Задание 10. Перевод чисел в разные системы счисления и действия с ними

{"questions":[{"content":"Переведите число $204$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$110011$","$11001100$","$1100110$","$10011001$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число 204 по степеням двойки: $$204=128+64+8+4=2^7+2^6+2^3+2^2.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 1\\ 0\\ 0$."]},{"content":"Переведите число $19$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$10011$","$10101$","$11001$","$10001$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разложим число 19 по степеням двойки: $$19=16+2+1=2^4+2^1+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^4$ до $2^0$: $1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $37$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-3]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$100011$","$101001$","$100101$","$110001$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число 37 по степеням двойки: $$37=32+4+1=2^5+2^2+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^5$ до $2^0$: $1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 0\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $45$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-4]]","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["$101011$","$110101$","$101101$","$100101$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число 45 по степеням двойки: $$45=32+8+4+1=2^5+2^3+2^2+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^5$ до $2^0$: $1\\ 0\\ 1\\ 1\\ 0\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $58$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-5]]","widgets":{"fill_choice_big-5":{"type":"fill_choice_big","options":["$110110$","$111010$","$111100$","$101110$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число 58 по степеням двойки: $$58=32+16+8+2=2^5+2^4+2^3+2^1.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^5$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 1\\ 0\\ 1\\ 0$."]},{"content":"Переведите число $73$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-6]]","widgets":{"fill_choice_big-6":{"type":"fill_choice_big","options":["$1001001$","$1010001$","$1001010$","$1100001$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разложим число 73 по степеням двойки: $$73=64+8+1=2^6+2^3+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^6$ до $2^0$: $1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 0\\ 0\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $86$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-7]]","widgets":{"fill_choice_big-7":{"type":"fill_choice_big","options":["$1011010$","$1100110$","$1010110$","$1010101$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число 86 по степеням двойки: $$86=64+16+4+2=2^6+2^4+2^2+2^1.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^6$ до $2^0$: $1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 1\\ 1\\ 0$."]},{"content":"Переведите число $99$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-8]]","widgets":{"fill_choice_big-8":{"type":"fill_choice_big","options":["$1100101$","$1100011$","$1010011$","$1100110$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число 99 по степеням двойки: $$99=64+32+2+1=2^6+2^5+2^1+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^6$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $117$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-9]]","widgets":{"fill_choice_big-9":{"type":"fill_choice_big","options":["$1110011$","$1101101$","$1110101$","$1010111$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число 117 по степеням двойки: $$117=64+32+16+4+1=2^6+2^5+2^4+2^2+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^6$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $128$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-10]]","widgets":{"fill_choice_big-10":{"type":"fill_choice_big","options":["$10000000$","$1000000$","$10000001$","$11000000$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Число 128 является степенью двойки: $$128=2^7.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0$."]},{"content":"Переведите число $143$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-11]]","widgets":{"fill_choice_big-11":{"type":"fill_choice_big","options":["$10011110$","$10001111$","$11000111$","$10011101$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число 143 по степеням двойки: $$143=128+8+4+2+1=2^7+2^3+2^2+2^1+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $156$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-12]]","widgets":{"fill_choice_big-12":{"type":"fill_choice_big","options":["$10011010$","$10111000$","$10011100$","$11001100$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число 156 по степеням двойки: $$156=128+16+8+4=2^7+2^4+2^3+2^2.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 0\\ 0\\ 1\\ 1\\ 1\\ 0\\ 0$."]},{"content":"Переведите число $175$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-13]]","widgets":{"fill_choice_big-13":{"type":"fill_choice_big","options":["$10101111$","$10110111$","$11001111$","$10111101$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разложим число 175 по степеням двойки: $$175=128+32+8+4+2+1=2^7+2^5+2^3+2^2+2^1+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $192$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-14]]","widgets":{"fill_choice_big-14":{"type":"fill_choice_big","options":["$10100000$","$11000000$","$11000001$","$11100000$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число 192 по степеням двойки: $$192=128+64=2^7+2^6.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0$."]},{"content":"Переведите число $213$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-15]]","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["$11011001$","$11010101$","$10110101$","$11010011$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число 213 по степеням двойки: $$213=128+64+16+4+1=2^7+2^6+2^4+2^2+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 1\\ 0\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $225$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-16]]","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["$11100001$","$11010001$","$11100010$","$11110000$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разложим число 225 по степеням двойки: $$225=128+64+32+1=2^7+2^6+2^5+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 1\\ 0\\ 0\\ 0\\ 0\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $238$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-17]]","widgets":{"fill_choice_big-17":{"type":"fill_choice_big","options":["$11110110$","$11101101$","$11101110$","$11011110$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число 238 по степеням двойки: $$238=128+64+32+8+4+2=2^7+2^6+2^5+2^3+2^2+2^1.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 1\\ 0\\ 1\\ 1\\ 1\\ 0$."]},{"content":"Переведите число $247$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-18]]","widgets":{"fill_choice_big-18":{"type":"fill_choice_big","options":["$11111011$","$11110111$","$11101111$","$11010111$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число 247 по степеням двойки: $$247=128+64+32+16+4+2+1=2^7+2^6+2^5+2^4+2^2+2^1+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 0\\ 1\\ 1\\ 1$."]},{"content":"Переведите число $250$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-19]]","widgets":{"fill_choice_big-19":{"type":"fill_choice_big","options":["$11110110$","$11111001$","$11111010$","$11101110$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число 250 по степеням двойки: $$250=128+64+32+16+8+2=2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^1.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 0\\ 1\\ 0$."]},{"content":"Переведите число $255$ из десятичной системы счисления в двоичную систему счисления.[[fill_choice_big-20]]","widgets":{"fill_choice_big-20":{"type":"fill_choice_big","options":["$11111110$","$11111111$","$11110111$","$10111111$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число 255 по степеням двойки: $$255=128+64+32+16+8+4+2+1=2^7+2^6+2^5+2^4+2^3+2^2+2^1+2^0.$$","Записываем коэффициенты при степенях двойки от $2^7$ до $2^0$: $1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1\\ 1$."]}]}

