ЕГЭ
Назад
Библиотека флеш-карточек Создать флеш-карточки
Библиотека тестов Создать тест
Математика Английский язык Тренажёры для мозга ЕГЭ Русский язык Чтение Биология Всеобщая история Окружающий мир
Классы
Темы
Математика Алгебра Геометрия ОГЭ Физика География Химия Биология Всеобщая история История России Обществознание Русский язык Литература ЕГЭ Английский язык
Подобрать занятие
Классы
Темы

6. Простейшие уравнения: Показательные уравнения

1. Задание #162834
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$5^{x+6}=125$$

Представим число $125$ как $5$ в степени $3$:$$5^{x+6}=5^3$$

Основания одинаковые, значит, степени будут равны: $$x+6=3$$ $$x=-3$$

Показать ответ
2. Задание #162836
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$3^{x-6}=729$$

Представим число $729$ как $3$ в степени $6$:$$3^{x-6}=3^6$$

Основания одинаковые, значит, степени будут равны: $$x-6=6$$ $$x=12$$

Показать ответ
3. Задание #162838
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$5^{x-40}=625$$

Представим число $625$ как $5$ в степени $4$:$$5^{x-40}=5^4$$

Основания одинаковые, значит, степени будут равны: $$x-40=4$$ $$x=44$$

Показать ответ
4. Задание #162839
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$6^{2x-12}=36$$

Представим число $36$ как $6$ в степени $2$:$$6^{2x-12}=6^2$$

Основания одинаковые, значит, степени будут равны: $$2x-12=2$$ $$x=7$$

Показать ответ
5. Задание #162842
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$2^{3x+8}=256$$

Представим число $256$ как $2$ в степени $8$:$$2^{3x+8}=2^8$$

Основания одинаковые, значит, степени будут равны: $$3x+8=8$$ $$x=0$$

Показать ответ
6. Задание #162843
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$2^{x+2}=\frac{1}{64}$$

Представим число $\frac{1}{64}$ как $2$ в степени $-6$:$$2^{x+2}=2^{-6}$$

Основания одинаковые, значит, степени будут равны: $$x+2=-6$$ $$x=-8$$

Показать ответ
7. Задание #162844
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$16^{x-5}=\frac{1}{64}$$

Представим число $16$ как $4$ в степени $2$, а число $\frac{1}{64}$ как $4$ в степени $-3$:$$(4^2)^{x-5}=4^{-3}$$ $$4^{2x-10}=4^{-3}$$

Основания одинаковые, значит, степени будут равны: $$2x-10=-3$$ $$2x=7$$ $$x=3.5$$

Показать ответ
8. Задание #162845
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$\Big(\frac{1}{7}\Big)^{5-7x}=49$$

Представим число $49$ как $\frac{1}{7}$ в степени $-2$:$$\Big(\frac{1}{7}\Big)^{5-7x}=\Big(\frac{1}{7}\Big)^{-2}$$

Основания одинаковые, значит, степени будут равны: $$5-7x=-2$$ $$x=1$$

Показать ответ
9. Задание #162846
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$\Big(\frac{1}{2}\Big)^{x+2}=\frac{1}{16}$$

Представим число $\frac{1}{16}$ как $\frac{1}{2}$ в степени $4$:$$\Big(\frac{1}{2}\Big)^{x+2}=\Big(\frac{1}{2}\Big)^4$$

Основания одинаковые, значит, степени будут равны: $$x+2=4$$ $$x=2$$

Показать ответ
10. Задание #162847
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

Найдите корень уравнения: $$\Big(\frac{1}{4}\Big)^{x+5}=256$$

Представим число $256$ как $\frac{1}{4}$ в степени $-4$:$$\Big(\frac{1}{4}\Big)^{x+5}=\Big(\frac{1}{4}\Big)^{-4}$$

Основания одинаковые, значит, степени будут равны: $$x+5=-4$$ $$x=-9$$

Показать ответ
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение