0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Закон Ома для участка цепи

Содержание

    Для описания процесса протекания электрического тока в цепи у нас есть уже три характеристики: сила тока, напряжение и сопротивление.

    Мы выяснили, что некоторые из них связаны между собой. Сила тока зависит от напряжения. Эти величины прямо пропорциональны друг другу. Во сколько раз увеличивается напряжение на концах проводника, во столько же раз увеличивается сила тока в нем. Проводник мы меняли в этих опытах, сопротивление оставалось постоянным.

    Далее мы узнали, что сила тока зависит и от электрического сопротивления проводника. Показания амперметра при подключении в цепь разных проводников менялись. Напряжение при этом оставалось в этих проводниках постоянным.

    Но мы пока не установили, каким образом между собой связаны сразу эти три величины. На данном уроке мы опытным путем докажем эту связь и познакомимся с законом Ома для участка цепи.

    Опытное определение зависимости силы тока от сопротивления при постоянном напряжении

    Для того, чтобы определить зависимость силы тока от сопротивления проводника, мы проведем еще один опыт. Теперь мы будем знать электрическое сопротивление тех проводников, которые будем использовать.

    Обратите внимание, что в ходе опыта напряжение на концах используемых проводников должно быть постоянным. Эта величина не должна изменяться, чтобы мы могли корректно оценить зависимость силы тока от сопротивления.

    Соберем электрическую цепь из источника тока, ключа, амперметра, проводника. К проводнику параллельно подсоединим вольтметр (рисунок 1).

    Проводников у нас будет три разных. Они обладают разными сопротивлениями. Мы будем поочередно подключать их в цепь. Каждый раз мы будем фиксировать показания амперметра.

    По показаниям вольтметра необходимо следить, чтобы напряжение на концах каждого проводника было одинаковым.

    Рисунок 1. Установление зависимости силы тока от сопротивления проводника

    Связь силы тока и сопротивления

    Проведя все измерения, мы занесли их результаты в таблицу 1.

    № опытаНапряжение на концах проводника, $В$Сопротивление проводника, $Ом$Сила тока в цепи, $А$
    1212
    2221
    3240,5
    Таблица 1. Данные, полученные при проведении опытов

    Давайте проанализируем наши результаты.

    В первом опыте сила тока составила $2 \space А$ при сопротивлении проводника в $1 \space Ом$.

    Для следующего опыта мы взяли проводник с сопротивлением в $2 \space Ом$. Это в два раза больше, чем в первом опыте. А вот сила тока составила $1 \space А$. Она стала в два раза меньше.

    В третьем опыте сопротивление проводника было равно $4 \space Ом$. То есть, в четыре раза больше, чем в первом опыте. Сила тока стала равна $0.5 \space А$. Она уменьшилась в четыре раза.

    Напряжение на концах проводников во всех трех опытах оставалось постоянным. Оно было равно $2 \space В$.

    Так какова зависимость силы тока в проводнике от сопротивления этого проводника?

    Из наших опытов мы можем сделать определенный вывод.

    Сила тока в проводнике обратно пропорциональна сопротивлению проводника.

    Закон Ома для участка цепи

    В 1827 году немецкий физик Георг Ом (рисунок 2) открыл закон, описывающий зависимость силы тока от напряжения на концах проводника и сопротивления этого проводника. Проводник является частью электрической цепи. Этот закон был назван в честь этого ученого и называется законом Ома для участка цепи.

    Рисунок 2. Георг Симон Ом (1789 — 1854) — немецкий физик. Вывел и подтвердил один из основных физических законов — закон Ома

    Как формулируется закон Ома?

    Сила тока в участке цепи прямо пропорциональна напряжению на концах этого участка и обратно пропорциональна его сопротивлению.
    $I = \frac{U}{R}$,
    где $I$ — сила тока в участке цепи, $U$ — напряжение на концах этого участка, $R$ — электрическое сопротивление участка.

    График зависимости силы тока от сопротивления проводника

    На рисунке 3 изображен график зависимости силы тока от сопротивления. Напряжение при этом на концах проводника остается постоянным.

    Рисунок 3. График зависимости силы тока в цепи от сопротивления

    Здесь по горизонтальной оси отложены сопротивления проводников в омах, а по вертикальной — сила тока в амперах.

    Формулы для вычисления напряжения и сопротивления

    Из формулы $I = \frac{U}{R}$ мы можем выразить напряжение и сопротивление:

    $U = IR$,
    $R = \frac{U}{I}$.

    При расчете сопротивления проводника помните, что $R$ — постоянная величина для каждого проводника. Она не будет изменяться при изменениях силы тока или напряжения.

    Упражнения

    Упражнение №1

    Напряжение на зажимах электрического утюга $220 \space В$, сопротивление нагревательного элемента утюга $50 \space Ом$. Чему равна сила тока в нагревательном элементе?

    Дано:
    $U = 220 \space В$
    $R = 50 \space Ом$

    $I — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.

    Рассчитаем силу тока:
    $I = \frac{220 \space В}{50 \space Ом} = 4.4 \space А$.

    Ответ: $I = 4.4 \space А$.

    Упражнение №2

    Сила тока в спирали электрической лампы $0.7 \space А$, сопротивление лампы $310 \space Ом$. Определите напряжение, под которым находится лампа.

    Дано:
    $I = 0.7 \space А$
    $R = 310 \space Ом$

    $u — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.

    Выразим отсюда напряжение и рассчитаем его:
    $U = IR$,
    $U = 0.7 \space А \cdot 310 \space Ом = 217 \space В$.

    Ответ: $U = 217 \space В$.

    Упражнение №3

    Каким сопротивлением обладает вольтметр, рассчитанный на $150 \space В$, если сила тока в нем не должна превышать $0.01 \space А$?

    Дано:
    $U_{max} = 150 \space В$
    $I_{max} = 0.01 \space А$

    $R — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.

    Выразим отсюда сопротивление и рассчитаем его значение, используя максимальные значения напряжения и силы тока, соответствующие прибору:
    $R = \frac{U_{max}}{I_{max}}$,
    $R = \frac{150 \space В}{0.01 \space А} = 15 \space 000 \space Ом = 15 \space кОм$.

    Ответ: $R = 15 \space кОм$.

    Упражнение №4

    Определите по графику (рисунок 4) сопротивление проводника.

    Рисунок 4. График зависимости силы тока в проводнике от напряжения

    Возьмем из графика данные. При напряжении, равном $10 \space В$, сила тока в проводнике равна $2.5 \space А$. Запишем условие задачи и решим ее.

    Обратите внимание, что сопротивление $R$ не зависит ни от силы тока, ни от напряжения. Поэтому вы можете выбирать другие значения силы тока и напряжения из графика. Ваш ответ к этой задаче от этого не изменится.

    Дано:
    $U = 10 \space В$
    $I = 2.5 \space А$

    $R — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Запишем закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.

    Выразим отсюда сопротивление и рассчитаем его значение, используя данные графика:
    $R = \frac{U}{I}$,
    $R = \frac{10 \space В}{2.5 \space А} = 4 \space Ом$.

    Ответ: $R = 4 \space Ом$.

    Упражнение №5

    Рассмотрите рисунок 1 и таблицу результатов опыта, выполняемого в соответствии с этим рисунком. Что изменится на рисунке и в схеме электрической цепи, когда будут проводиться опыты №2 и №3, указанные в таблице 1?

    Для опыта №2:
    на рисунке будет подключен другой проводник, имеющий сопротивление $2 \space Ом$. Амперметр будет показывать силу тока, равную $1 \space A$.

    Для опыта №3:
    на рисунке ничего не изменится. Это иллюстрация именно этого опыта (в цепь подключен проводник с сопротивлением $4 \space Ом$).

    Схема электрической цепи будет одинаковой для всех трех опытов, если не отмечать сопротивление проводника (рисунок 5).

    Рисунок 5. Схема электрической цепи для опытов по определения зависимости силы тока от сопротивления

    Упражнение №6

    По показаниям приборов (рисунок 6) определите сопротивление проводника АВ.

    Рисунок 6. Зависимость силы тока от свойств проводников

    Дано:
    $U = 4 \space В$
    $I = 1 \space А$

    $R — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Выразим сопротивление из закона Ома для участка цепи:
    $I = \frac{U}{R}$,
    $R = \frac{U}{I}$.

    Из прошлого урока: этот проводник AB — железная проволока. Рассчитаем ее сопротивление:
    $R = \frac{4 \space В}{1 \space А} = 4 \space Ом$.

    Ответ: $R = 4 \space Ом$.

    Упражнение №7

    На рисунке 7 изображены графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников А и В. Какой из этих проводников обладает большим сопротивлением? Определите сопротивление каждого из проводников.

    Рисунок 7. Графики зависимости силы тока от напряжения для двух проводников

    Возьмем данные из графиков. Для проводника A выберем напряжение, равное $6 \space В$. При таком напряжении сила тока в этом проводнике будет равна $3 \space А$. Для проводника B возьмем значение напряжения, равное $4 \space В$. Ему соответствует сила тока, равная $1 \space А$. Теперь мы можем записать условия задачи и решить ее.

    Дано:

    $U_A = 6 \space В$
    $I_A = 3 \space А$
    $U_B = 4 \space В$
    $I_B = 1 \space А$

    $R_A — ?$
    $R_B — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Закон Ома для участка цепи: $I = \frac{U}{R}$.
    Выразим сопротивление: $R = \frac{U}{I}$.

    Рассчитаем сопротивление для проводника A:
    $R_A = \frac{U_A}{I_A}$,
    $R_A = \frac{6 \space В}{3 \space А} = 2 \space Ом$.

    Рассчитаем сопротивление для проводника B:
    $R_B = \frac{U_B}{I_B}$,
    $R_B = \frac{4 \space В}{1 \space А} = 4 \space Ом$.

    Проводник B обладает большим сопротивлением, чем проводник A. Его сопротивление больше в 2 раза $(\frac{R_B}{R_A} = \frac{4 \space Ом}{2 \space Ом} = 2$).

    Ответ: сопротивление проводника B в 2 раза больше сопротивления проводника A; $R_A = 2 \space Ом$, $R_B = 4 \space Ом$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение