Аватар Неизвестный
Личный кабинет Кабинет родителя Кабинет учителя Настройки Выйти Войти Регистрация Родителю Подписаться
КАРТОЧКИ
ТРЕНАЖЁРЫ
КУРСЫ
Подобрать занятие
Подобрать занятие
Классы
Темы

Задача №9. График пути поезда 🚆

Условие

На рисунке 2 дан график пути движения поезда. Определите скорости движения на участках, изображенных отрезками графика OA, AB и BC. Какой путь пройден поездом в течении $3 \space ч$ с начала его движения?

Рисунок 2. График движения поезда

Дано

$t = 3 \space ч$

Найти

$\upsilon_1 — ?$

$\upsilon_2 — ?$

$\upsilon_3 — ?$

$S — ?$

Подробное решение

  1. Для того чтобы определить скорость на каждом участке пути, мы будем выбирать удобную нам точку на графике и проводить вычисления.

  2. Определим скорость движения поезда на участке OA. В момент времени, равный $1 \space ч$, пройденный поездом путь составил $40 \space км$:

    $\upsilon_1 = \frac{S_1}{t_1}$,
    $\upsilon_1 = \frac{40 \space км}{1 \space ч} = 40 \frac{км}{ч}$.

  3. Участок графика AB параллелен оси времени, пройденный путь не изменяется. Значит скорость здесь равна нулю:

    $\upsilon_2 = 0 \frac{км}{ч}$.

  4. Определим скорость движения поезда на участке BC. По наклону прямой графика мы видим, что скорость после остановки изменилась.

  5. За время с $2 \space ч$ до $3 \space ч$, пройденный путь изменился с $60 \space км$ до $80 \space км$. Значит, за $1 \space ч$ поезд прошел путь, равный $20 \space км$:

    $\upsilon_3 = \frac{S_3}{t_3}$,
    $\upsilon_3 = \frac{20 \space км}{1 \space ч} = 20 \frac{км}{ч}$.

  6. Теперь нам нужно найти путь, пройденный поездом за $3 \space ч$ с момента начала движения. Этот путь будет складываться из трех составляющих на разных участках:

    $S = S_1 + S_2 + S_3$.

  7. Путь $S_2$, соответствующий участку AB, будет равен нулю, так как на нем скорость движения равна нулю.

  8. Тогда, используя данные графика и рассчитанные значения скоростей, мы можем записать:

    $S = S_1 + S_3 = \upsilon_1 t_1 + \upsilon_3 t_3$,
    $S = 40 \frac{км}{ч} \cdot 1.5 \space ч + 20 \frac{км}{ч} \cdot 1 \space ч = 80 \space км$.

  9. Ответ

    $\upsilon_1 = 40 \frac{км}{ч}$
    $\upsilon_2 = 0 \frac{км}{ч}$
    $\upsilon_3 = 20 \frac{км}{ч}$
    $S = 80 \space км$

Оценить решение

Отзыв отправлен. Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

Комментарии