Расчет времени и расстояния

<div class="test"><pre><textarea>{"questions":[{"content":"Поезд движется со скоростью $100 \\frac{км}{ч}$ с 9 часов утра до полудня, не разгоняясь, не тормозя и не останавливаясь. Какое расстояние он прошел за это время? [[choice-1]]","widgets":{"choice-1":{"type":"choice","options":["$300 \\space км$","$200 \\space км$","$400 \\space км$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Время движения поезда составило 3 часа.","$S = \\upsilon t$,<br />$S = 100 \\frac{км}{ч} \\cdot 3 \\space ч = 300 \\space км$."]},{"content":"Кошка бежала по двору 10 минут со скоростью $1.2 \\frac{м}{с}$, а потом остановилась на 2 минуты. Чему равна средняя скорость ее движения? [[choice-8]]","widgets":{"choice-8":{"type":"choice","options":["$1 \\frac{м}{с}$","$1 \\frac{м}{мин}$","$1.2 \\frac{м}{с}$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Если кошка какое-то время двигалась, а какое-то время оставалась на месте, это значит, что речь идет о неравномерном движении.","Формула средней скорости при неравномерном движении:<br />$\\upsilon_{ср} = \\frac{S}{t}$, где $S$ — пройденный путь, а $t = t_1 \\space + \\space t_2$ — общее время.","Перед расчетами не забудьте перевести единицы времени в СИ (из минут в секунды):<br />$t_1 = 10 \\space мин = 600 \\space с$,<br />$t_2 = 2 \\space мин = 120 \\space с$.","Расстояние, которое кошка пробежала за время $t_1 = 600 \\space с$:<br />$S = \\upsilon t_1$,<br />$S = 1.2 \\frac{м}{с} \\cdot 600 \\space с = 720 \\space м$.","$\\upsilon_{ср} = \\frac{720 \\space м}{600 \\space c \\space + \\space 120 \\space с} = 1 \\frac{м}{с}$."]},{"content":"Автомобиль ехал 3 часа по шоссе со скоростью $94 \\frac{км}{ч}$ и 1.5 часа по проселочной дороге со скоростью $38 \\frac{км}{ч}$. Какое расстояние проехал автомобиль? [[choice-16]]","widgets":{"choice-16":{"type":"choice","options":["$339 \\space км$","$358 \\space км$","$594 \\space км$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Общее расстояние, пройденное автомобилем, будем складывать из двух: расстояния, пройденного по шоссе ($S_1$), и расстояния, пройденного по проселочной дороге ($S_2$).","$S_1 = \\upsilon_1 t_1$,<br />$S_1 = 94 \\frac{км}{ч} \\cdot 3 \\space ч = 282 \\space км$,<br />$S_2 = \\upsilon_2 t_2$,<br />$S_1 = 38 \\frac{км}{ч} \\cdot 1.5 \\space ч = 57 \\space км$.","$S = S_1 \\space + \\space S_2$,<br />$S = 282 \\space км \\space + \\space 57 \\space км = 339 \\space км$."]},{"content":"Расстояние до магазина составляет $243 \\space м$. За какое время можно дойти до магазина и обратно со скоростью $27 \\frac{м}{мин}$? [[choice-24]]","widgets":{"choice-24":{"type":"choice","options":["$18 \\space мин$","$9 \\space мин$","$0.3 \\space ч$"],"answer":[0]}},"step":1,"hints":["Общее расстояние до магазина и обратно:<br />$S = 2S_1 = 2 \\cdot 243 \\space м = 486 \\space м$.","Теперь рассчитаем время:<br />$t = \\frac{S}{\\upsilon}$,<br />$t = \\frac{486 \\space м}{27 \\frac{м}{мин}} = 18 \\space мин$."]}]}</textarea></pre></div>