Личный кабинет Выйти Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание История России ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Единицы работы электрического тока, применяемые на практике

Содержание

    Вы уже знаете, что работа электрического тока измеряется в джоулях. Но на практике часто используются другие величины, о которых вы и узнаете на данном уроке.

    Почему неудобно выражать работу тока в джоулях на практике?

    Начнем с того, что в паспортах электроприборов обычно указывают мощность тока в них. Как можно выразить работу тока через мощность и время?

    Зная мощность потребителя электроэнергии, можно рассчитать и работу тока, совершенную за определенное время: $A = Pt$.

    Рассмотрим единицы измерения величин в этой формуле. Мощность у нас измеряется в ваттах, время — в секундах, а работа — в джоулях.

    $1 \space Вт = 1 \frac{Дж}{с}$,
    $1 \space Дж = 1 \space Вт \cdot с$.

    Обратите внимание на то, что время выражается в секундах. Но обычно в потребителе электроэнергии ток совершает работу более продолжительное время.

    Некоторые приборы мы используем часами, а некоторые — круглосуточно. Например, тот же холодильник. Расчет же электроэнергии по счетчику производится раз в месяц.

    Логично, что очень неудобно переводить такие большие промежутки времени в секунды каждый раз при расчете работы электрического тока. Поэтому и используются другие единицы измерения.

    Внесистемные единицы измерения работы электрического тока

    По вышеуказанным причинам при расчете работы электрического тока время намного удобнее выражать в часах. Сама же работа часто выражается в следующих единицах: $ватт \cdot час$ ($Вт \cdot ч$), $гектоватт \cdot час$ ($гВт \cdot ч$), $киловатт \cdot час$ ($кВт \cdot ч$).

    $1 \space Вт \cdot ч = 3600 \space Дж$,
    $1 \space гВт \cdot ч = 100 \space Вт \cdot ч = 360 \space 000 \space Дж$,
    $1 \space кВт \cdot ч = 1000 \space Вт \cdot ч = 3 \space 600 \space 000 \space Дж$.

    Снятие показаний счетчика и расчет потребляемой энергии

    Каждый месяц люди платят за «электричество». То есть за использованную электроэнергию в течение месяца, которая определяется совершенной работой электрического тока.

    Сумма платежа рассчитывается исходя из показаний счетчика и действующего тарифа на электроэнергию.

    В начале нового месяца фиксируются показания счетчика (рисунок 1, а). В конце месяца эти показания фиксируются еще раз (рисунок 1, б). Обратите внимание, что обычно последнее число, показанное на счетчике, — это десятые доли $кВт \cdot ч$. Эта последняя цифра может быть выделена цветной рамкой, или перед ней будет стоять точка.

    Рисунок 1. Показания счетчика в начале и в конце месяца

    Разница между этими показаниями — это и есть израсходованная за месяц электроэнергия. Она же эквивалентна работе электрического тока, совершенной во всех электроприборах за месяц. Рассчитаем ее:
    $A = 11706.6 \space кВт \cdot ч \space — \space 10982.6 \space кВт \cdot ч = 724 \space кВт \cdot ч$.

    Действующий тариф (стоимость $1 \space кВт \cdot ч$) указывается в квитанциях на оплату. Он может различаться в зависимости от страны или ее региона.

    Возьмем тариф, равный $3 \frac{р.}{кВт \cdot ч}$ (3 рубля за $1 \space кВт \cdot ч$).

    Чтобы рассчитать стоимость потребленной энергии, нужно тариф умножить на количество (численное значение) этой энергии:
    $Стоимость = Тариф \cdot A$.

    В нашем случае получается:
    $Стоимость = 3 \frac{р.}{кВт \cdot ч} \cdot 724 \space кВт \cdot ч = 2172 \space р.$

    Пример задачи

    Электрическая лампа рассчитана на ток мощностью $100 \space Вт$. Ежедневно лампа горит в течение $6 \space ч$. Найдите работу тока за один месяц (30 дней) и стоимость израсходованной энергии, считая, что тариф составляет 300 копеек за $1 \space кВт \cdot ч$.

    Дано:
    $P = 100 \space Вт$
    $t = 6 \space ч \cdot 30 = 180 \space ч$
    $Тариф = 300 \frac{к.}{кВт \cdot ч}$

    $A — ?$
    $Стоимость — ?$

    Решение:

    Работу электрического тока рассчитаем по формуле: $A = Pt$.
    $A = 100 \space Вт \cdot 180 \space ч = 18 \space 000 Вт \cdot ч = 18 \space кВт \cdot ч$.

    Рассчитаем стоимость. Для этого умножим тариф на работу, совершаемую электрическим током:
    $Стоимость = 300 \frac{к.}{кВт \cdot ч} \cdot 18 \space кВт \cdot ч = 540 \space к. = 54 \space р.$

    Ответ: $A = 18 \space кВт \cdot ч$, $стоимость = 54 \space рубля$.

    Упражнения

    Упражнение №1

    Мощность электрического утюга равна $0.6 \space кВт$. Вычислите работу тока в нем за $1.5 \space ч$. Сколько при этом расходуется энергии?

    Дано:
    $P = 0.6 \space кВт$
    $t = 1.5 \space ч$

    $A — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Работа электрического тока рассчитывается по формуле: $A = Pt$.
    $A = 0.6 \space кВт \cdot 1.5 \space ч = 0.9 \space кВт \cdot ч$.

    Электрическое поле обладает некоторой энергией. Именно за счет нее совершается работа. Значит, количество израсходованной энергии при совершении работы эквивалентно величине самой работы, выраженной в джоулях (энергия так же выражается именно в джоулях).

    Выразим полученное значение работы тока в джоулях.
    $1 \space Вт \cdot ч = 3600 \space Дж$,
    $A = 0.9 \space кВт \cdot ч = 3600 \space Дж \cdot 0.9 = 3240 \space Дж = 3.24 \space кДж$.

    Ответ: $A = 0.9 \space кВт \cdot ч$, израсходовано $3.24 \space кДж$ энергии. 

    Упражнение №2

    В квартире имеется две электролампы по $60 \space Вт$ и две по $40 \space Вт$. Каждую из них включают на $3 \space ч$ в сутки. Определите стоимость энергии, израсходованной лампами за один месяц (30 дней). Тариф за $1 \space кВт \cdot ч$ составляет 3.3 рубля за $1 \space кВт \cdot ч$.

    Дано:
    $P_1 = P_2 = 60 \space Вт$
    $P_3 = P_4 = 40 \space Вт$
    $t = 3 \space ч \cdot 30 = 90 \space ч$
    $Тариф = 3.3 \frac{р.}{кВт \cdot ч}$

    $Стоимость — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Для того, чтобы рассчитать стоимость потраченной электроэнергии, нам нужно рассчитать работу электрического тока.

    Работа тока, совершенная в первой лампе:
    $A_1 = P_1 t$,
    $A_1 = 60 \space Вт \cdot 90 \space ч = 5400 \space Вт \cdot ч = 5.4 \space кВт \cdot ч$.

    Вторая лампа идентична первой. Поэтому:
    $A_2 = A_1 = 5.4 \space кВт \cdot ч$.

    Таким же образом рассчитаем работу третьей и четвертой ламп:
    $A_3 = P_3 t$,
    $A_3 = 40 \space Вт \cdot 90 \space ч = 3600 \space Вт \cdot ч = 3.6 \space кВт \cdot ч$,
    $A_4 = A_3 = 3.6 \space кВт \cdot ч$.

    Вычислим общую работу тока во всех лампах:
    $A = A_1 + A_2 + A_3 + A_4$,
    $A = 5.4 \space кВт \cdot ч + 5.4 \space кВт \cdot ч + 3.6 \space кВт \cdot ч + 3.6 \space кВт \cdot ч = 18 \space кВт \cdot ч$.

    Теперь мы можем рассчитать стоимость электроэнергии:
    $Стоимость = Тариф \cdot A$,
    $Стоимость = 3.3 \frac{р.}{кВт \cdot ч} \cdot 18 \space кВт \cdot ч = 59.4 \space р. = 59 \space рублей \space 40 \space копеек$.

    Ответ: $Стоимость = 59 \space рублей \space 40 \space копеек$.

    Упражнение №3

    Рассмотрите рисунок 2. Подсчитайте электроэнергию, расходуемую за 1 месяц (30 дней) всеми показанными на схеме приборами, если известно, что напряжение в сети (между точками A и B) равно $220 \space В$, лампы имеют мощность по $40 \space Вт$ каждая и включаются на $4 \space ч$ в день, электронагревательные приборы имеют мощность $800 \space Вт$ и $1000 \space Вт$ и включаются на $1 \space ч$ и $0.5 \space ч$ в день соответственно, электродвигатель пылесоса имеет мощность $600 \space Вт$ и включается на $0.5 \space ч$ один раз в неделю. Вычислите стоимость расходуемой за месяц  энергии. Тариф за $1 \space кВт \cdot ч$ составляет 3.3 рубля за $1 \space кВт \cdot ч$.

    Рисунок 2. Параллельное подключение в цепь различных потребителей электроэнергии

    Дано:
    $U = 220 \space В$
    $P_1 = P_2 = P_3 = 40 \space Вт$
    $t_1 = t_2 = t_3 = 4 \space ч \cdot 30 = 120 \space ч$
    $P_4 = 800 \space Вт$
    $t_4 = 1 \space ч \cdot 30 = 30 \space ч$
    $P_5 = 1000 \space Вт$
    $t_5 = 0.5 \space ч \cdot 30 = 15 \space ч$
    $P_6 = 600 \space Вт$
    $t_6 = 0.5 \space ч \cdot 4 = 2 \space ч$
    $Тариф = 3.3 \frac{р.}{кВт \cdot ч}$

    $Стоимость — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Рассчитаем работу тока, совершенную за месяц в каждом потребителе электроэнергии.

    Работа тока, совершенная в первой лампе:
    $A_1 = P_1 t_1$,
    $A_1 = 40 \space Вт \cdot 120 \space ч = 4800 \space Вт \cdot ч = 4.8 \space кВт \cdot ч$.
    Такая же работа совершена в двух других лампах, потому что они имеют одинаковую мощность и включаются на то же самое время:
    $A_2 = A_3 = A_1 = 4.8 \space кВт \cdot ч$.

    Теперь рассчитаем работу тока в первом электронагревательном приборе:
    $A_4 = P_4 t_4$,
    $A_4 = 800 \space Вт \cdot 30 \space ч = 24 \space 000 \space Вт \cdot ч = 24 \space кВт \cdot ч$.

    Работа тока, совершенная за месяц во втором электронагревательном приборе:
    $A_5 = P_5 t_5$,
    $A_5 = 1000 \space Вт \cdot 15 \space ч = 15 \space 000 \space Вт \cdot ч = 15 \space кВт \cdot ч$.

    Осталось рассчитать работу тока в электродвигателе пылесоса:
    $A_6 = P_6 t_6$,
    $A_6 = 600 \space Вт \cdot 2 \space ч = 1200 \space Вт \cdot ч = 1.2 \space кВт \cdot ч$.

    Теперь просуммируем все рассчитанные значения работы тока в потребителях электроэнергии:
    $A = A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6$,
    $A = 4.8 \space кВт \cdot ч + 4.8 \space кВт \cdot ч + 4.8 \space кВт \cdot ч + 24 \space кВт \cdot ч + 15 \space кВт \cdot ч + 1.2 \space кВт \cdot ч = 54.6 \space кВт \cdot ч$.

    Рассчитаем стоимость электроэнергии, затраченной на совершение этой работы:
    $Стоимость = Тариф \cdot A$,
    $Стоимость = 3.3 \frac{р.}{кВт \cdot ч} \cdot 54.6 \space кВт \cdot ч = 180.18 \space р. = 180 \space рублей \space 18 \space копеек$.

    Ответ: $Стоимость = 180 \space рублей \space 18 \space копеек$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии

    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение