<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"По какой формуле можно вычислить проекцию вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении?[[choice-42]]","widgets":{"choice-42":{"type":"choice","options":["$\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space a_xt$","$\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space t$","$\\vec \\upsilon = \\frac{\\vec s}{t}$","Нет правильного ответа"],"explanations":["","","Это формула для вектора скорости.",""],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Как выглядит формула проекции вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении, если начальная скорость тела равна нулю?[[choice-50]]","widgets":{"choice-50":{"type":"choice","options":["$\\upsilon_x = a_xt$","$\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space a_xt$","$\\upsilon_x = a_x \\space + \\space t$","Нет правильного ответа"],"explanations":["","Эту формулу мы используем, если начальная скорость не равна нулю.","",""],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Формула проекции вектора скорости ($\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space a_xt$) является[[choice-65]]","widgets":{"choice-65":{"type":"choice","options":["линейной функцией","квадратичной функцией","синусом","косинусом"],"explanations":["В данном случае $t$ — аргумент, $a_x$ — постоянный коэффициент, $\\upsilon_{0x}$ — свободный член.","","",""],"answer":[0]}},"hints":["Линейная функция — это функция вида $y = kx \\space + \\space b$."],"id":"1"},{"content":"Графиком проекции вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении является[[choice-96]]","widgets":{"choice-96":{"type":"choice","options":["прямая линия","окружность","парабола","гипербола"],"explanations":["Формула проекции скорости является линейной функцией, а ее график — это прямая линия.","","",""],"answer":[0]}},"id":"1"},{"content":"Уравнение зависимости проекции вектора скорости движущегося тела от времени имеет вид: $\\upsilon_x = 3 \\space + \\space 5t (\\frac{м}{с})$. С каким ускорением двигалось тело?[[choice-129]]","widgets":{"choice-129":{"type":"choice","options":["$5 \\frac{м}{с^2}$","$3 \\frac{м}{с^2}$","$2.5 \\frac{м}{с^2}$","$8 \\frac{м}{с^2}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Формула проекции вектора скорости имеет вид:<br />$\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space a_xt$.","Постоянный коэффициент перед временем $t$ — это и есть ускорение:<br />$a_x = 5 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"2"},{"content":"Уравнение зависимости проекции вектора скорости движущегося тела от времени имеет вид: $\\upsilon_x = 3t \\space + \\space 5 (\\frac{м}{с})$. С каким ускорением двигалось тело?[[choice-197]]","widgets":{"choice-197":{"type":"choice","options":["$3 \\frac{м}{с^2}$","$5 \\frac{м}{с^2}$","$2.5 \\frac{м}{с^2}$","$8 \\frac{м}{с^2}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Формула проекции вектора скорости имеет вид:<br />$\\upsilon_x = a_xt \\space + \\space \\upsilon_{0x}$.","Постоянный коэффициент перед временем $t$ — это и есть ускорение:<br />$a_x = 3 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"2"},{"content":"Пользуясь графиком зависимости проекции вектора скорости от времени, соотнесите указанные ниже величины и их численные значения.<br />[[image-253]][[matcher-268]]","widgets":{"image-253":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/grafikproekcziiskorosti1.svg"},"matcher-268":{"type":"matcher","labels":["$\\upsilon_{0x}$","$\\upsilon$ при $t = 6 \\space с$","$a_x$"],"items":["$18 \\frac{м}{с}$","$6 \\frac{м}{с}$","$−2 \\frac{м}{с^2}$","$2 \\frac{м}{с^2}$","$4 \\frac{м}{с}$","$14 \\frac{м}{с}$"]}},"step":1,"calc":1,"hints":["График пересекает ось проекции скорости в точке, соответствующей значению начальной скорости:<br />$\\upsilon_{0x} = 18 \\frac{м}{с}$.","В момент времени $t = 6 \\space с$ проекция вектора скорости равна $6 \\frac{м}{с}$.","Для того, чтобы рассчитать проекцию ускорения $a_x$, необходимо воспользоваться формулой:<br />$a_x = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$.","Значению $t = 2 \\space с$ соответствует значение $\\upsilon_x = 14 \\frac{м}{с}$.<br />Воспользуемся этими значениями и рассчитаем проекцию ускорения:<br />$a_x = \\frac{14 \\frac{м}{с} \\space − \\space 18 \\frac{м}{с}}{2 \\space с} = −2 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"3"},{"content":"Пользуясь графиком зависимости проекции вектора скорости от времени, соотнесите указанные ниже величины и их численные значения.