Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Подписка
12. Графики функций: #166754
На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(8).$
Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{7}{6}$$ Так как функция убывает, коэффициент $k$ будет отрицательным: $$k=-\frac{7}{6}$$
Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=-\frac{7}{6}x+b$$ Возьмем точку с координатами $(2;-3).$ $$-3=-\frac{7}{6}\cdot 2 + b$$ $$b=-\frac{2}{3}$$
Найдем $f(8)$: $$f(8) = -\frac{7}{6} \cdot 8 -\frac{2}{3}$$ $$f(8) = -10$$
20
