Инерция
Задача №9. График пути поезда 🚆
Условие
На рисунке 2 дан график пути движения поезда. Определите скорости движения на участках, изображенных отрезками графика OA, AB и BC. Какой путь пройден поездом в течении $3 \space ч$ с начала его движения?
Дано
$t = 3 \space ч$
Найти
$\upsilon_1 — ?$
$\upsilon_2 — ?$
$\upsilon_3 — ?$
$S — ?$
Подробное решение
-
Для того чтобы определить скорость на каждом участке пути, мы будем выбирать удобную нам точку на графике и проводить вычисления.
- Определим скорость движения поезда на участке OA. В момент времени, равный $1 \space ч$, пройденный поездом путь составил $40 \space км$:
$\upsilon_1 = \frac{S_1}{t_1}$,
$\upsilon_1 = \frac{40 \space км}{1 \space ч} = 40 \frac{км}{ч}$. - Участок графика AB параллелен оси времени, пройденный путь не изменяется. Значит скорость здесь равна нулю:
$\upsilon_2 = 0 \frac{км}{ч}$.
-
Определим скорость движения поезда на участке BC. По наклону прямой графика мы видим, что скорость после остановки изменилась.
- За время с $2 \space ч$ до $3 \space ч$, пройденный путь изменился с $60 \space км$ до $80 \space км$. Значит, за $1 \space ч$ поезд прошел путь, равный $20 \space км$:
$\upsilon_3 = \frac{S_3}{t_3}$,
$\upsilon_3 = \frac{20 \space км}{1 \space ч} = 20 \frac{км}{ч}$. - Теперь нам нужно найти путь, пройденный поездом за $3 \space ч$ с момента начала движения. Этот путь будет складываться из трех составляющих на разных участках:
$S = S_1 + S_2 + S_3$.
-
Путь $S_2$, соответствующий участку AB, будет равен нулю, так как на нем скорость движения равна нулю.
- Тогда, используя данные графика и рассчитанные значения скоростей, мы можем записать:
$S = S_1 + S_3 = \upsilon_1 t_1 + \upsilon_3 t_3$,
$S = 40 \frac{км}{ч} \cdot 1.5 \space ч + 20 \frac{км}{ч} \cdot 1 \space ч = 80 \space км$. - Ответ
$\upsilon_1 = 40 \frac{км}{ч}$
$\upsilon_2 = 0 \frac{км}{ч}$
$\upsilon_3 = 20 \frac{км}{ч}$
$S = 80 \space км$
Хотите оставить комментарий?
Войти