Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
НАЗНАЧИТЬ

Отлично!

Добытые сапфиры0 Очки опыта, полученные за тест0
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение

Сообщить об ошибке

Сообщить об ошибке в вопросе

Описание проблемы:

Почта для связи (необязательно)

Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Готовы к практике?

Скорость равноускоренного движения и график ее проекции

{"questions":[{"content":"По какой формуле можно вычислить проекцию вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении?[[choice-42]]","widgets":{"choice-42":{"type":"choice","options":["$\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space a_xt$","$\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space t$","$\\vec \\upsilon = \\frac{\\vec s}{t}$","Нет правильного ответа"],"explanations":["","","Это формула для вектора скорости.",""],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Как выглядит формула проекции вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении, если начальная скорость тела равна нулю?[[choice-50]]","widgets":{"choice-50":{"type":"choice","options":["$\\upsilon_x = a_xt$","$\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space a_xt$","$\\upsilon_x = a_x \\space + \\space t$","Нет правильного ответа"],"explanations":["","Эту формулу мы используем, если начальная скорость не равна нулю.","",""],"answer":[0]}},"id":"0"},{"content":"Формула проекции вектора скорости ($\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space a_xt$) является[[choice-65]]","widgets":{"choice-65":{"type":"choice","options":["линейной функцией","квадратичной функцией","синусом","косинусом"],"explanations":["В данном случае $t$ — аргумент, $a_x$ — постоянный коэффициент, $\\upsilon_{0x}$ — свободный член.","","",""],"answer":[0]}},"hints":["Линейная функция — это функция вида $y = kx \\space + \\space b$."],"id":"1"},{"content":"Графиком проекции вектора скорости при прямолинейном равноускоренном движении является[[choice-96]]","widgets":{"choice-96":{"type":"choice","options":["прямая линия","окружность","парабола","гипербола"],"explanations":["Формула проекции скорости является линейной функцией, а ее график — это прямая линия.","","",""],"answer":[0]}},"id":"1"},{"content":"Уравнение зависимости проекции вектора скорости движущегося тела от времени имеет вид: $\\upsilon_x = 3 \\space + \\space 5t (\\frac{м}{с})$. С каким ускоре­нием двигалось тело?[[choice-129]]","widgets":{"choice-129":{"type":"choice","options":["$5 \\frac{м}{с^2}$","$3 \\frac{м}{с^2}$","$2.5 \\frac{м}{с^2}$","$8 \\frac{м}{с^2}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Формула проекции вектора скорости имеет вид:<br />$\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space a_xt$.","Постоянный коэффициент перед временем $t$ — это и есть ускорение:<br />$a_x = 5 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"2"},{"content":"Уравнение зависимости проекции вектора скорости движущегося тела от времени имеет вид: $\\upsilon_x =  3t \\space + \\space 5 (\\frac{м}{с})$. С каким ускоре­нием двигалось тело?[[choice-197]]","widgets":{"choice-197":{"type":"choice","options":["$3 \\frac{м}{с^2}$","$5 \\frac{м}{с^2}$","$2.5 \\frac{м}{с^2}$","$8 \\frac{м}{с^2}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Формула проекции вектора скорости имеет вид:<br />$\\upsilon_x = a_xt \\space + \\space \\upsilon_{0x}$.","Постоянный коэффициент перед временем $t$ — это и есть ускорение:<br />$a_x = 3 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"2"},{"content":"Пользуясь графиком зависимости проекции вектора скорости от времени, соотнесите указанные ниже величины и их численные значения.<br />[[image-253]][[matcher-268]]","widgets":{"image-253":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/grafikproekcziiskorosti1.svg"},"matcher-268":{"type":"matcher","labels":["$\\upsilon_{0x}$","$\\upsilon$ при $t = 6 \\space с$","$a_x$"],"items":["$18 \\frac{м}{с}$","$6 \\frac{м}{с}$","$−2 \\frac{м}{с^2}$","$2 \\frac{м}{с^2}$","$4 \\frac{м}{с}$","$14 \\frac{м}{с}$"]}},"step":1,"calc":1,"hints":["График пересекает ось проекции скорости в точке, соответствующей значению начальной скорости:<br />$\\upsilon_{0x} = 18 \\frac{м}{с}$.","В момент времени $t = 6 \\space с$ проекция вектора скорости равна $6 \\frac{м}{с}$.","Для того, чтобы рассчитать проекцию ускорения $a_x$, необходимо воспользоваться формулой:<br />$a_x = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$.","Значению $t = 2 \\space с$ соответствует значение $\\upsilon_x = 14 \\frac{м}{с}$.<br />Воспользуемся этими значениями и рассчитаем проекцию ускорения:<br />$a_x = \\frac{14 \\frac{м}{с} \\space − \\space 18 \\frac{м}{с}}{2 \\space с} = −2 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"3"},{"content":"Пользуясь графиком зависимости проекции вектора скорости от времени, соотнесите указанные ниже величины и их численные значения.