ЕГЭ
Назад
Библиотека флеш-карточек Создать флеш-карточки
Библиотека тестов Создать тест
Математика Английский язык Тренажёры для мозга ЕГЭ Русский язык Чтение Биология Всеобщая история Окружающий мир
Классы
Темы
Математика Алгебра Геометрия ОГЭ Физика География Химия Биология Всеобщая история История России Обществознание Русский язык Литература ЕГЭ Английский язык
Подобрать занятие
Классы
Темы

11. Графики функций: Линейные функции

1. Задание #166752
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(8).$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{3}{5} =0.6 $$ Так как функция убывает, коэффициент $k$ будет отрицательным: $$k=-0.6$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=-0.6x+b$$ Возьмем точку с координатами $(-2;2).$ $$2=-0.6\cdot(-2) + b$$ $$b=0.8$$

Найдем $f(8)$: $$f(8) = -0.6 \cdot 8 + 0.8$$ $$f(8) = -4$$

Показать ответ
2. Задание #166754
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(8).$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{7}{6}$$ Так как функция убывает, коэффициент $k$ будет отрицательным: $$k=-\frac{7}{6}$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=-\frac{7}{6}x+b$$ Возьмем точку с координатами $(2;-3).$ $$-3=-\frac{7}{6}\cdot 2 + b$$ $$b=-\frac{2}{3}$$

Найдем $f(8)$: $$f(8) = -\frac{7}{6} \cdot 8 -\frac{2}{3}$$ $$f(8) = -10$$

Показать ответ
3. Задание #166755
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(-7).$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{6}{5}$$ Так как функция возрастает, коэффициент $k$ будет положительным: $$k=\frac{6}{5}=1.2$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=1.2x+b$$ Возьмем точку с координатами $(3;2).$ $$2=1.2\cdot 3 + b$$ $$b=-1.6$$

Найдем $f(-7)$: $$f(-7) =1.2 \cdot (-7) -1.6$$ $$f(-7) = -10$$

Показать ответ
4. Задание #166756
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(13).$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{3}{5} =0.6 $$ Так как функция убывает, коэффициент $k$ будет отрицательным: $$k=-0.6$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=-0.6x+b$$ Возьмем точку с координатами $(-2;2).$ $$2=-0.6\cdot(-2) + b$$ $$b=0.8$$

Найдем $f(13)$: $$f(13) = -0.6 \cdot 13 + 0.8$$ $$f(13) = -7$$

Показать ответ
5. Задание #166757
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(13).$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{6}{5}$$ Так как функция возрастает, коэффициент $k$ будет положительным: $$k=\frac{6}{5}=1.2$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=1.2x+b$$ Возьмем точку с координатами $(3;2).$ $$2=1.2\cdot 3 + b$$ $$b=-1.6$$

Найдем $f(13)$: $$f(13) =1.2 \cdot 13 -1.6$$ $$f(13) = 14$$

Показать ответ
6. Задание #166761
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $A.$ Найдите абсциссу точки $A.$

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = \frac{2}{2}= 1$$ $$k_2 = \frac{3}{1} = 3$$ Так как обе функции возрастающие, коэффициенты $k$ будет положительными.

Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой с осью $y$: $$b_1 = 4$$ $$b_2 = -5$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = 1x+4$$ $$g(x) = 3x-5$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$1x+4 = 3x-5$$ $$x=4.5$$

Показать ответ
7. Задание #166763
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $B.$ Найдите ординату точки $B.$

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = \frac{2}{2}= 1$$ $$k_2 = \frac{3}{1} = 3$$ Так как обе функции возрастающие, коэффициенты $k$ будет положительными.

Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой с осью $y$: $$b_1 = 4$$ $$b_2 = -5$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = 1x+4$$ $$g(x) = 3x-5$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$1x+4 = 3x-5$$ $$x=4.5$$

Теперь найдем ординату точки пересечения. Для этого подставим значение $x$ в любое из уравнений: $$y = 1 \cdot 4.5 +4 = 8.5$$

Показать ответ
8. Задание #166764
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $A.$ Найдите абсциссу точки $A.$

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = \frac{4}{2}= 2$$ $$k_2 = \frac{6}{2} = 3$$ Так как обе функции возрастающие, коэффициенты $k$ будет положительными.

Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой с осью $y$: $$b_1 = 4$$ $$b_2 = -1$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = 2x+4$$ $$g(x) = 3x-1$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$2x+4 = 3x-1$$ $$x=5$$

Показать ответ
9. Задание #166765
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $B.$ Найдите ординату точки $B.$

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = \frac{4}{2}= 2$$ $$k_2 = \frac{6}{2} = 3$$ Так как обе функции возрастающие, коэффициенты $k$ будет положительными.

Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой с осью $y$: $$b_1 = 4$$ $$b_2 = -1$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = 2x+4$$ $$g(x) = 3x-1$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$2x+4 = 3x-1$$ $$x=5$$

Теперь найдем ординату точки пересечения. Для этого подставим значение $x$ в любое из уравнений: $$y = 2 \cdot 5 +4 = 14$$

Показать ответ
10. Задание #166766
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $A.$ Найдите абсциссу точки $A.$

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = -\frac{5}{1}= -5$$ $$k_2 = \frac{6}{2} = 3$$ Так как левая функция убывает, ее коэффициент $k$ будет отрицательным.

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение. Для первой функции возьмем точку с координатами $(-2;-2)$: $$-2=-5\cdot (-2) + b$$ $$b_1=-12$$ Для второй функции возьмем точку с координатами $(2;-2)$: $$-2=3\cdot 2 + b$$ $$b_2=-8$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = -5x-12$$ $$g(x) = 3x-8$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$ -5x-12 = 3x-8$$ $$x=-0.5$$

Показать ответ
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение