0 0 0
Личный кабинет Войти Регистрация
Уроки
Математика Алгебра Геометрия Физика Всеобщая история Русский язык Английский язык География Биология Обществознание ОГЭ
Тренажёры
Математика ЕГЭ Тренажёры для мозга

Скорость. Единицы скорости

Содержание

    Механическое движение имеет множество характеристик. Вы уже узнали, что оно относительно и бывает разных видов: прямолинейное и криволинейное, равномерное и неравномерное.

    Тела движутся по воображаемым линиям, которые называются траекториями, а длина траектории – это путь, который проходит тело.

    В этом уроке мы рассмотрим новую физическую величину, характеризующую движение – скорость.

    Скорость при равномерном движении

    Взгляните на рисунок 1. Если мы предположим, что бегуны, велосипедисты и автомобили двигаются равномерно, то чем будет отличаться их движение?

    Разные физические тела, совершающие равномерное движение.
    Рисунок 1. Разные физические тела, совершающие равномерное движение

    В таких случаях обычно мы говорим, что машина будет двигаться быстрее, чем велосипедист, а велосипедист – быстрее, чем бегун. Здесь в физике появляется такая величина, как скорость.

    Скорость – это физическая величина, характеризующая быстроту движения тел.

    В нашем случае люди пробегают 15 км за 1 час, велосипедисты проезжают 25 км за 1 час, а машина за то же время – 60 км, то есть движутся с различными скоростями.

    Что показывает скорость при равномерном движении?

    Скорость при равномерном движении тела показывает, какой путь проходит тело в единицу времени.

    Скорость при равномерном движении постоянна.

    Как вычислить скорость

    По какой формуле определяют скорость тела, если известен его путь и время, за которое он пройден?

    Чтобы определить скорость при равномерном движении, нужно путь, пройденный телом за выбранный промежуток времени, разделить на этот промежуток времени:
    $Скорость = \frac{Путь}{Время}$
    или
    $\upsilon = \frac{S}{t}$.

    Здесь $\upsilon$ — скорость, $S$ – путь, $t$ — время.

    Дадим определение.

    Cкорость тела при равномерном движении – это величина, равная отношению пути ко времени, за которое пройден этот путь.

    Соответственно, если автомобиль проезжает в течение 10 с путь, равный 20 метрам (рисунок 2), то его скорость будет равна $\frac{20 \space м}{10 \space с} = 2 \frac{м}{с}$ (2 метра в секунду).

    Рисунок 2. Расчет скорости движения автомобиля

    Скорость при неравномерном движении

    При неравномерном движении тело проходит разные пути за равные промежутки времени, т.е. скорость тела изменяется от одного участка пути к другому.

    Как же определить скорость на всем пути? Здесь нам поможет понятие средней скорости.

    Как определяют среднюю скорость при неравномерном движении?

    Чтобы определить среднюю скорость тела при неравномерном движении, надо весь пройденный путь разделить на все время движения:
    $\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$.

    Отметим, что средняя скорость описывает движение тела за весь промежуток времени. В это время тело можно замедляться, разгоняться, останавливаться.

    Например, если вы выезжаете на автомобиле из Москвы в Санкт-Петербург (рисунок 3), то весь путь займет у вас 10 ч. В это время машина будет то набирать скорость, то тормозить, сделает остановку. Общий путь, который вы при этом проедите, будет равен 600 км.

    Средняя скорость движения автомобиля будет равна:
    $\upsilon_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{600 \space км}{10 \space ч} = 60 \frac{км}{ч}$.

    Пример неравномерного движения.
    Рисунок 3. Пример неравномерного движения

    Взгляните на таблицу 1, где приведены различные средние скорости.

    ТелоСкорость, $\frac{м}{с}$ТелоСкорость, $\frac{м}{с}$
    Улитка0,0014Пассажирский самолет220
    Черепаха0,05-0,14Звук в воздухе при $0 \degree C$332
    Муха5Пуля автомата Калашникова760
    Пешеход1,5Луна вокруг Земли1000
    Конькобежец13Молекула водорода при $0 \degree C$1693
    Скворец20Молекула водорода при $25 \degree C$1770
    Страус22Земля вокруг Солнца30 000
    Автомобиль20Свет и радиоволны300 000 000
    Таблица 1. Средние скорости движения некоторых тел, скорость звука, радиоволн и света

    Единицы измерения скорости

    Какова единица измерения скорости в СИ?

    В Международной системе (СИ) скорость измеряется в метрах в секунду $\frac{м}{с}$.

    За единицу скорости принимают скорость такого равномерного движения, при котором за 1 секунду тело проходит путь длиной 1 метр.

    Следственно, скорость в системе СИ — количество метров, которое тело пройдёт за 1 секунду.

    В повседневной жизни мы чаще видим, что скорость измеряют в километрах в час $\frac{км}{ч}$. Также можно использовать километры в секунду $\frac{км}{с}$ и сантиметры в секунду $\frac{см}{с}$.

    Наиболее часто встречаемое ограничение скорости в городах – $ 60 \frac{км}{ч}$. Переведем это значение в $\frac{м}{с}$:

    $60 \frac{км}{ч} = 60 \cdot \frac{1 \space км}{1 \space ч} = 60 \cdot \frac{1000 \space м}{3600 \space с} = \frac{60 \cdot 1000}{3600} \frac{м}{с} \approx 17 \frac{м}{с}$

    Так мы увидели, что числовое значение скорости зависит от выбранной единицы измерения.

    Скорость как вектор

    Чем, кроме числового значения, характеризуется скорость тела?

    Логично, что, кроме числового значения, скорость имеет и направление. Например, чтобы узнать, где будет находиться велосипедист через 1 час после того, как он выехал из дома, нам необходимо знать скорость движения и ее направление.

    Физические величины делятся на те, которые имеют направление и те, которые его не имеют — на векторные и скалярные:

    1. Векторные величины – это величины, которые, кроме числового значения (модуля), имеют еще и направление.

    Скорость – это векторная физическая величина

    Векторные величины обозначаются буквами со стрелочками. Скорость обозначается как $\vec{\upsilon}$, а модуль скорости — $\upsilon$.

    На рисунке 4 стрелкой показано направление скорости (направление движение тела).

    Направление скорости для различных тел.
    Рисунок 4. Направление скорости для различных тел

    2. Скалярные величины – это физические величины, которые не имеют направления и характеризуются только числовым значением. Это путь, объем, время, длина, масса и др.

    Примеры задач на нахождение скорости

    Задача №1

    Равномерно двигаясь, поезд за 3 часа прошел путь длиной 152 км. Найдите скорость движения поезда в единицах СИ.

    Дано:
    $S = 152 \space км$
    $t = 3 \space ч$

    $\upsilon -?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Скорость рассчитывается по формуле:
    $\upsilon = \frac{S}{t}$.

    $\upsilon = \frac{152}{3} \frac{км}{ч} \approx 51 \frac{км}{ч}$.

    Выразим в единицах СИ:
    $51 \frac{км}{ч} = \frac{51 000}{3600} \frac{м}{c} \approx 14 \frac{м}{c}$.

    Ответ: $\upsilon = 14 \frac{м}{с}$.

    Задача №2

    Скорость лыжника первую часть пути составляла $20 \frac{км}{ч}$ в течение 15 мин. Следующие 45 мин его скорость была $10 \frac{км}{ч}$. Найдите среднюю скорость лыжника. 

    Обозначим первую часть пути как $s_1$, вторую как $s_2$. Время, соответствующее движению на этих участках, $t_1$ и $t_2$ (рисунок 5). Скорости — $\upsilon_1$ и $\upsilon_2$.

    Рисунок 5. Схема движения лыжника

    Дано:
    $\upsilon_1 = 20 \frac{км}{ч}$
    $t_1 = 15 \space мин$
    $\upsilon_2 = 10 \frac{км}{ч}$
    $t_2 = 45 \space мин$

    $\upsilon_{ср} -?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Скорость лыжника на первой и второй частях пути:
    $\upsilon_1 = \frac{S_1}{t_1}$; $\upsilon_2 = \frac{S_2}{t_2}$.

    Выразим из этих уравнений неизвестные $s_1$ и $s_2$:
    $s_1 = \upsilon_1t_1$; $s_2 = \upsilon_2t_2$.

    Чтобы найти среднюю скорость лыжника, нужно его полный путь разделить на все время движения:
    $\upsilon_{ср} = \frac{s_1+s_2}{t_1+t_2} = \frac{\upsilon_1t_1+\upsilon_2t_2}{ t_1+t_2}$.

    Выпишем отдельно часть выражения и переведем в часы:
    $t_1+t_2 = 15 \space мин + 45 \space мин = 1\space ч$.

    Тогда:
    $t_1 = \frac{1}{4} \space ч = 0.25 \space ч$,
    $t_2 = \frac{3}{4} \space ч = 0.75 \space ч$.

    $\upsilon_{ср} = \frac{20 \frac{км}{ч} \cdot 0.25 \space ч+10 \frac{км}{ч} \cdot 0.75 \space ч}{1 \space ч} = \frac{5 \space км +7.5 \space км}{1 \space ч} = 12.5 \frac{км}{ч}$.

    Ответ: $\upsilon_{ср} = 12,5 \frac{км}{ч}$.

    Упражнения

    Упражнение №1

    Выразите скорости тел: $90 \frac{км}{ч}$ и $36 \frac{км}{ч}$ в $\frac{м}{с}$.

    Показать решение

    Скрыть

    Решение:

    $\upsilon_1 = 90 \frac{км}{ч} = 90 \cdot \frac{1000 \space м}{3600 \space с} = \frac{1000}{40} \frac{м}{с} = 25 \frac{м}{с}$.

    $\upsilon_2 = 36 \frac{км}{ч} = 36 \cdot \frac{1000 \space м}{3600 \space с} = \frac{1000}{100} \frac{м}{с} = 10 \frac{м}{с}$.

    Упражнение №2

    Поезд идет со скоростью $72 \frac{км}{ч}$. Выразите его скорость в $\frac{м}{с}$.

    Показать решение

    Скрыть

    Решение:

    $\upsilon = 72 \frac{км}{ч} = 72 \cdot \frac{1000 \space м}{3600 \space с} = \frac{1000}{50} \frac{м}{с} = 20 \frac{м}{с}$.

    Упражнение №3

    Гоночный автомобиль за $10 \space мин$ проезжает путь, равный $50 \space км$. Определите его среднюю скорость.

    Дано:
    $t = 10 \space мин$
    $S = 50 \space км$

    СИ:
    $t = 600 \space с$
    $S = 50 \space 000 \space м$

    $\upsilon_{ср} — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Средняя скорость при неравномерном движении рассчитывается по формуле:
    $\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$.

    $\upsilon_{ср} = \frac{50 \space 000 \space м}{600 \space с} \approx 83.3 \frac{м}{с}$.

    Ответ: $\upsilon_{ср} \approx 83.3 \frac{м}{с}$.

    Упражнение №4

    Лучшие конькобежцы дистанцию $1500 \space м$ пробегают за $1 \space мин$ и $52.5 \space с$. С какой средней скоростью они проходят эту дистанцию?

    Дано:
    $t =1 \space мин \space 52.5 \space с$
    $S = 1500 \space м$

    СИ:
    $t = 112.5 \space с$

    $\upsilon_{ср} — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Средняя скорость при неравномерном движении рассчитывается по формуле:
    $\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$.

    $\upsilon_{ср} = \frac{1500 \space м}{112.5 \space с} \approx 13.3 \frac{м}{с}$.

    Ответ: $\upsilon_{ср} \approx 13.3 \frac{м}{с}$.

    Упражнение №5

    Лыжник, спускаясь с горы, проходит $50 \space м$ за $5 \space с$. Спустившись с горы и продолжая двигаться, он до полной остановки проходит еще $30 \space м$ за $15 \space с$. Найдите среднюю скорость лыжника за все время движения.

    Дано:
    $S_1 = 50 \space м$
    $t_1 = 5 \space с$
    $S_2 = 30 \space м$
    $t_2 = 15 \space с$

    $\upsilon_{ср} — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Средняя скорость при неравномерном движении рассчитывается по формуле:
    $\upsilon_{ср} = \frac{S}{t}$, где $S$ — весь путь, пройденный лыжником, $t$ — общее время движения.

    Общий путь равен: $S = S_1 + S_2$.
    Общее время движения: $t = t_1 + t_2$.

    Подставим эти значения в формулу для средней скорости и рассчитаем ее:
    $\upsilon_{ср} = \frac{S_1 + S_2}{t_1 + t_2}$,
    $\upsilon_{ср} = \frac{50 \space м + 30 \space м}{5 \space с + 15 \space с} = \frac{80 \space м}{20 \space с} = 4 \frac{м}{с}$.

    Ответ: $\upsilon_{ср} = 4 \frac{м}{с}$.

    Задание

    Найдите с помощью интернета фамилии советских летчиков, совершивших впервые в мире беспосадочный перелет Москва-Северный полюс-США. Известно, что расстояние в $8582 \space км$ они пролетели за $63 \space ч$ и $16 \space мин$. Определите, с какой скоростью летел самолет.

    Первый беспосадочный перелет Москва-Северный полюс-США совершили советские авиаторы 18-20 июня в 1937 году. Перелет был совершен на самолете АНТ-25. Состав: командир экипажа В. П. Чкалов, второй пилот Г. Ф. Байдуков и штурман А. В. Беляков.

    Дано:
    $S = 8582 \space км$
    $t = 63 \space ч \space 16 \space мин$

    СИ:
    $S = 8 \space 582 \space 000 \space м$
    $t = 227 \space 760 \space с$

    $\upsilon — ?$

    Показать решение и ответ

    Скрыть

    Решение:

    Рассчитаем скорость:
    $\upsilon = \frac{S}{t}$,
    $\upsilon = \frac{8 \space 582 \space 000 \space м}{227 \space 760 \space с} \approx 37.7 \frac{м}{с}$.

    Ответ: $\upsilon \approx 37.7 \frac{м}{с}$.

    5
    5
    5Количество опыта, полученного за урок

    Оценить урок

    Спасибо, что помогаете нам стать лучше!

    Комментарии
    Получить ещё подсказку

    Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

    Верно! Посмотрите пошаговое решение