7. Вычисления и преобразования: #163392
Найдите значение выражения: $$7 \cdot \sqrt[3]{16} \cdot \sqrt[6]{16}$$
Представим корни в виде степеней: $$ 7 \cdot 16^{\frac{1}{3}} \cdot 16^{\frac{1}{6}}$$
При произведении степеней с одинаковыми основаниями степени складываются: $$7 \cdot 16^{\frac{1}{3}+\frac{1}{6}}=7 \cdot 16^{\frac{3}{6}}$$ $$7 \cdot 16^{\frac{3}{6}}= 7 \cdot 16^{\frac{1}{2}}=7 \cdot 4 = 28$$