Частные производные

Тренажер учит находить частные производные функции двух переменных. Частная производная $f'_x$ — это производная по $x$, при вычислении которой $y$ считают постоянной; для $f'_y$ постоянной считают $x$. Затем в найденную производную подставляют координаты точки.

Тренажер предназначен для студентов вузов и колледжей, которые изучают математический анализ. Нужно уметь находить производные степенной, показательной и логарифмической функций и сложной функции.

Задания трех видов одинаковой сложности:

• многочлен от $x$ и $y$, например $3x^2y - xy^2 + 2y$;
• степень линейного выражения, например $(x + 2y)^3$, вместе с одночленом;
• произведение степени и экспоненты, например $x^2e^{x - 3y}$, или степени и логарифма, например $y^2\ln(2x + y)$.

Нужно найти $f'_x$ или $f'_y$ в точке $M$ и ввести значение с клавиатуры. Ответ — целое число. Задания создаются заново при каждом ответе. Если задание вызывает затруднение, можно открыть решение по шагам.

В результате вы научитесь дифференцировать функции нескольких переменных по каждой переменной. Частные производные нужны для градиента, полного дифференциала, касательной плоскости и поиска экстремумов функций двух переменных.