Рычаги в технике, быту и природе

Мы называем рычагом любое твердое тело, которое может вращаться вокруг неподвижной опоры. Рычаги позволяют меньшей силой уравновесить большую силу, что дает выигрыш в силе или в пути.

Эти простые механизмы имеют огромное значение в нашей жизни. Правило рычага говорит о том, что рычаг будет находиться в равновесии тогда, когда силы, действующие на него, обратно пропорциональны плечам этих сил: ($\frac{F_1}{F_2} = \frac{l_2}{l_1}$).

Данное правило лежит в основе инструментов и устройств, которые мы применяем в быту, они часто используются в технике и встречаются в природе. 

Рычаги в быту

Рассмотрим простой и привычный для нас инструмент — ножницы (рисунок 1).

Ножницы — это рычаг, ось вращения которого проходит через винт, соединяющий обе половины ножниц. 

На рисунке 1 изображены канцелярские ножницы для резки бумаги. Они имеют достаточно длинные лезвия, чтобы резать бумагу было легко.

Как объяснить действие ножниц как рычага?
Сила $F_1$ — это сила, с которой мы действуем на ножницы, когда что-то разрезаем (мускульная сила руки). Противодействующая сила $F_2$ — это сила сопротивления разрезаемого материала. Длины ручек и лезвий подобрана таким образом, чтобы мы получали выигрыш в силе.

Но ножницы применяются для резки и других материалов, не только бумаги. Например, на рисунке 2 изображены ножницы для резки листового металла.

У таких ножниц ручки намного длиннее лезвий. Резать металл сложнее, чем бумагу, — он имеет большую силу сопротивления. Поэтому, чтобы уравновесить эту силу, увеличили плечо действующей силы (силы, с которой мы нажимаем на ножницы). Плечо действующей силы здесь — это длина ручек.

Для перекусывания проволоки используют кусачки (рисунок 3).

Принцип устройства такой же, как у ножниц, но здесь еще больше разница между длиной ручек и расстоянием режущей части от оси вращения. Кусачками также можно разрезать провода, некоторые металлы, пластмассу.

Используя лопату, мы используем принцип рычага (рисунок 4). Воткнув лопату в землю, удобно надавить ближе к концу черенка — так проще поднять ком земли. Таким образом мы максимально увеличим плечо рычага и приложим меньше усилий. В данном случае силы приложены по одну сторону от точки опоры.

Рычаги в технике

Действие рычажных весов основано на принципе рычага. Учебные рычажные весы (рисунок 5) действуют как равноплечий рычаг. Это значит, что, когда весы находятся в равновесии, равные силы действую на равные плечи рычага. В таком случае нет выигрыша в силе. Вес гирь на одном чаше будет равен весу гирь на другой.

Различные рычаги имеются у многих машин. Например, педали велосипеда, клавиши пианино, педали различных автомобилей. На рисунке 6 изображена автомобильная педаль. К педали приложены две силы: $F_1$ — сила, с которой человек давит ногой на педаль, и $F_2$ — сила упругости натянутого троса, прикрепленного к педали.

Ось вращения этого рычага проходит через точку O. Если мы продолжим вектор $\vec F_1$ линией и опустим на эту линию перпендикуляр из точки O, то получим плечо силы $F_1$ (отрезок OA). Опустим перпендикуляр из точки O на линию действия силы $F_2$. Получился отрезок OB — плечо силы $F_2$.

Рычаги в природе

Большое количество рычагов присутствует в разных частях тела животных и человека.

Например, у человека кости рук и ног, нижняя челюсть, череп, фаланги пальцев  — рычаги (рисунок 8).

Когда мы поднимаем рукой какой-то груз, наши мышцы сокращаются, и рука сгибается в локте. Действующая сила — сила наших мышц, а противодействующая сила — вес поднимаемого предмета.

Устройство задних ног многих животных использует принцип рычага. Благодаря такому строению животные могут эффективно использовать силу своих мышц. У представителей кошачьих рычагами являются почти все подвижные кости (рисунок 8). Даже обычная домашняя кошка может легко совершать прыжки на большую высоту.

Створки раковины у двустворчатых моллюсков являются рычагом (рисунок 9).

Также примерами рычагов в природе являются клешни у крабов и других членистоногих, подвижные когти у кошек, ствол дерева и его корень.

Упражнения

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

Обозначения на рисунке 11:

• O — точка опоры;
• $F_1$ — сила, приложенная к рычагу;
• OA — плечо силы $F_1$;
• $F_2$ — сила сопротивления или вес поднимаемого тела $F_2$;
• OB — плечо силы $F_2$.

Посмотреть ответ

Скрыть

Ответ:

Момент силы определяется по формуле: $M = Fl$, где $l$ — плечо силы.

На рисунке 13 мы обозначали действующие силы и их плечи.

Сила тяжести, действующая на груз, будет одинакова в обоих случаях ($F_1 = F_3$). Но плечо этой силы $l_1$ в первом случае (рисунок 13, а) будет меньше плеча силы $l_2$ во втором случае (рисунок 13, б). Значит момент силы тяжести будет в первом случае будет меньше момента этой же силы тяжести во втором случае:
$M_1 = F_1 l_1$,
$M_3 = F_3 l_3 = F_1 l_3$,
$l_1 < l_3$, $M_1 < M_3$.

Груз будет легче нести в первом случае, так как необходимо уравновесить меньший момент силы. Момент силы тяжести уравновешивается моментом той силы, которую мы прилагаем ($M_2$ и $M_4$).
При определении этих моментов мы увидим, что их величина будет зависеть от приложенной силы ($F_2$ и $F_4$), так как их плечи одинаковы в обоих случаях: $l_2 = l_4$).
Момент силы тяжести больше во втором случае. Значит, тут нам нужно приложить большую силу $F_4$, чтобы нести груз.

Посмотреть ответ

Скрыть

$m — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть

Дано:
$m_2 = 1000 \space кг$
$l_1 = 7.2 \space м$
$l_2 = 3 \space м$

$m_1 — ?$

Посмотреть решение и ответ

Скрыть