ЕГЭ
КАРТОЧКИ
ТЕСТЫ
Главная
Курсы
4. Прикладная геометрия: уровень 2: квартиры и садовые участки
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Сколько процентов от площади всего участка занимают строения (жилой дом, гараж, сарай, баня)? Ответ округлите до целого.
Сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $2\cdot2=4$. То есть одна клетка на плане соответствует $4$ $кв.\ м$.
Весь участок имеет форму прямоугольника размером $15$ клеток на $10$ клеток. Найдем количество клеток: $15\cdot10=150$. Площадь всего участка равна: $150\cdot4=600$ $кв.\ м$.
Найдем площадь строений. Жилой дом занимает $17$ клеток, значит его площадь равна: $17\cdot4=68$ $кв.\ м$. Гараж занимает $12$ клеток, значит его площадь равна: $12\cdot4=48$ $кв.\ м$. Сарай по условию имеет площадь $24$ $кв.\ м$. Баня занимает $9$ клеток, значит ее площадь равна: $9\cdot4=36$ $кв.\ м$.
Общая площадь строений равна: $68+48+24+36=176$ $кв.\ м$.
Найдем, сколько процентов от площади всего участка занимают строения: $\dfrac{176}{600}\cdot100\%=29{,}3\%$. Округлим до целого: $29\%$.
20
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица?
Огород на плане обозначен цифрой $6$, а теплица внутри него обозначена цифрой $5$. Так как нужно найти процент, площадь одной клетки можно не переводить в квадратные метры: достаточно сравнить количество клеток.
Весь огород занимает прямоугольник размером $5$ клеток на $6$ клеток. Найдем количество клеток: $5\cdot6=30$.
Теплица занимает прямоугольник размером $3$ клетки на $1$ клетку. Найдем количество клеток: $3\cdot1=3$.
Найдем, сколько процентов от площади всего огорода занимает теплица: $\dfrac{3}{30}\cdot100\%=10\%$.
20
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Сколько процентов от площади всего участка занимает плитка (дорожки и площадка)? Ответ округлите до целого.
Сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $2\cdot2=4$. Весь участок имеет форму прямоугольника размером $15$ клеток на $10$ клеток. Найдем количество клеток: $15\cdot10=150$.
Найдем площадь всего участка: $150\cdot4=600$ $кв.\ м$.
Плитка имеет размер $1$ $м\times1$ $м$, значит одна плитка занимает $1$ $кв.\ м$. По плану все дорожки и площадка занимают $65$ плиток, значит их площадь равна $65$ $кв.\ м$.
Найдем, сколько процентов от площади всего участка занимает плитка: $\dfrac{65}{600}\cdot100\%=10{,}8\%$. Округлим до целого: $11\%$.
20
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Сколько процентов площади всего участка занимает сарай?
Сарай по условию имеет площадь $24$ $кв.\ м$. Весь участок имеет форму прямоугольника размером $15$ клеток на $10$ клеток. Сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $2\cdot2=4$. То есть одна клетка на плане соответствует $4$ $кв.\ м$.
Найдем количество клеток всего участка: $15\cdot10=150$. Найдем площадь всего участка: $150\cdot4=600$ $кв.\ м$.
Найдем, сколько процентов площади всего участка занимает сарай: $\dfrac{24}{600}\cdot100\%=4\%$.
20
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Сколько процентов от площади всего участка занимает жилой дом? Ответ округлите до целого.
Сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $2\cdot2=4$. Жилой дом занимает $17$ клеток, значит его площадь равна: $17\cdot4=68$ $кв.\ м$.
Весь участок имеет форму прямоугольника размером $15$ клеток на $10$ клеток. Найдем количество клеток всего участка: $15\cdot10=150$.
Найдем площадь всего участка: $150\cdot4=600$ $кв.\ м$.
Найдем, сколько процентов от площади всего участка занимает жилой дом: $\dfrac{68}{600}\cdot100\%=11{,}3\%$. Округлим до целого: $11\%$.
20
На плане изображен дачный участок по адресу: п. Сосновка, ул. Зеленая, д. $19$ (сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$). Участок имеет прямоугольную форму. Выезд и въезд осуществляются через единственные ворота.
Сколько процентов от площади всего участка занимает гараж?
Сторона каждой клетки на плане равна $2$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $2\cdot2=4$. Гараж занимает прямоугольник размером $4$ клетки на $3$ клетки. Найдем количество клеток: $4\cdot3=12$.
Найдем площадь гаража: $12\cdot4=48$ $кв.\ м$.
Весь участок имеет форму прямоугольника размером $15$ клеток на $10$ клеток. Найдем количество клеток всего участка: $15\cdot10=150$.
Найдем площадь всего участка: $150\cdot4=600$ $кв.\ м$.
Найдем, сколько процентов от площади всего участка занимает гараж: $\dfrac{48}{600}\cdot100\%=8\%$.
20
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует $0{,}4$ $м$, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
На сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой?
Коридор на плане обозначен цифрой $2$, кладовая обозначена цифрой $3$. Сторона каждой клетки на плане равна $0{,}4$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$. То есть одна клетка на плане соответствует $0{,}16$ $кв.\ м$.
Коридор состоит из двух прямоугольников: $5$ клеток на $6$ клеток и $19$ клеток на $5$ клеток. Найдем количество клеток коридора: $5\cdot6+19\cdot5=30+95=125$.