{"questions":[{"content":"Переведите число $110110$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$43$","$49$","$54$","$58$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$110110_2=1\\cdot2^5+1\\cdot2^4+0\\cdot2^3+1\\cdot2^2+1\\cdot2^1+0\\cdot2^0.$$","Вычислим: $110110_2=32+16+4+2=54.$"]},{"content":"Переведите число $10101$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$18$","$20$","$21$","$25$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$10101_2=1\\cdot2^4+0\\cdot2^3+1\\cdot2^2+0\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $10101_2=16+4+1=21.$"]},{"content":"Переведите число $11100$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-3]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$24$","$26$","$28$","$30$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$11100_2=1\\cdot2^4+1\\cdot2^3+1\\cdot2^2+0\\cdot2^1+0\\cdot2^0.$$","Вычислим: $11100_2=16+8+4=28.$"]},{"content":"Переведите число $100101$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-4]]","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["$35$","$36$","$38$","$37$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$100101_2=1\\cdot2^5+0\\cdot2^4+0\\cdot2^3+1\\cdot2^2+0\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $100101_2=32+4+1=37.$"]},{"content":"Переведите число $101110$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-5]]","widgets":{"fill_choice_big-5":{"type":"fill_choice_big","options":["$46$","$42$","$44$","$48$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$101110_2=1\\cdot2^5+0\\cdot2^4+1\\cdot2^3+1\\cdot2^2+1\\cdot2^1+0\\cdot2^0.$$","Вычислим: $101110_2=32+8+4+2=46.$"]},{"content":"Переведите число $111011$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-6]]","widgets":{"fill_choice_big-6":{"type":"fill_choice_big","options":["$57$","$59$","$61$","$63$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$111011_2=1\\cdot2^5+1\\cdot2^4+1\\cdot2^3+0\\cdot2^2+1\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $111011_2=32+16+8+2+1=59.$"]},{"content":"Переведите число $1000001$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-7]]","widgets":{"fill_choice_big-7":{"type":"fill_choice_big","options":["$64$","$65$","$66$","$67$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$1000001_2=1\\cdot2^6+0\\cdot2^5+0\\cdot2^4+0\\cdot2^3+0\\cdot2^2+0\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $1000001_2=64+1=65.$"]},{"content":"Переведите число $1011010$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-8]]","widgets":{"fill_choice_big-8":{"type":"fill_choice_big","options":["$86$","$88$","$90$","$92$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$1011010_2=1\\cdot2^6+0\\cdot2^5+1\\cdot2^4+1\\cdot2^3+0\\cdot2^2+1\\cdot2^1+0\\cdot2^0.$$","Вычислим: $1011010_2=64+16+8+2=90.$"]},{"content":"Переведите число $1100101$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-9]]","widgets":{"fill_choice_big-9":{"type":"fill_choice_big","options":["$97$","$99$","$100$","$101$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$1100101_2=1\\cdot2^6+1\\cdot2^5+0\\cdot2^4+0\\cdot2^3+1\\cdot2^2+0\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $1100101_2=64+32+4+1=101.$"]},{"content":"Переведите число $1111111$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-10]]","widgets":{"fill_choice_big-10":{"type":"fill_choice_big","options":["$127$","$125$","$126$","$128$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$1111111_2=1\\cdot2^6+1\\cdot2^5+1\\cdot2^4+1\\cdot2^3+1\\cdot2^2+1\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $1111111_2=64+32+16+8+4+2+1=127.$"]},{"content":"Переведите число $10010110$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-11]]","widgets":{"fill_choice_big-11":{"type":"fill_choice_big","options":["$146$","$148$","$150$","$152$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$10010110_2=1\\cdot2^7+0\\cdot2^6+0\\cdot2^5+1\\cdot2^4+0\\cdot2^3+1\\cdot2^2+1\\cdot2^1+0\\cdot2^0.$$","Вычислим: $10010110_2=128+16+4+2=150.$"]},{"content":"Переведите число $10101011$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-12]]","widgets":{"fill_choice_big-12":{"type":"fill_choice_big","options":["$169$","$171$","$173$","$175$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$10101011_2=1\\cdot2^7+0\\cdot2^6+1\\cdot2^5+0\\cdot2^4+1\\cdot2^3+0\\cdot2^2+1\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $10101011_2=128+32+8+2+1=171.$"]},{"content":"Переведите число $11000100$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-13]]","widgets":{"fill_choice_big-13":{"type":"fill_choice_big","options":["$192$","$194$","$198$","$196$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$11000100_2=1\\cdot2^7+1\\cdot2^6+0\\cdot2^5+0\\cdot2^4+0\\cdot2^3+1\\cdot2^2+0\\cdot2^1+0\\cdot2^0.$$","Вычислим: $11000100_2=128+64+4=196.$"]},{"content":"Переведите число $11101001$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-14]]","widgets":{"fill_choice_big-14":{"type":"fill_choice_big","options":["$233$","$229$","$231$","$235$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$11101001_2=1\\cdot2^7+1\\cdot2^6+1\\cdot2^5+0\\cdot2^4+1\\cdot2^3+0\\cdot2^2+0\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $11101001_2=128+64+32+8+1=233.$"]},{"content":"Переведите число $100000000$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-15]]","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["$128$","$255$","$256$","$512$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$100000000_2=1\\cdot2^8+0\\cdot2^7+0\\cdot2^6+0\\cdot2^5+0\\cdot2^4+0\\cdot2^3+0\\cdot2^2+0\\cdot2^1+0\\cdot2^0.$$","Вычислим: $100000000_2=256.$"]},{"content":"Переведите число $101101101$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-16]]","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["$357$","$361$","$365$","$369$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$101101101_2=1\\cdot2^8+0\\cdot2^7+1\\cdot2^6+1\\cdot2^5+0\\cdot2^4+1\\cdot2^3+1\\cdot2^2+0\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $101101101_2=256+64+32+8+4+1=365.$"]},{"content":"Переведите число $110010010$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-17]]","widgets":{"fill_choice_big-17":{"type":"fill_choice_big","options":["$398$","$400$","$402$","$404$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$110010010_2=1\\cdot2^8+1\\cdot2^7+0\\cdot2^6+0\\cdot2^5+1\\cdot2^4+0\\cdot2^3+0\\cdot2^2+1\\cdot2^1+0\\cdot2^0.$$","Вычислим: $110010010_2=256+128+16+2=402.$"]},{"content":"Переведите число $111000111$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-18]]","widgets":{"fill_choice_big-18":{"type":"fill_choice_big","options":["$449$","$453$","$455$","$457$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$111000111_2=1\\cdot2^8+1\\cdot2^7+1\\cdot2^6+0\\cdot2^5+0\\cdot2^4+0\\cdot2^3+1\\cdot2^2+1\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $111000111_2=256+128+64+4+2+1=455.$"]},{"content":"Переведите число $1001101010$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-19]]","widgets":{"fill_choice_big-19":{"type":"fill_choice_big","options":["$610$","$614$","$618$","$622$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$1001101010_2=1\\cdot2^9+0\\cdot2^8+0\\cdot2^7+1\\cdot2^6+1\\cdot2^5+0\\cdot2^4+1\\cdot2^3+0\\cdot2^2+1\\cdot2^1+0\\cdot2^0.$$","Вычислим: $1001101010_2=512+64+32+8+2=618.$"]},{"content":"Переведите число $1111111111$ из двоичной системы счисления в десятичную систему счисления.[[fill_choice_big-20]]","widgets":{"fill_choice_big-20":{"type":"fill_choice_big","options":["$1021$","$1022$","$1023$","$1024$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Разложим число по степеням двойки: $$1111111111_2=1\\cdot2^9+1\\cdot2^8+1\\cdot2^7+1\\cdot2^6+1\\cdot2^5+1\\cdot2^4+1\\cdot2^3+1\\cdot2^2+1\\cdot2^1+1\\cdot2^0.$$","Вычислим: $1111111111_2=512+256+128+64+32+16+8+4+2+1=1023.$"]}]}

{"questions":[{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$11111011_2+1101_8-101_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-1]]","widgets":{"fill_choice_big-1":{"type":"fill_choice_big","options":["$493$","$529$","$571$","$612$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$11111011_2=128+64+32+16+8+2+1=251$$ $$1101_8=1\\cdot8^3+1\\cdot8^2+0\\cdot8^1+1\\cdot8^0=512+64+1=577$$ $$101_{16}=1\\cdot16^2+0\\cdot16^1+1\\cdot16^0=256+1=257.$$","$251+577-257=571$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$101101_2+27_8+1A_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-2]]","widgets":{"fill_choice_big-2":{"type":"fill_choice_big","options":["$88$","$94$","$101$","$112$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$101101_2=32+8+4+1=45$$ $$27_8=2\\cdot8^1+7\\cdot8^0=16+7=23$$ $$1A_{16}=1\\cdot16^1+10\\cdot16^0=16+10=26.$$","$45+23+26=94$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$111001_2+75_8-2F_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-3]]","widgets":{"fill_choice_big-3":{"type":"fill_choice_big","options":["$64$","$69$","$71$","$78$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$111001_2=32+16+8+1=57$$ $$75_8=7\\cdot8^1+5\\cdot8^0=56+5=61$$ $$2F_{16}=2\\cdot16^1+15\\cdot16^0=32+15=47.$$","$57+61-47=71$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$1001101_2-34_8+3B_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-4]]","widgets":{"fill_choice_big-4":{"type":"fill_choice_big","options":["$108$","$96$","$119$","$124$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$1001101_2=64+8+4+1=77$$ $$34_8=3\\cdot8^1+4\\cdot8^0=24+4=28$$ $$3B_{16}=3\\cdot16^1+11\\cdot16^0=48+11=59.$$","$77-28+59=108$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$1101010_2+123_8-4C_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-5]]","widgets":{"fill_choice_big-5":{"type":"fill_choice_big","options":["$105$","$109$","$117$","$113$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$1101010_2=64+32+8+2=106$$ $$123_8=1\\cdot8^2+2\\cdot8^1+3\\cdot8^0=64+16+3=83$$ $$4C_{16}=4\\cdot16^1+12\\cdot16^0=64+12=76.$$","$106+83-76=113$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$10101111_2-56_8+2D_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-6]]","widgets":{"fill_choice_big-6":{"type":"fill_choice_big","options":["$164$","$174$","$184$","$194$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$10101111_2=128+32+8+4+2+1=175$$ $$56_8=5\\cdot8^1+6\\cdot8^0=40+6=46$$ $$2D_{16}=2\\cdot16^1+13\\cdot16^0=32+13=45.$$","$175-46+45=174$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$11110000_2+17_8-A5_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-7]]","widgets":{"fill_choice_big-7":{"type":"fill_choice_big","options":["$75$","$90$","$105$","$120$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$11110000_2=128+64+32+16=240$$ $$17_8=1\\cdot8^1+7\\cdot8^0=8+7=15$$ $$A5_{16}=10\\cdot16^1+5\\cdot16^0=160+5=165.$$","$240+15-165=90$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$10000001_2+144_8+1F_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-8]]","widgets":{"fill_choice_big-8":{"type":"fill_choice_big","options":["$244$","$252$","$260$","$268$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$10000001_2=128+1=129$$ $$144_8=1\\cdot8^2+4\\cdot8^1+4\\cdot8^0=64+32+4=100$$ $$1F_{16}=1\\cdot16^1+15\\cdot16^0=16+15=31.$$","$129+100+31=260$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$11001100_2-77_8+3E_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-9]]","widgets":{"fill_choice_big-9":{"type":"fill_choice_big","options":["$203$","$193$","$213$","$223$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$11001100_2=128+64+8+4=204$$ $$77_8=7\\cdot8^1+7\\cdot8^0=56+7=63$$ $$3E_{16}=3\\cdot16^1+14\\cdot16^0=48+14=62.$$","$204-63+62=203$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$10101010_2+205_8-9B_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-10]]","widgets":{"fill_choice_big-10":{"type":"fill_choice_big","options":["$138$","$143$","$148$","$153$"],"placeholder":0,"answer":2}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$10101010_2=128+32+8+2=170$$ $$205_8=2\\cdot8^2+0\\cdot8^1+5\\cdot8^0=128+5=133$$ $$9B_{16}=9\\cdot16^1+11\\cdot16^0=144+11=155.$$","$170+133-155=148$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$1111111_2+31_8+40_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-11]]","widgets":{"fill_choice_big-11":{"type":"fill_choice_big","options":["$200$","$208$","$212$","$216$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$1111111_2=64+32+16+8+4+2+1=127$$ $$31_8=3\\cdot8^1+1\\cdot8^0=24+1=25$$ $$40_{16}=4\\cdot16^1+0\\cdot16^0=64.