<br />[[image-503]][[matcher-522]]","widgets":{"image-503":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/gravik-proekczii-skorosti2.svg"},"matcher-522":{"type":"matcher","labels":["$\\upsilon_{0x}$","$\\upsilon_x$ при $t = 2 \\space с$","$a_x$"],"items":["$4 \\frac{м}{с}$","$6 \\frac{м}{с}$","$1 \\frac{м}{с^2}$","$2 \\frac{м}{с}$","$−1 \\frac{м}{с^2}$","$2 \\frac{м}{с^2}$"]}},"step":1,"calc":1,"hints":["График пересекает ось проекции скорости в точке, соответствующей значению начальной скорости:<br />$\\upsilon_{0x} = 4 \\frac{м}{с}$.","В момент времени $t = 2 \\space с$ проекция вектора скорости равна $6 \\frac{м}{с}$.","Для того, чтобы рассчитать проекцию ускорения $a_x$, необходимо воспользоваться формулой:<br />$a_x = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$.","Значению $t = 4 \\space с$ соответствует значение $\\upsilon_x = 8 \\frac{м}{с}$.<br />Воспользуемся этими значениями и рассчитаем проекцию ускорения:<br />$a_x = \\frac{8 \\frac{м}{с} \\space − \\space 4 \\frac{м}{с}}{4 \\space с} = 1 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"3"},{"content":"На рисунке представлен график зависимости проекции вектора скорости от времени для движущегося тела. Каким ускорением оно обладает?<br />[[image-747]]<br />Ответ: $a_x =$ [[input-781]] $\\frac{м}{с^2}$.","widgets":{"image-747":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/grafikproekcziiskorosti3.svg"},"input-781":{"type":"input","inline":1,"answer":"5"}},"step":1,"calc":1,"hints":["В данном случае начальная скорость тела равна нулю. Значит, уравнение скорости примет вид:<br />$\\upsilon_x = a_xt$.","Выразим проекцию ускорения:<br />$a_x = \\frac{\\upsilon_x}{t}$.","Из графика возьмем значения времени и скорости: $t = 2 \\space с$, $\\upsilon_x = 10 \\frac{м}{с}$.","$a_x = \\frac{10 \\frac{м}{с}}{2 \\space с} = 5 \\frac{м}{с}$."],"id":"4"},{"content":"На рисунке представлен график зависимости проекции вектора скорости от времени для движущегося тела. Каким ускорением оно обладает?<br />[[image-1072]]<br />Ответ: $a_x =$ [[input-1125]] $\\frac{м}{с^2}$.","widgets":{"image-1072":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/grafikproekcziiskorosti4.svg"},"input-1125":{"type":"input","inline":1,"answer":"4"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Проекцию ускорения мы можем рассчитать по формуле:<br />$a_x = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$.","Начальная скорость тела равна $2.5 \\frac{м}{с}$.<br />Значению $t = 2.5 \\space с$ соответствует значение $\\upsilon_x = 12.5 \\frac{м}{с}$.","$a_x = \\frac{12.5 \\frac{м}{с} \\space − \\space 2.5 \\frac{м}{с}}{2.5 \\space с} = 4 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"4"},{"content":"Сноубордист начинает спуск с горы со скоростью $5 \\frac{м}{с}$. Время спуска $10 \\space с$. Ускорение сноубордиста при спуске постоянно и равно $1.4 \\frac{м}{с^2}$. Какова скорость сноубордиста в конце спуска?[[choice-1334]]","widgets":{"choice-1334":{"type":"choice","options":["$19 \\frac{м}{с}$","$22 \\frac{м}{с}$","$40 \\frac{м}{с}$","$42 \\frac{м}{с^2}$"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Скорость мы можем вычислить по формуле:<br />$\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space a_xt$.","$\\upsilon_x = 5 \\frac{м}{с} \\space + \\space 1.4 \\frac{м}{с^2} \\cdot 10 \\space с = 19 \\frac{м}{с}$."],"id":"5"},{"content":"Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением $3 \\frac{м}{с^2}$. Чему будет равна скорость автомобиля через $4 \\space с$?[[choice-1557]]","widgets":{"choice-1557":{"type":"choice","options":["$12 \\frac{м}{с}$","$0.75 \\frac{м}{с}$","$6 \\frac{м}{с}$","$48 \\frac{м}{с}$"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Автомобиль трогается с места, значит, его начальная скорость равна нулю.","Скорость мы можем рассчитать по формуле:<br />$\\upsilon_x = a_xt$.","$\\upsilon_x = 3 \\frac{м}{с^2} \\cdot 4 \\space с = 12 \\frac{м}{с}$."],"id":"5"},{"content":"Как движется тело, график проекции скорости которого представлен ниже?[[image-1778]][[choice-1830]]","widgets":{"image-1778":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/grafikproekcziiskorosti5.svg"},"choice-1830":{"type":"choice","options":["ускоряется","замедляется","Тело находится в состоянии покоя","Равномерно"],"answer":[0]}},"explanation":"Если график скорости образует с положительным направлением оси $t$ острый угол, то скорость тела с течением времени возрастает.","id":"6"},{"content":"Как движется тело, график проекции скорости которого представлен ниже?<br />[[image-2007]][[choice-2046]]","widgets":{"image-2007":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/grafikproekcziiskorosti6.svg"},"choice-2046":{"type":"choice","options":["замедляется","ускоряется","равномерно","тело находится в состоянии покоя"],"answer":[0]}},"explanation":"Если график проекции вектора скорости образует с положительным направлением оси $t$ тупой угол, то скорость тела с течением времени уменьшается.","id":"6"}],"mix":1}</textarea></pre></div>
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
