Закон Ома для участка цепи

Для описания процесса протекания электрического тока в цепи у нас есть уже три характеристики: сила тока, напряжение и сопротивление.

Мы выяснили, что некоторые из них связаны между собой. Сила тока зависит от напряжения. Эти величины прямо пропорциональны друг другу. Во сколько раз увеличивается напряжение на концах проводника, во столько же раз увеличивается сила тока в нем. Проводник мы меняли в этих опытах, сопротивление оставалось постоянным.

Далее мы узнали, что сила тока зависит и от электрического сопротивления проводника. Показания амперметра при подключении в цепь разных проводников менялись. Напряжение при этом оставалось в этих проводниках постоянным.

Но мы пока не установили, каким образом между собой связаны сразу эти три величины. На данном уроке мы опытным путем докажем эту связь и познакомимся с законом Ома для участка цепи.

Опытное определение зависимости силы тока от сопротивления при постоянном напряжении

Для того, чтобы определить зависимость силы тока от сопротивления проводника, мы проведем еще один опыт. Теперь мы будем знать электрическое сопротивление тех проводников, которые будем использовать.

Обратите внимание, что в ходе опыта напряжение на концах используемых проводников должно быть постоянным. Эта величина не должна изменяться, чтобы мы могли корректно оценить зависимость силы тока от сопротивления.

Соберем электрическую цепь из источника тока, ключа, амперметра, проводника. К проводнику параллельно подсоединим вольтметр (рисунок 1).

Проводников у нас будет три разных. Они обладают разными сопротивлениями. Мы будем поочередно подключать их в цепь. Каждый раз мы будем фиксировать показания амперметра.

По показаниям вольтметра необходимо следить, чтобы напряжение на концах каждого проводника было одинаковым.

{"questions":[{"content":"При экспериментальном исследовании зависимости силы тока в проводнике от его сопротивления необходимо следить, чтобы[[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["напряжение на концах проводника оставалось постоянным","вольтметр был подсоединен в цепь последовательно","сила тока в цепи не изменялась"],"explanations":["","Вольтметр НИКОГДА не подсоединяется в цепь последовательно. Только параллельно.","Сила тока в цепи будет равна силе тока в проводнике. Если мы говорим об определении зависимости, это подразумевает, что исследуемые величины будут изменяться."],"answer":[0]}}}]}

Связь силы тока и сопротивления

Проведя все измерения, мы занесли их результаты в таблицу 1.

Давайте проанализируем наши результаты.

В первом опыте сила тока составила $2 \space А$ при сопротивлении проводника в $1 \space Ом$.

Для следующего опыта мы взяли проводник с сопротивлением в $2 \space Ом$. Это в два раза больше, чем в первом опыте. А вот сила тока составила $1 \space А$. Она стала в два раза меньше.

В третьем опыте сопротивление проводника было равно $4 \space Ом$. То есть, в четыре раза больше, чем в первом опыте. Сила тока стала равна $0.5 \space А$. Она уменьшилась в четыре раза.

Напряжение на концах проводников во всех трех опытах оставалось постоянным. Оно было равно $2 \space В$.

Так какова зависимость силы тока в проводнике от сопротивления этого проводника?

Из наших опытов мы можем сделать определенный вывод.

Сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

{"questions":[{"content":"Сопротивление проводника и сила тока в нем[[choice-6]]","widgets":{"choice-6":{"type":"choice","options":["обратно пропорциональны друг другу","прямо пропорциональны друг другу","не зависят друг от друга"],"explanations":["","Так связаны между собой сила тока и напряжение.",""],"answer":[0]}}}]}

Закон Ома для участка цепи

В 1827 году немецкий физик Георг Ом (рисунок 2) открыл закон, описывающий зависимость силы тока от напряжения на концах проводника и сопротивления этого проводника. Проводник является частью электрической цепи. Этот закон был назван в честь этого ученого и называется законом Ома для участка цепи.

Как формулируется закон Ома?

Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.
$I = \frac{U}{R}$,
где $I$ — сила тока в участке цепи, $U$ — напряжение на концах этого участка, $R$ — электрическое сопротивление участка.

{"questions":[{"content":"Формула, описывающая закон Ома для участка цепи, имеет следующий вид:[[choice-10]]","widgets":{"choice-10":{"type":"choice","options":["$I = \\frac{U}{R}$","$U = \\frac{I}{R}$","$I = \\frac{q}{t}$","$U = \\frac{A}{q}$"],"explanations":["","","Это определение силы тока.","Это определение напряжения."],"answer":[0]}}}]}

График зависимости силы тока от сопротивления проводника

На рисунке 3 изображен график зависимости силы тока от сопротивления. Напряжение при этом на концах проводника остается постоянным.

Здесь по горизонтальной оси отложены сопротивления проводников в омах, а по вертикальной — сила тока в амперах.

Формулы для вычисления напряжения и сопротивления

Из формулы $I = \frac{U}{R}$ мы можем выразить напряжение и сопротивление:

$U = IR$,
$R = \frac{U}{I}$.

При расчете сопротивления проводника помните, что $R$ — постоянная величина для каждого проводника. Она не будет изменяться при изменениях силы тока или напряжения.

{"questions":[{"content":"При увеличении напряжения на участке цепи[[choice-17]]","widgets":{"choice-17":{"type":"choice","options":["сопротивление этого участка не изменится","сопротивление этого участка увеличится","сопротивление этого участка уменьшится"],"explanations":["Прямо пропорционально напряжению увеличится сила тока в цепи. Сопротивление является свойством самого проводника и не зависит от изменений напряжения или силы тока.","",""],"answer":[0]}}}]}

Упражнения

Дано:
$U = 220 \space В$
$R = 50 \space Ом$

$I — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Дано:
$I = 0.7 \space А$
$R = 310 \space Ом$

$u — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Дано:
$U_{max} = 150 \space В$
$I_{max} = 0.01 \space А$

$R — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Возьмем из графика данные. При напряжении, равном $10 \space В$, сила тока в проводнике равна $2.5 \space А$. Запишем условие задачи и решим ее.

Обратите внимание, что сопротивление $R$ не зависит ни от силы тока, ни от напряжения. Поэтому вы можете выбирать другие значения силы тока и напряжения из графика. Ваш ответ к этой задаче от этого не изменится.

Дано:
$U = 10 \space В$
$I = 2.5 \space А$

$R — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Для опыта №2:
на рисунке будет подключен другой проводник, имеющий сопротивление $2 \space Ом$. Амперметр будет показывать силу тока, равную $1 \space A$.

Для опыта №3:
на рисунке ничего не изменится. Это иллюстрация именно этого опыта (в цепь подключен проводник с сопротивлением $4 \space Ом$).

Схема электрической цепи будет одинаковой для всех трех опытов, если не отмечать сопротивление проводника (рисунок 5).

Дано:
$U = 4 \space В$
$I = 1 \space А$

$R — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть

Возьмем данные из графиков. Для проводника A выберем напряжение, равное $6 \space В$. При таком напряжении сила тока в этом проводнике будет равна $3 \space А$. Для проводника B возьмем значение напряжения, равное $4 \space В$. Ему соответствует сила тока, равная $1 \space А$. Теперь мы можем записать условия задачи и решить ее.

Дано:

$U_A = 6 \space В$
$I_A = 3 \space А$
$U_B = 4 \space В$
$I_B = 1 \space А$

$R_A — ?$
$R_B — ?$

Показать решение и ответ

Скрыть