<br />[[image-503]][[matcher-522]]","widgets":{"image-503":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/gravik-proekczii-skorosti2.svg"},"matcher-522":{"type":"matcher","labels":["$\\upsilon_{0x}$","$\\upsilon_x$ при $t = 2 \\space с$","$a_x$"],"items":["$4 \\frac{м}{с}$","$6 \\frac{м}{с}$","$1 \\frac{м}{с^2}$","$2 \\frac{м}{с}$","$−1 \\frac{м}{с^2}$","$2 \\frac{м}{с^2}$"]}},"step":1,"calc":1,"hints":["График пересекает ось проекции скорости в точке, соответствующей значению начальной скорости:<br />$\\upsilon_{0x} = 4 \\frac{м}{с}$.","В момент времени $t = 2 \\space с$ проекция вектора скорости равна $6 \\frac{м}{с}$.","Для того, чтобы рассчитать проекцию ускорения $a_x$, необходимо воспользоваться формулой:<br />$a_x = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$.","Значению $t = 4 \\space с$ соответствует значение $\\upsilon_x = 8 \\frac{м}{с}$.<br />Воспользуемся этими значениями и рассчитаем проекцию ускорения:<br />$a_x = \\frac{8 \\frac{м}{с} \\space − \\space 4 \\frac{м}{с}}{4 \\space с} = 1 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"3"},{"content":"На рисунке представлен график зависимости проекции вектора скорости от времени для движущегося тела. Каким ускорением оно обладает?<br />[[image-747]]<br />Ответ: $a_x =$ [[input-781]] $\\frac{м}{с^2}$.","widgets":{"image-747":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/grafikproekcziiskorosti3.svg"},"input-781":{"type":"input","inline":1,"answer":"5"}},"step":1,"calc":1,"hints":["В данном случае начальная скорость тела равна нулю. Значит, уравнение скорости примет вид:<br />$\\upsilon_x = a_xt$.","Выразим проекцию ускорения:<br />$a_x = \\frac{\\upsilon_x}{t}$.","Из графика возьмем значения времени и скорости: $t = 2 \\space с$, $\\upsilon_x = 10 \\frac{м}{с}$.","$a_x = \\frac{10 \\frac{м}{с}}{2 \\space с} = 5 \\frac{м}{с}$."],"id":"4"},{"content":"На рисунке представлен график зависимости проекции вектора скорости от времени для движущегося тела. Каким ускорением оно обладает?<br />[[image-1072]]<br />Ответ: $a_x =$ [[input-1125]] $\\frac{м}{с^2}$.","widgets":{"image-1072":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/grafikproekcziiskorosti4.svg"},"input-1125":{"type":"input","inline":1,"answer":"4"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Проекцию ускорения мы можем рассчитать по формуле:<br />$a_x = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$.","Начальная скорость тела равна $2.5 \\frac{м}{с}$.<br />Значению $t = 2.5 \\space с$ соответствует значение $\\upsilon_x = 12.5 \\frac{м}{с}$.","$a_x = \\frac{12.5 \\frac{м}{с} \\space − \\space 2.5 \\frac{м}{с}}{2.5 \\space с} = 4 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"4"},{"content":"Сноубордист начинает спуск с горы со скоростью $5 \\frac{м}{с}$. Время спуска $10 \\space с$. Ускорение сноубордиста при спуске посто­янно и равно $1.4 \\frac{м}{с^2}$. Какова скорость сноубордиста в конце спуска?[[choice-1334]]","widgets":{"choice-1334":{"type":"choice","options":["$19 \\frac{м}{с^2}$","$22 \\frac{м}{с^2}$","$40 \\frac{м}{с^2}$","$42 \\frac{м}{с^2}$"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Скорость мы можем вычислить по формуле:<br />$\\upsilon_x = \\upsilon_{0x} \\space + \\space a_xt$.","$\\upsilon_x = 5 \\frac{м}{с} \\space + \\space 1.4 \\frac{м}{с^2} \\cdot 10 \\space с = 19 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"5"},{"content":"Автомобиль, трогаясь с места, движется с ускорением $3 \\frac{м}{с^2}$. Чему будет равна скорость автомобиля через  $4 \\space с$?[[choice-1557]]","widgets":{"choice-1557":{"type":"choice","options":["$12 \\frac{м}{с}$","$0.75 \\frac{м}{с}$","$6 \\frac{м}{с}$","$48 \\frac{м}{с}$"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Автомобиль трогается с места, значит, его начальная скорость равна нулю.","Скорость мы можем рассчитать по формуле:<br />$\\upsilon_x = a_xt$.","$\\upsilon_x = 3 \\frac{м}{с^2} \\cdot 4 \\space с = 12 \\frac{м}{с}$."],"id":"5"},{"content":"Как движется тело, график проекции скорости которого представлен ниже?[[image-1778]][[choice-1830]]","widgets":{"image-1778":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/grafikproekcziiskorosti5.svg"},"choice-1830":{"type":"choice","options":["ускоряется","замедляется","Тело находится в состоянии покоя","Равномерно"],"answer":[0]}},"explanation":"Если график скорости образует с положительным направлением оси $t$ острый угол, то скорость тела с течением времени возрастает.","id":"6"},{"content":"Как движется тело, график проекции скорости которого представлен ниже?<br />[[image-2007]][[choice-2046]]","widgets":{"image-2007":{"type":"image","url":"https://obrazavr.ru/wp-content/uploads/2022/12/grafikproekcziiskorosti6.svg"},"choice-2046":{"type":"choice","options":["замедляется","ускоряется","равномерно","тело находится в состоянии покоя"],"answer":[0]}},"explanation":"Если график проекции вектора скорости образует с положительным направлением оси $t$ тупой угол, то скорость тела с течением времени уменьшается.","id":"6"}],"mix":1}