Прямолинейное равноускоренное движение и ускорение

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Прямолинейное равноускоренное движение является[[choice-27]]","widgets":{"choice-27":{"type":"choice","options":["равномерным","неравномерным","Одновременно и равномерным, и неравномерным"],"explanations":["При равномерном движении скорость тела остается постоянной. При прямолинейном равноускоренном движении скорость будет изменяться.","",""],"answer":[1]}},"id":"0"},{"content":"При прямолинейном равноускоренном движении [[choice-33]]","widgets":{"choice-33":{"type":"choice","options":["тело перемещается вдоль прямой линии","тело перемещается вдоль кривой линии","тело перемещается по окружности","проекция вектора скорости тела за любые равные промежутки времени изменяется одинаково","проекция скорости тела не изменяется","проекция скорости тела изменяется произвольным образом"],"answer":[0,3]}},"step":1,"hints":["Если движение прямолинейно, значит тело движется по прямой линии.","Если движение равноускоренное, значит проекция скорости изменяется одинаково за равные промежутки времени."],"id":"0"},{"content":"Скорость тела в каждой конкретной точке траектории в соответствующий момент времени называется[[choice-70]]","widgets":{"choice-70":{"type":"choice","options":["мгновенной скоростью","реактивной скоростью","проекцией скорости"],"answer":[0]}}},{"content":"Ускорение — это [[fill_choice-105]] физическая величина, равная отношению [[fill_choice-130]] к [[fill_choice-162]].","widgets":{"fill_choice-105":{"type":"fill_choice","options":["векторная","скалярная"],"answer":0},"fill_choice-130":{"type":"fill_choice","options":["изменения скорости","промежутка времени","изменения расстояния"],"answer":0},"fill_choice-162":{"type":"fill_choice","options":["данному промежутку времени","изменению скорости","пройденному расстоянию"],"answer":0}},"hints":["Ускорение определяется отношением изменения скорости к промежутку времени, за которое это изменение произошло."],"id":"1"},{"content":"Выберете верную формулу для вектора ускорения.[[choice-214]]","widgets":{"choice-214":{"type":"choice","options":["$\\vec a = \\frac{\\vec \\upsilon \\space − \\space \\vec \\upsilon_0}{t}$","$\\vec a = \\frac{t}{\\vec \\upsilon \\space − \\space \\vec \\upsilon_0}$","$\\vec a = \\frac{\\upsilon}{t}$","$a_x = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$"],"explanations":["","","","Это формула для вычисления проекции вектора ускорения."],"answer":[0]}},"id":"1"},{"content":"Какова единица измерения ускорения в СИ?[[choice-289]]","widgets":{"choice-289":{"type":"choice","options":["$\\frac{м}{с^2}$","$\\frac{км}{с^2}$","$\\frac{с^2}{м}$","$\\frac{м}{с}$"],"explanations":["","Километры не являются единицами СИ.","","Это единица измерения скорости."],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"Ускорение характеризует быстроту изменения[[choice-367]]","widgets":{"choice-367":{"type":"choice","options":["скорости тела","пути, пройденного телом","массы тела","координаты тела"],"answer":[0]}},"id":"2"},{"content":"Если модуль вектора скорости увеличивается, это означает, что[[choice-437]]","widgets":{"choice-437":{"type":"choice","options":["векторы скорости и ускорения сонаправлены друг другу","тело разгоняется","тело замедляется","векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны"],"explanations":["","","Если тело замедляется, значит, его скорость падает — модуль вектора скорости уменьшается.","В этом случае модуль вектора скорости будет уменьшаться."],"answer":[0,1]}},"id":"3"},{"content":"Если модуль вектора скорости уменьшается, это означает, что[[choice-554]]","widgets":{"choice-554":{"type":"choice","options":["векторы скорости и ускорения сонаправлены друг другу","тело разгоняется","векторы скорости и ускорения направлены в противоположные стороны","тело замедляется"],"explanations":["В этом случае модуль вектора скорости будет увеличиваться, а не уменьшаться.","Тело разгоняется, если модуль вектора скорости начинает увеличиваться.","",""],"answer":[2,3]}},"id":"3"},{"content":"По какой формуле можно вычислить проекцию вектора ускорения?[[choice-748]]","widgets":{"choice-748":{"type":"choice","options":["$a_x = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$","$a_x = \\frac{t}{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}$","$a_x = \\frac{\\upsilon_x}{t}$","$\\vec a = \\frac{\\vec \\upsilon \\space − \\space \\vec \\upsilon_0}{t}$"],"explanations":["","","","Это формула вектора ускорения, а не его проекции."],"answer":[0]}},"id":"4"},{"content":"При равноускоренном движении ускорение тела[[choice-854]]","widgets":{"choice-854":{"type":"choice","options":["остается постоянным","изменяется одинаково за равные промежутки времени","увеличивается","уменьшается","равно нулю"],"explanations":["","Так изменяется скорость при равноускоренном движении.","При равноускоренном движении может увеличиваться скорость тела, но не его ускорение.","При равноускоренном движении может уменьшаться скорость тела, но не его ускорение.","Если ускорение равно нулю, значит, тело движется равномерно, и его скорость остается постоянной."],"answer":[0]}},"id":"4"},{"content":"Мотоцикл разгоняется с места до $200 \\frac{км}{ч}$ за $8.6 \\space с$. Чему равна величина ускорения мотоцикла?[[choice-1177]]","widgets":{"choice-1177":{"type":"choice","options":["$6.5 \\frac{м}{с^2}$.","$55.5 \\frac{м}{с^2}$.","$13 \\frac{м}{с^2}$.","$23.3 \\frac{м}{с^2}$."],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Если речь идет о величине ускорения, то мы должны вычислить проекцию вектора ускорения по формуле:<br />$a_x = a = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$.","Начальная скорость мотоцикла равна нулю.","Перед вычислениями необходимо перевести единицы скорости в СИ:<br />$\\upsilon = 200 \\frac{км}{ч} = 200 \\cdot \\frac{1000 \\space м}{3600 \\space с} \\approx 55.5 \\frac{м}{с}$.","$a_x = a = \\frac{55.5 \\frac{м}{с}}{8.6 \\space с} \\approx 6.5 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"5"},{"content":"Автомобиль трогается с места и разгоняется до $100 \\frac{км}{ч}$ за $2.7 \\space с$. Чему равна проекция ускорения?[[choice-1385]]","widgets":{"choice-1385":{"type":"choice","options":["$10.3 \\frac{м}{с^2}$","$37 \\frac{м}{с^2}$","$27.8 \\frac{м}{с^2}$","$13.7 \\frac{м}{с^2}$"],"answer":[0]}},"step":1,"calc":1,"hints":["Используем формулу:<br />$a_x = a = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$.","Если автомобиль трогается с места, значит, его начальная скорость равна нулю.","Перед вычислениями необходимо перевести единицы скорости в СИ:<br />$\\upsilon = 100 \\frac{км}{ч} = 100 \\cdot \\frac{1000 \\space м}{3600 \\space с} \\approx 27.8 \\frac{м}{с}$.","$a_x = a = \\frac{27.8 \\frac{м}{с}}{2.7 \\space с} \\approx 10.3 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"5"},{"content":"Вычислите ускорение $a_x$ мотоциклиста, если при прямолинейном равноускоренном движении в течение $5 \\space с$ его скорость изменилась от $10 \\frac{м}{с}$ до $15 \\frac{м}{с}$.<br />Ответ: $a_x =$ [[input-1593]] $\\frac{м}{с^2}$.","widgets":{"input-1593":{"type":"input","inline":1,"answer":"1"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Используем формулу:<br />$a_x = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$.","Вычислим ускорение:<br />$a_x = \\frac{15 \\frac{м}{с} \\space − \\space 10 \\frac{м}{с}}{5 \\space с} = 1 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"6"},{"content":"Вычислите ускорение $a_x$ автомобиля, если при прямолинейном равноускоренном движении в течение $10 \\space с$ его скорость изменилась от $20 \\frac{м}{с}$ до $100 \\frac{м}{с}$.<br />Ответ: $a_x =$ [[input-1848]] $\\frac{м}{с^2}$.","widgets":{"input-1848":{"type":"input","inline":1,"answer":"8"}},"step":1,"calc":1,"hints":["Используем формулу:<br />$a_x = \\frac{\\upsilon_x \\space − \\space \\upsilon_{0x}}{t}$.","Вычислим ускорение:<br />$a_x = \\frac{100 \\frac{м}{с} \\space − \\space 20 \\frac{м}{с}}{10 \\space с} = 8 \\frac{м}{с^2}$."],"id":"6"}],"mix":1}</textarea></pre></div>