Расположение рациональных чисел по порядку

Тренажер помогает научиться располагать рациональные числа по возрастанию и по убыванию. В заданиях встречаются целые числа, десятичные и обыкновенные дроби, смешанные числа — положительные и отрицательные. Тренажер предназначен ученикам 6 класса и подходит для повторения в 7 классе. Для занятий нужно уметь сравнивать два рациональных числа и знать, что такое модуль числа.

Как устроено задание

Даны несколько чисел. Их нужно расставить по возрастанию, то есть от меньшего к большему, или по убыванию — от большего к меньшему. Числа выбираются по одному. При расположении по возрастанию сначала выбирают самое маленькое число, затем самое маленькое из оставшихся и так далее. Неверно выбранное число не ставится в ряд: нужно найти подходящее.

Между местами для чисел стоят знаки «<» или «>», поэтому ответ складывается в цепочку неравенств, например $-2\frac{1}{2}<-1{,}2<0<\frac{3}{4}$. Когда все числа расставлены, они отмечаются на координатной прямой: числа, записанные по возрастанию, идут на ней слева направо.

Как находить порядок

• Сначала разделите числа на отрицательные, ноль и положительные: любое отрицательное число меньше нуля, а любое положительное — больше.
• Из двух отрицательных чисел меньше то, у которого модуль больше: $-3{,}9<-2{,}6$.
• Числа, записанные по-разному, приведите к одному виду: $\frac{4}{5}=0{,}8$, $-1\frac{3}{4}=-1{,}75$. Обыкновенные дроби с разными знаменателями приведите к общему знаменателю.

Как усложняются задания

Задания постепенно усложняются по мере того, как вы отвечаете правильно, а более простые время от времени возвращаются. Сначала нужно расставить три-четыре целых числа, среди которых бывают противоположные числа и ноль. Затем появляются десятичные дроби, в том числе с одинаковой целой частью, и обыкновенные дроби. Дальше — смешанные числа и неправильные дроби, десятичные и обыкновенные дроби в одном ряду. Самые сложные задания — пять-шесть чисел разных видов или близкие друг к другу отрицательные числа.

Чему вы научитесь

Тренажер учит последовательно сравнивать несколько чисел, переводить их в удобную запись и представлять, как числа расположены на координатной прямой. Этот навык нужен при решении неравенств, при работе с числовыми промежутками и в заданиях ОГЭ на сравнение и упорядочивание чисел.