем другим путем. Он будет гораздо проще и понятнее. На данном уроке мы дадим определение работы электрического тока через другие электрические величины (силу тока, напряжение, электрический заряд). Также мы научимся рассчитывать работу электрического тока, используя полученные знания.
Работа электрического тока и напряжение
Чему равно электрическое напряжение на участке цепи?
Вспомним определение этой величины. Мы говорили, что напряжение на концах проводника (участка цепи) равно работе, которая совершается при прохождении по этому проводнику заряда, равному $1 \space Кл$: $U = \frac{A}{q}$.
Как через напряжение и электрический заряд, прошедший через участок цепи, выразить работу электрического тока на этом участке?
Используя формулу электрического напряжения, выразим работу электрического тока.
$A = Uq$.
Чтобы определить работу электрического тока на каком-либо участке цепи, надо напряжение на концах этого участка цепи умножить на электрический заряд (количество электричества), прошедший по нему.
Работа электрического тока и сила тока
Как выразить работу тока через напряжение, силу тока и время?
Мы уже установили, что работу электрического тока можно рассчитать по формуле: $A = Uq$.
А чему равен электрический заряд $q$? Вспомним определение силы тока: $I = \frac{q}{t}$. Выразим отсюда электрический заряд: $q = It$.
Подставим полученное выражение в формулу для расчета работы электрического тока:
$A = Uq$,
$A = UIt$.
Работа электрического тока на участке цепи равна произведению напряжения на концах этого участка на силу тока и на время, в течение которого совершалась работа:
$A = UIt$.
Единицы измерения работы тока
Вы уже знаете, что работа измеряется в джоулях ($Дж$).
Посмотрим, как эта единица измерения согласуется с другими. Напряжение у нас измеряется в вольтах ($В$), сила тока — в амперах ($А$), а время — в секундах ($с$). Тогда (из формулы $A = UIt$) мы можем записать следующее.
$1 \space джоуль = 1 \space вольт \cdot 1 \space ампер \cdot q \space секунда$,
$1 \space Дж = 1 \space В \cdot А \cdot с$.
Также на практике работу тока часто измеряют во внесистемных единицах. О них вы узнаете на отдельном уроке.
Измерение работы тока на практике
Какими приборами измеряют работу электрического тока?
Получается, чтобы измерить работу электрического тока, необходимо использовать сразу три прибора: вольтметр, амперметр и секундомер.
Но существуют и другие специальные приборы — счетчики (рисунок 1).
В устройстве счетчика как бы соединены между собой три вышеназванных прибора. Такие счетчики установлены в каждой квартире или в непосредственной близости от нее (например, на лестничных клетках в многоквартирных домах).
Пример задачи
Рассмотрим пример задачи на расчет работы электрического тока.
Какую работу совершает электрический двигатель за $1 \space ч$, если сила тока в цепи электродвигателя равна $5 \space А$, а напряжение на его клеммах — $220 \space В$? КПД двигателя составляет $80 \%$.
Запишем условие задачи и решим ее. Не забывайте переводить единицы измерения в СИ (часы в секунды).
Дано:
$t = 1 \space ч$
$I = 5 \space А$
$U = 220 \space В$
$\eta = 80 \%$
СИ:
$t = 3600 \space с$
$A_1 — ?$
Решение:
Полная работа электрического тока в электродвигателе будет рассчитываться по формуле $A = UIt$.
$A = 220 \space В \cdot 5 \space А \cdot 3600 \space с = 3 \space 960 \space 000 \space Дж$.
Вспомним определение КПД. Коэффициент полезного действия механизма определяется отношением полезной работы к полной работе:
$\eta = \frac{A_1}{A} \cdot 100 \%$,
где $A_1$ — полезная работа, совершенная током в электродвигателе.
Полную работу тока мы уже рассчитали. Теперь выразим из определения КПД полезную работу двигателя и рассчитаем ее:
$A_1 = \frac{A \eta}{100 \%}$,
$A_1 = \frac{3 \space 960 \space 000 \space Дж \cdot 80 \%}{100 \%} = 3 \space 168 \space 000 Дж \approx 3.2 \cdot 10^6 \space Дж \approx 3.2 \space МДж$.
Обратите внимание, что если в условии задачи говорится о работе какого-то электрического устройства, то речь идет о полезной работе электрического тока. Полезную работу электрического тока мы можем рассчитать, используя формулу для КПД, а полную — с помощью формул: $A = Uq$ и $A = UIt$.
Ответ: $A_1 \approx 3.2 \space МДж$.
Упражнения
Упражнение №1
Какую работу совершает электрический ток в электродвигателе за $30 \space мин$, если сила тока в цепи равна $0.5 \space А$, а напряжение на клеммах двигателя — $12 \space В$?
Дано:
$t = 30 \space мин$
$I = 0.5 \space А$
$U = 12 \space В$
СИ:
$t = 1800 \space с$
$A — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Для расчета полной работы электрического тока используем формулу: $A = UIt$.
$A = 12 \space В \cdot 0.5 \space А \cdot 1800 \space с = 10 \space 800 \space Дж = 10.8 \space кДж$.
Ответ: $A = 10.8 \space кДж$.
Упражнение №2
Напряжение на спирали лампочки от карманного фонаря равно $3.5 \space В$, сопротивление спирали — $14 \space Ом$. Какую работу совершает ток в лампочке за $5 \space мин$?
Дано:
$t = 5 \space мин$
$U = 3.5 \space В$
$R = 14 \space Ом$
СИ:
$t = 300 \space с$
$A — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Запишем формулу для расчета работы электрического тока:
$A = UIt$.
Неизвестную силу тока мы можем выразить через закон Ома для участка цепи:
$I = \frac{U}{R}$.
Подставим это выражение в формулу для расчета работы:
$A = U \cdot \frac{U}{R} \cdot t = \frac{U^2 t}{R}$,
$A = \frac{3.5^2 \space В^2 \cdot 300 \space с}{14 \space Ом} = \frac{3 \space 675 \space В \cdot А \cdot с}{14} = 262.5 \space Дж$.
Ответ: $A = 262.5 \space Дж$.
Упражнение №3
Два проводника, сопротивлением по $5 \space Ом$ каждый, соединены сначала последовательно, а потом параллельно и в обоих случаях включены под напряжение, равное $4.5 \space В$. В каком случае работа тока за одно и то же время будет больше и во сколько раз?
Дано:
$R_1 = R_2 = 5 \space Ом$
$U = 4.5 \space В$
$t_1 = t_2 = t$
$\frac{A_2}{A_1} — ?$
Показать решение и ответ
Скрыть
Решение:
Работа электрического тока рассчитывается по формуле: $A = UIt$. Напряжение и время у нас одинаковые в обоих случаях, а вот сила тока будет разной.
Запишем формулы для обоих случаев:
$A_1 = UI_1t$,
$A_2 = UI_2t$.
Как мы будем сравнивать эти значения? Разделим одно на другое:
$\frac{A_2}{A_1} = \frac{UI_2t}{UI_1t} = \frac{I_2}{I_1}$.
Получается, что нам нужно сравнить силы тока при последовательном и параллельном подключении проводников.
Найдем силу тока при последовательном соединении проводников.
Общее сопротивление при последовательном соединении:
$R = R_1 + R_2$,
$R = 5 \space Ом + 5 \space Ом = 10 \space Ом$.
Используем закон Ома, чтобы найти силу тока в такой цепи:
$I_1 = \frac{U}{R}$,
$I_1 = \frac{4.5 \space В}{10 \space Ом} = 0.45 \space А$.
Теперь найдем силу тока при параллельном соединении проводников.
Определим силу тока в одном из проводников, используя закон Ома:
$I_{11} = \frac{U}{R_1}$,
$I_{11} = \frac{4.5 \space В}{5 \space Ом} = 0.9 \space А$.
Так как проводники имеют одинаковые сопротивления, то и сила тока в каждом будет одинакова. Тогда сила тока до разветвления будет равна:
$I_2 = 2I_{11}$,
$I_2 = 2 \cdot 0.9 \space А = 1.8 \space А$.
Сравним полученные значения:
$\frac{A_2}{A_1} = \frac{I_2}{I_1} = \frac{1.8 \space А}{0.45 \space А} = 4$.
Получается, что полная работа электрического тока при параллельном соединении проводников в 4 раза больше, чем работа тока при последовательном соединении этих же проводников.
Ответ: работа тока при параллельном соединении проводников в 4 раза больше, чем работа тока при последовательном соединении проводников.
5
5
1
Оценить урок
Что можно улучшить?
Войдите, чтобы оценивать уроки
Что нужно исправить?
Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!
Для отправки комментария вам необходимо авторизоваться.
Хотите оставить комментарий?
Войти
Евгения Семешева
Медицинский физик, преподаватель физики средней и старшей школы.