17. Различные фигуры: параллелограммы

В ромбе соседние углы дополняют друг друга до $180^\circ$, значит тупой угол равен:

$180^\circ-52^\circ=128^\circ$

Меньшая диагональ ромба проходит через вершины тупых углов и делит эти углы пополам.

Значит, угол между стороной и меньшей диагональю равен:

$\frac{128^\circ}{2}=64^\circ$

Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, значит острый угол ромба равен:

$180^\circ-134^\circ=46^\circ$

Большая диагональ ромба проходит через острые углы и делит их пополам, значит угол между большей диагональю и стороной равен:

$\frac{46^\circ}{2}=23^\circ$

Высота ромба перпендикулярна стороне, поэтому угол между высотой и большей диагональю равен:

$90^\circ-23^\circ=67^\circ$

Диагонали ромба перпендикулярны и делят углы ромба пополам.

Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол $35^\circ$, значит угол между этой стороной и той же диагональю равен: $90^\circ-35^\circ=55^\circ$

Этот угол является половиной тупого угла ромба, так как диагональ ромба делит угол пополам.

Тупой угол ромба равен: $55^\circ\cdot2=110^\circ$

Тогда острый угол ромба равен:

$180^\circ-110^\circ=70^\circ$

Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, значит острый угол ромба равен:

$180^\circ-118^\circ=62^\circ$

Большая диагональ ромба проходит через острые углы и делит их пополам, значит угол между большей диагональю и стороной равен:

$\frac{62^\circ}{2}=31^\circ$

Высота ромба перпендикулярна стороне, поэтому угол между высотой и большей диагональю равен:

$90^\circ-31^\circ=59^\circ$

Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, значит тупой угол равен:

$180^\circ-78^\circ=102^\circ$

Меньшая диагональ ромба проходит через вершины тупых углов и делит эти углы пополам.

Значит, угол между стороной и меньшей диагональю равен:

$\frac{102^\circ}{2}=51^\circ$

Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, значит острый угол ромба равен:

$180^\circ-150^\circ=30^\circ$

Большая диагональ ромба проходит через острые углы и делит их пополам, значит угол между большей диагональю и стороной равен:

$\frac{30^\circ}{2}=15^\circ$

Высота ромба перпендикулярна стороне, поэтому угол между высотой и большей диагональю равен:

$90^\circ-15^\circ=75^\circ$

Диагонали ромба делят его углы пополам.

Перпендикуляр к стороне образует с диагональю угол $40^\circ$, значит этот угол равен половине острого угла ромба.

Тогда острый угол ромба равен:

$40^\circ\cdot2=80^\circ$

Соседние углы ромба в сумме дают $180^\circ$, значит тупой угол равен:

$180^\circ-44^\circ=136^\circ$

Меньшая диагональ ромба проходит через вершины тупых углов и делит эти углы пополам.

Значит, угол между стороной и меньшей диагональю равен:

$\frac{136^\circ}{2}=68^\circ$