$$","$127+25+64=216$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$10010110_2-112_8+5A_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-12]]","widgets":{"fill_choice_big-12":{"type":"fill_choice_big","options":["$156$","$166$","$176$","$186$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$10010110_2=128+16+4+2=150$$ $$112_8=1\\cdot8^2+1\\cdot8^1+2\\cdot8^0=64+8+2=74$$ $$5A_{16}=5\\cdot16^1+10\\cdot16^0=80+10=90.$$","$150-74+90=166$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$11000011_2+46_8-C0_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-13]]","widgets":{"fill_choice_big-13":{"type":"fill_choice_big","options":["$31$","$41$","$51$","$61$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$11000011_2=128+64+2+1=195$$ $$46_8=4\\cdot8^1+6\\cdot8^0=32+6=38$$ $$C0_{16}=12\\cdot16^1+0\\cdot16^0=192.$$","$195+38-192=41$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$10111001_2+157_8-EE_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-14]]","widgets":{"fill_choice_big-14":{"type":"fill_choice_big","options":["$58$","$48$","$53$","$63$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$10111001_2=128+32+16+8+1=185$$ $$157_8=1\\cdot8^2+5\\cdot8^1+7\\cdot8^0=64+40+7=111$$ $$EE_{16}=14\\cdot16^1+14\\cdot16^0=224+14=238.$$","$185+111-238=58$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$11101010_2-66_8+7D_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-15]]","widgets":{"fill_choice_big-15":{"type":"fill_choice_big","options":["$290$","$295$","$300$","$305$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$11101010_2=128+64+32+8+2=234$$ $$66_8=6\\cdot8^1+6\\cdot8^0=48+6=54$$ $$7D_{16}=7\\cdot16^1+13\\cdot16^0=112+13=125.$$","$234-54+125=305$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$10011101_2+234_8-B2_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-16]]","widgets":{"fill_choice_big-16":{"type":"fill_choice_big","options":["$125$","$135$","$145$","$155$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$10011101_2=128+16+8+4+1=157$$ $$234_8=2\\cdot8^2+3\\cdot8^1+4\\cdot8^0=128+24+4=156$$ $$B2_{16}=11\\cdot16^1+2\\cdot16^0=176+2=178.$$","$157+156-178=135$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$11011011_2-125_8+6F_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-17]]","widgets":{"fill_choice_big-17":{"type":"fill_choice_big","options":["$215$","$225$","$235$","$245$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$11011011_2=128+64+16+8+2+1=219$$ $$125_8=1\\cdot8^2+2\\cdot8^1+5\\cdot8^0=64+16+5=85$$ $$6F_{16}=6\\cdot16^1+15\\cdot16^0=96+15=111.$$","$219-85+111=245$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$10100101_2+73_8+8C_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-18]]","widgets":{"fill_choice_big-18":{"type":"fill_choice_big","options":["$364$","$354$","$374$","$384$"],"placeholder":0,"answer":0}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$10100101_2=128+32+4+1=165$$ $$73_8=7\\cdot8^1+3\\cdot8^0=56+3=59$$ $$8C_{16}=8\\cdot16^1+12\\cdot16^0=128+12=140.$$","$165+59+140=364$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$11100010_2-41_8+2A_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-19]]","widgets":{"fill_choice_big-19":{"type":"fill_choice_big","options":["$225$","$235$","$245$","$255$"],"placeholder":0,"answer":1}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$11100010_2=128+64+32+2=226$$ $$41_8=4\\cdot8^1+1\\cdot8^0=32+1=33$$ $$2A_{16}=2\\cdot16^1+10\\cdot16^0=32+10=42.$$","$226-33+42=235$."]},{"content":"Вычислите значение арифметического выражения: $$10001111_2+176_8-D1_{16}.$$ В ответе запишите десятичное число.[[fill_choice_big-20]]","widgets":{"fill_choice_big-20":{"type":"fill_choice_big","options":["$45$","$50$","$55$","$60$"],"placeholder":0,"answer":3}},"step":1,"hints":["Переведем каждое число в десятичную систему счисления, а затем вычислим значение выражения.","$$10001111_2=128+8+4+2+1=143$$ $$176_8=1\\cdot8^2+7\\cdot8^1+6\\cdot8^0=64+56+6=126$$ $$D1_{16}=13\\cdot16^1+1\\cdot16^0=208+1=209.$$","$143+126-209=60$."]}]}