Найдем площадь коридора: $125\cdot0{,}16=20$ $кв.\ м$.
Кладовая занимает прямоугольник размером $4$ клетки на $5$ клеток. Найдем количество клеток кладовой: $4\cdot5=20$.
Найдем площадь кладовой: $20\cdot0{,}16=3{,}2$ $кв.\ м$.
Найдем, на сколько процентов площадь коридора больше площади кладовой: $\dfrac{20-3{,}2}{3{,}2}\cdot100\%=525\%$.
20
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует $0{,}4$ $м$, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
На сколько процентов площадь кухни больше площади кладовой?
Кухня на плане обозначена цифрой $7$, кладовая обозначена цифрой $3$. Сторона каждой клетки на плане равна $0{,}4$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$. То есть одна клетка на плане соответствует $0{,}16$ $кв.\ м$.
Кухня занимает прямоугольник размером $10$ клеток на $9$ клеток. Найдем количество клеток кухни: $10\cdot9=90$.
Найдем площадь кухни: $90\cdot0{,}16=14{,}4$ $кв.\ м$.
Кладовая занимает прямоугольник размером $4$ клетки на $5$ клеток. Найдем количество клеток кладовой: $4\cdot5=20$.
Найдем площадь кладовой: $20\cdot0{,}16=3{,}2$ $кв.\ м$.
Найдем, на сколько процентов площадь кухни больше площади кладовой: $\dfrac{14{,}4-3{,}2}{3{,}2}\cdot100\%=350\%$.
20
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует $0{,}4$ $м$, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
На сколько процентов кухня больше прилегающей к ней лоджии?
Кухня на плане обозначена цифрой $7$, прилегающая к ней лоджия обозначена цифрой $8$. Сторона каждой клетки на плане равна $0{,}4$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$. То есть одна клетка на плане соответствует $0{,}16$ $кв.\ м$.
Кухня занимает прямоугольник размером $10$ клеток на $9$ клеток. Найдем количество клеток кухни: $10\cdot9=90$.
Найдем площадь кухни: $90\cdot0{,}16=14{,}4$ $кв.\ м$.
Прилегающая к кухне лоджия занимает прямоугольник размером $10$ клеток на $3$ клетки. Найдем количество клеток лоджии: $10\cdot3=30$.
Найдем площадь лоджии: $30\cdot0{,}16=4{,}8$ $кв.\ м$.
Найдем, на сколько процентов площадь кухни больше площади прилегающей к ней лоджии: $\dfrac{14{,}4-4{,}8}{4{,}8}\cdot100\%=200\%$.
20
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует $0{,}4$ $м$, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
На сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой?
Санузел на плане обозначен цифрой $1$, кладовая обозначена цифрой $3$. Сторона каждой клетки на плане равна $0{,}4$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$. То есть одна клетка на плане соответствует $0{,}16$ $кв.\ м$.
Санузел занимает прямоугольник размером $5$ клеток на $5$ клеток. Найдем количество клеток санузла: $5\cdot5=25$.
Найдем площадь санузла: $25\cdot0{,}16=4$ $кв.\ м$.
Кладовая занимает прямоугольник размером $4$ клетки на $5$ клеток. Найдем количество клеток кладовой: $4\cdot5=20$.
Найдем площадь кладовой: $20\cdot0{,}16=3{,}2$ $кв.\ м$.
Найдем, на сколько процентов площадь санузла больше площади кладовой: $\dfrac{4-3{,}2}{3{,}2}\cdot100\%=25\%$.
20
На рисунке изображен план двухкомнатной квартиры в многоэтажном жилом доме. Сторона одной клетки на плане соответствует $0{,}4$ $м$, а условные обозначения двери и окна приведены в правой части рисунка.
Вход в квартиру находится в коридоре. Слева от входа в квартиру находится санузел, а в противоположном конце коридора — дверь в кладовую. Рядом с кладовой находится спальня, из которой можно пройти на одну из застекленных лоджий. Самое большое по площади помещение — гостиная, откуда можно попасть в коридор и на кухню. Из кухни также можно попасть на застекленную лоджию.
На сколько процентов площадь лоджии, примыкающей к кухне, больше площади кладовой?
Лоджия, примыкающая к кухне, на плане обозначена цифрой $8$, кладовая обозначена цифрой $3$. Сторона каждой клетки на плане равна $0{,}4$ $м$, значит площадь одной клетки равна: $0{,}4\cdot0{,}4=0{,}16$. То есть одна клетка на плане соответствует $0{,}16$ $кв.\ м$.
Лоджия занимает прямоугольник размером $10$ клеток на $3$ клетки. Найдем количество клеток лоджии: $10\cdot3=30$.
Найдем площадь лоджии: $30\cdot0{,}16=4{,}8$ $кв.\ м$.
Кладовая занимает прямоугольник размером $4$ клетки на $5$ клеток. Найдем количество клеток кладовой: $4\cdot5=20$.
Найдем площадь кладовой: $20\cdot0{,}16=3{,}2$ $кв.\ м$.
Найдем, на сколько процентов площадь лоджии больше площади кладовой: $\dfrac{4{,}8-3{,}2}{3{,}2}\cdot100\%=50\%$.
20