ЕГЭ
Назад
Библиотека флеш-карточек Создать флеш-карточки
Библиотека тестов Создать тест
Математика Английский язык Тренажёры для мозга ЕГЭ Русский язык Чтение Биология Всеобщая история Окружающий мир
Классы
Темы
Математика Алгебра Геометрия ОГЭ Физика География Химия Биология Всеобщая история История России Обществознание Русский язык Литература ЕГЭ Английский язык
Подобрать занятие
Классы
Темы

7. Вычисления и преобразования: Преобразования числовых иррациональных выражений

1. Задание #163382
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите значение выражения: $$ (\sqrt{13} — \sqrt{6})(\sqrt{13}+\sqrt{6})$$

Раскрое скобки по формуле сокращенного умножения: $$(a-b)(a+b) = a^2-b^2$$

$$(\sqrt{13})^2 — (\sqrt{6})^2 = 13-6 = 7$$

Показать ответ
2. Задание #163384
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите значение выражения: $$ (\sqrt{13} — \sqrt{3})(\sqrt{13}+\sqrt{3})$$

Раскрое скобки по формуле сокращенного умножения: $$(a-b)(a+b) = a^2-b^2$$

$$(\sqrt{13})^2 — (\sqrt{3})^2 = 13-3 = 10$$

Показать ответ
3. Задание #163385
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите значение выражения: $$ (\sqrt{19} — \sqrt{5})(\sqrt{19}+\sqrt{5})$$

Раскрое скобки по формуле сокращенного умножения: $$(a-b)(a+b) = a^2-b^2$$

$$(\sqrt{19})^2 — (\sqrt{5})^2 = 19-5 = 14$$

Показать ответ
4. Задание #163387
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите значение выражения: $$ (\sqrt{11} — \sqrt{6})(\sqrt{11}+\sqrt{6})$$

Раскрое скобки по формуле сокращенного умножения: $$(a-b)(a+b) = a^2-b^2$$

$$(\sqrt{11})^2 — (\sqrt{6})^2 = 11-6 = 5$$

Показать ответ
5. Задание #163388
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите значение выражения: $$ (\sqrt{14} — \sqrt{3})(\sqrt{14}+\sqrt{3})$$

Раскрое скобки по формуле сокращенного умножения: $$(a-b)(a+b) = a^2-b^2$$

$$(\sqrt{14})^2 — (\sqrt{3})^2 = 14-3 = 11$$

Показать ответ
6. Задание #163390
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите значение выражения: $$5 \cdot \sqrt[4]{216} \cdot \sqrt[12]{216}$$

Представим корни в виде степеней: $$ 5 \cdot 216^{\frac{1}{4}} \cdot 216^{\frac{1}{12}}$$

При произведении степеней с одинаковыми основаниями степени складываются: $$5 \cdot 216^{\frac{1}{4}+\frac{1}{12}}=5 \cdot 216^{\frac{4}{12}}$$ $$5 \cdot 216^{\frac{4}{12}}= 5 \cdot 216^{\frac{1}{3}}=5 \cdot 6 = 30$$

Показать ответ
7. Задание #163391
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите значение выражения: $$6 \cdot \sqrt[6]{32} \cdot \sqrt[30]{32}$$

Представим корни в виде степеней: $$ 6 \cdot 32^{\frac{1}{6}} \cdot 32^{\frac{1}{30}}$$

При произведении степеней с одинаковыми основаниями степени складываются: $$6 \cdot 32^{\frac{1}{6}+\frac{1}{30}}=6 \cdot 32^{\frac{6}{30}}$$ $$6 \cdot 32^{\frac{6}{30}}= 6 \cdot 32^{\frac{1}{5}}=6 \cdot 2 = 12$$

Показать ответ
8. Задание #163392
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите значение выражения: $$7 \cdot \sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[6]{16}$$

Представим корни в виде степеней: $$ 7 \cdot 16^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{6}}$$

При произведении степеней с одинаковыми основаниями степени складываются: $$7 \cdot 16^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=7 \cdot 16^{\frac{3}{6}}$$ $$7 \cdot 16^{\frac{3}{6}}= 7 \cdot 16^{\frac{1}{2}}=7 \cdot 4 = 28$$

Показать ответ
9. Задание #163393
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите значение выражения: $$5 \cdot \sqrt[4]{27} \cdot \sqrt[12]{27}$$

Представим корни в виде степеней: $$ 5 \cdot 27^{\frac{1}{4}} \cdot 27^{\frac{1}{12}}$$

При произведении степеней с одинаковыми основаниями степени складываются: $$5 \cdot 27^{\frac{1}{4}+\frac{1}{12}}=5 \cdot 27^{\frac{4}{12}}$$ $$5 \cdot 27^{\frac{4}{12}}= 5 \cdot 27^{\frac{1}{3}}=5 \cdot 3 = 15$$

Показать ответ
10. Задание #163394
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите значение выражения: $$11 \cdot \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[6]{9}$$

Представим корни в виде степеней: $$ 11 \cdot 9^{\frac{1}{3}} \cdot 9^{\frac{1}{6}}$$

При произведении степеней с одинаковыми основаниями степени складываются: $$11 \cdot 9^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=11 \cdot 9^{\frac{3}{6}}$$ $$11 \cdot 9^{\frac{3}{6}}= 11 \cdot 9^{\frac{1}{2}}=11 \cdot 3 = 33$$

Показать ответ
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение