ЕГЭ
Назад
Библиотека флеш-карточек Создать флеш-карточки
Библиотека тестов Создать тест
Математика Английский язык Тренажёры для мозга ЕГЭ Русский язык Чтение Биология Всеобщая история Окружающий мир
Классы
Темы
Математика Алгебра Геометрия ОГЭ Физика География Химия Биология Всеобщая история История России Обществознание Русский язык Литература ЕГЭ Английский язык
Подобрать занятие
Классы
Темы

11. Графики функций: все задания

1. Задание #165965
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= a^x.$ Найдите значение $f(4).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(1;4)$: $$4 = a ^1$$ $$a=4$$

Найдем значение $f(4)$: $$f(4) = 4^4 = 256$$

Показать ответ
2. Задание #165970
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= a^x.$ Найдите значение $f(2).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(1;4)$: $$4 = a ^1$$ $$a=4$$

Найдем значение $f(2)$: $$f(2) = 4^2 = 16$$

Показать ответ
3. Задание #165974
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= a^x.$ Найдите значение $f(6).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(1;2)$: $$2 = a ^1$$ $$a=2$$

Найдем значение $f(6)$: $$f(6) = 2^6 = 64$$

Показать ответ
4. Задание #165975
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= a^x.$ Найдите значение $f(7).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(1;2)$: $$2 = a ^1$$ $$a=2$$

Найдем значение $f(7)$: $$f(7) = 2^7 = 128$$

Показать ответ
5. Задание #165977
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= \log_{a}x$ Найдите значение $f(81).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(3;1)$: $$1 = \log_{a}1$$ $$a=3$$

Найдем значение $f(81)$: $$f(81) =\log_{3}81 = 4$$

Показать ответ
6. Задание #165978
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= \log_{a}x$ Найдите значение $f(27).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(3;1)$: $$1 = \log_{a}1$$ $$a=3$$

Найдем значение $f(27)$: $$f(27) =\log_{3}27= 3$$

Показать ответ
7. Задание #166086
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= \log_{a}x$ Найдите значение $f(49).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(7;1)$: $$1 = \log_{a}7$$ $$a=7$$

Найдем значение $f(49)$: $$f(49) =\log_{7}49= 2$$

Показать ответ
8. Задание #166090
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= \log_{a}x$ Найдите значение $f(343).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(7;1)$: $$1 = \log_{a}7$$ $$a=7$$

Найдем значение $f(343)$: $$f(343) =\log_{7}343= 3$$

Показать ответ
9. Задание #166093
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= \log_{a}x$ Найдите значение $f(36).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(6;1)$: $$1 = \log_{a}6$$ $$a=6$$

Найдем значение $f(36)$: $$f(36) =\log_{6}36= 2$$

Показать ответ
10. Задание #166098
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= \log_{a}x$ Найдите значение $f(216).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(6;1)$: $$1 = \log_{a}6$$ $$a=6$$

Найдем значение $f(216)$: $$f(216) =\log_{6}216= 3$$

Показать ответ
11. Задание #166102
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = a\sqrt{x}.$ Найдите значение $f(64).$

Чтобы найти коэффициент $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику: $$3 = a \sqrt{4}$$ $$a=1.5$$

Найдем значение $f(64)$: $$f(64) = 1.5\sqrt{64} = 12$$

Показать ответ
12. Задание #166103
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = a\sqrt{x}.$ Найдите значение $f(25).$

Чтобы найти коэффициент $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику: $$3 = a \sqrt{1}$$ $$a=3$$

Найдем значение $f(25)$: $$f(25) = 3\sqrt{25} = 15$$

Показать ответ
13. Задание #166104
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = a\sqrt{x}.$ Найдите значение $f(49).$

Чтобы найти коэффициент $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику: $$3 = a \sqrt{1}$$ $$a=3$$

Найдем значение $f(49)$: $$f(49) = 3\sqrt{49} = 21$$

Показать ответ
14. Задание #166105
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = a\sqrt{x}.$ Найдите значение $f(16).$

Чтобы найти коэффициент $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику: $$3 = a \sqrt{4}$$ $$a=1.5$$

Найдем значение $f(16)$: $$f(16) = 1.5\sqrt{16} = 6$$

Показать ответ
15. Задание #166106
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = a\sqrt{x}.$ Найдите значение $f(36).$

Чтобы найти коэффициент $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику: $$4 = a \sqrt{1}$$ $$a=4$$

Найдем значение $f(36)$: $$f(36) = 4\sqrt{36} = 24$$

Показать ответ
16. Задание #166107
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = a\sqrt{x}.$ Найдите значение $f(81).$

Чтобы найти коэффициент $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику: $$4 = a \sqrt{1}$$ $$a=4$$

Найдем значение $f(81)$: $$f(81) = 4\sqrt{81} = 36$$

Показать ответ
17. Задание #166108
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций видов $f(x) = a\sqrt{x}$ и $g(x)= kx+b,$ пересекающиеся в точке $A.$ Найдите абсциссу точки $A.$

Чтобы найти коэффициент $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику корня: $$-3 = a \sqrt{4}$$ $$a=-1.5$$ Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой к оси $x$: $$k=-\frac{2}{4}=-0.5$$ Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой оси $y$: $$b=5$$

Так как графики функций пересекаются, приравняем функции и найдем координаты точки пересечения: $$-1.5\sqrt{x} = -0.5x+5$$ $$-3\sqrt{x} = -x+10$$ $$9x=x^2+100-20x$$ $$x^2-29x+100 =0$$ $$x_1=25$$ $$x_2 = 4$$ По графикам функций видно, что точка с координатой $x=4$ не является местом пересечения, значит, $x=25.$

Показать ответ
18. Задание #166109
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= a^x.$ Найдите значение $f(3).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(1;7)$: $$7 = a ^1$$ $$a=7$$

Найдем значение $f(3)$: $$f(3) = 7^3 = 343$$

Показать ответ
19. Задание #166110
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= a^x.$ Найдите значение $f(2).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(1;7)$: $$7 = a ^1$$ $$a=7$$

Найдем значение $f(2)$: $$f(2) = 7^2 = 49$$

Показать ответ
20. Задание #166111
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)= a^x.$ Найдите значение $f(4).$

Чтобы найти неизвестное основание $a,$ подставим в функцию координаты точки, принадлежащей графику $(1;7)$: $$7 = a ^1$$ $$a=7$$

Найдем значение $f(4)$: $$f(4) = 7^4 = 2\space401$$

Показать ответ
21. Задание #166184
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)=\frac{k}{x}.$ Найдите значение $f(-8).$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику, в функцию, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$3=\frac{k}{2}$$ $$k=6$$

Найдем значение $f(-8)$: $$f(-8)=\frac{6}{-8}=-0.75$$

Показать ответ
22. Задание #166185
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)=\frac{k}{x}.$ Найдите значение $f(10).$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику, в функцию, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$3=\frac{k}{2}$$ $$k=6$$

Найдем значение $f(10)$: $$f(10)=\frac{6}{10}=0.6$$

Показать ответ
23. Задание #166186
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)=\frac{k}{x}.$ Найдите значение $f(-12).$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику, в функцию, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$3=\frac{k}{2}$$ $$k=6$$

Найдем значение $f(-12)$: $$f(-12)=\frac{6}{-12}=-0.5$$

Показать ответ
24. Задание #166187
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)=\frac{k}{x}.$ Найдите значение $f(10).$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику, в функцию, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$1=\frac{k}{2}$$ $$k=2$$

Найдем значение $f(10)$: $$f(10)=\frac{2}{10}=0.2$$

Показать ответ
25. Задание #166188
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x)=\frac{k}{x}.$ Найдите значение $f(-8).$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику, в функцию, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$1=\frac{k}{2}$$ $$k=2$$

Найдем значение $f(-8)$: $$f(-8)=\frac{2}{-8}=-0.25$$

Показать ответ
26. Задание #166189
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\frac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите абсциссу точки $B.$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику гиперболы, в функцию $f(x)=\frac{k}{x}$, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$1=\frac{k}{4}$$ $$k=4$$ Коэффициент $a$ можно найти как тангенс угла наклона прямой к оси $x$: $$a=\frac{4}{2} = 2$$ Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику прямой, в функцию $g(x)=ax+b,$ чтобы найти коэффициент $b$: $$1 = 2 \cdot 4 +b$$ $$b=-7$$

Приравняем полученные функции, чтобы найти координаты точек пересечения: $$\frac{4}{x} = 2x-7$$ $$4 = 2x^2 -7x$$ $$2x^2-7x-4 = 0$$ $$x_1 = 4$$ $$x_2 = -0.5$$ По графикам видно, что абсцисса точки $A$ равна $4,$ значит, абсцисса точки $B$ равна $-0.5.$

Показать ответ
27. Задание #166635
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\frac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите ординату точки $B.$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику гиперболы, в функцию $f(x)=\frac{k}{x}$, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$1=\frac{k}{4}$$ $$k=4$$ Коэффициент $a$ можно найти как тангенс угла наклона прямой к оси $x$: $$a=\frac{4}{2} = 2$$ Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику прямой, в функцию $g(x)=ax+b,$ чтобы найти коэффициент $b$: $$1 = 2 \cdot 4 +b$$ $$b=-7$$

Приравняем полученные функции, чтобы найти координаты точек пересечения: $$\frac{4}{x} = 2x-7$$ $$4 = 2x^2 -7x$$ $$2x^2-7x-4 = 0$$ $$x_1 = 4$$ $$x_2 = -0.5$$ По графикам видно, что абсцисса точки $A$ равна $4,$ значит, абсцисса точки $B$ равна $-0.5.$

Чтобы найти ординату точки $B,$ подставим значение $x$ в уравнение прямой: $$y = 2 \cdot (-0.5)-7 = -8$$

Показать ответ
28. Задание #166637
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\frac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите абсциссу точки $B.$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику гиперболы, в функцию $f(x)=\frac{k}{x}$, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$-1=\frac{k}{3}$$ $$k=-3$$ Коэффициент $a$ можно найти как тангенс угла наклона прямой к оси $x$: $$a=-\frac{4}{1} = -4$$ Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику прямой, в функцию $g(x)=ax+b,$ чтобы найти коэффициент $b$: $$-1 = -4 \cdot 3 +b$$ $$b=11$$

Приравняем полученные функции, чтобы найти координаты точек пересечения: $$\frac{-3}{x} = -4x+11$$ $$-3 = -4x^2 +11x$$ $$-4x^2+11x+3 = 0$$ $$x_1 = 3$$ $$x_2 = -0.25$$ По графикам видно, что абсцисса точки $A$ равна $3,$ значит, абсцисса точки $B$ равна $-0.25.$

Показать ответ
29. Задание #166638
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\frac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите ординату точки $B.$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику гиперболы, в функцию $f(x)=\frac{k}{x}$, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$-1=\frac{k}{3}$$ $$k=-3$$ Коэффициент $a$ можно найти как тангенс угла наклона прямой к оси $x$: $$a=-\frac{4}{1} = -4$$ Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику прямой, в функцию $g(x)=ax+b,$ чтобы найти коэффициент $b$: $$-1 = -4 \cdot 3 +b$$ $$b=11$$

Приравняем полученные функции, чтобы найти координаты точек пересечения: $$\frac{-3}{x} = -4x+11$$ $$-3 = -4x^2 +11x$$ $$-4x^2+11x+3 = 0$$ $$x_1 = 3$$ $$x_2 = -0.25$$ По графикам видно, что абсцисса точки $A$ равна $3,$ значит, абсцисса точки $B$ равна $-0.25.$

Чтобы найти ординату точки $B,$ подставим значение $x$ в уравнение прямой: $$y = -4 \cdot (-0.25)+11 = 12$$

Показать ответ
30. Задание #166645
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций видов $f(x)=\frac{k}{x}$ и $g(x)=ax+b,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите абсциссу точки $B.$

Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику гиперболы, в функцию $f(x)=\frac{k}{x}$, чтобы найти коэффициент $k$: $$f(x)=\frac{k}{x}$$ $$-1=\frac{k}{-3}$$ $$k=3$$ Коэффициент $a$ можно найти как тангенс угла наклона прямой к оси $x$: $$a=\frac{4}{1} = 4$$ Подставим координаты любой точки, принадлежащей графику прямой, в функцию $g(x)=ax+b,$ чтобы найти коэффициент $b$: $$-1 = 4 \cdot (-3) +b$$ $$b=11$$

Приравняем полученные функции, чтобы найти координаты точек пересечения: $$\frac{3}{x} = 4x+11$$ $$3 = 4x^2 +11x$$ $$4x^2+11x-3 = 0$$ $$x_1 = -3$$ $$x_2 = 0.25$$ По графикам видно, что абсцисса точки $A$ равна $-3,$ значит, абсцисса точки $B$ равна $0.25.$

Показать ответ
31. Задание #166648
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = 2x^2 +bx+c.$ Найдите значение $f(4).$

Коэффициент $c$ можно определить по месту пересечения графиком функции оси $y$: $$c=-2$$

Возьмем точку $(1;1)$, принадлежащую графику функции, и, подставив ее координаты в исходное уравнение, определим коэффициент $b$: $$f(x) = 2x^2 +bx-2$$ $$1 = 2\cdot 1^2 +b\cdot 1-2$$ $$b=1$$

Найдем значение $f(4)$: $$f(4) = 2 \cdot 4^2 + 1 \cdot 4 -2 = 34$$

Показать ответ
32. Задание #166658
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = 2x^2 +bx+c.$ Найдите значение $f(-4).$

Коэффициент $c$ можно определить по месту пересечения графиком функции оси $y$: $$c=-2$$

Возьмем точку $(1;1)$, принадлежащую графику функции, и, подставив ее координаты в исходное уравнение, определим коэффициент $b$: $$f(x) = 2x^2 +bx-2$$ $$1 = 2\cdot 1^2 +b\cdot 1-2$$ $$b=1$$

Найдем значение $f(-4)$: $$f(-4) = 2 \cdot (-4)^2 + 1 \cdot (-4) -2 = 26$$

Показать ответ
33. Задание #166736
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = -2x^2 +bx+c.$ Найдите значение $f(-3).$

Коэффициент $c$ можно определить по месту пересечения графиком функции оси $y$: $$c=3$$

Возьмем точку $(2;1)$, принадлежащую графику функции, и, подставив ее координаты в исходное уравнение, определим коэффициент $b$: $$f(x) = -2x^2 +bx+3$$ $$1 = -2\cdot 2^2 +b\cdot 2+3$$ $$b=3$$

Найдем значение $f(-3)$: $$f(-3) = -2 \cdot (-3)^2 + 3 \cdot (-3) +3 = -24$$

Показать ответ
34. Задание #166737
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = -2x^2 +bx+c.$ Найдите значение $f(4).$

Коэффициент $c$ можно определить по месту пересечения графиком функции оси $y$: $$c=3$$

Возьмем точку $(2;1)$, принадлежащую графику функции, и, подставив ее координаты в исходное уравнение, определим коэффициент $b$: $$f(x) = -2x^2 +bx+3$$ $$1 = -2\cdot 2^2 +b\cdot 2+3$$ $$b=3$$

Найдем значение $f(4)$: $$f(4) = -2 \cdot 4^2 + 3 \cdot 4 +3 = -17$$

Показать ответ
35. Задание #166738
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = 2x^2 +bx+c.$ Найдите значение $f(3).$

Коэффициент $c$ можно определить по месту пересечения графиком функции оси $y$: $$c=-7$$

Возьмем точку $(2;-1)$, принадлежащую графику функции, и, подставив ее координаты в исходное уравнение, определим коэффициент $b$: $$f(x) = 2x^2 +bx-7$$ $$-1 = 2\cdot 2^2 +b\cdot 2-7$$ $$b=-1$$

Найдем значение $f(3)$: $$f(3) = 2 \cdot 3^2-1 \cdot 3 -7 = 8$$

Показать ответ
36. Задание #166739
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции вида $f(x) = 2x^2 +bx+c.$ Найдите значение $f(4).$

Коэффициент $c$ можно определить по месту пересечения графиком функции оси $y$: $$c=-7$$

Возьмем точку $(2;-1)$, принадлежащую графику функции, и, подставив ее координаты в исходное уравнение, определим коэффициент $b$: $$f(x) = 2x^2 +bx-7$$ $$-1 = 2\cdot 2^2 +b\cdot 2-7$$ $$b=-1$$

Найдем значение $f(4)$: $$f(4) = 2 \cdot 4^2-1 \cdot 4 -7 = 21$$

Показать ответ
37. Задание #166740
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций $f(x)=3x+4$ и $g(x) = ax^2 +bx+c,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите абсциссу точки $B.$

Определим коэффициенты $a,b,c$ уравнения параболы по графику: $$a=-1$$ $$b=-5$$ $$c=-3$$ Уравнение параболы имеет вид: $$g(x) = -1x^2 -5x-3$$

Найдем точки пересечения, приравняв функции: $$3x+4 = -1x^2 -5x-3$$ $$-x^2-8x-7=0$$ $$x_1 = -1$$ $$x_2=-7$$

По графику видно, что точка $A$ имеет координату $-1$ по оси $x,$ значит, абсцисса точки $B$ будет равна $-7.$

Показать ответ
38. Задание #166741
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций $f(x)=3x+4$ и $g(x) = ax^2 +bx+c,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите ординату точки $B.$

Определим коэффициенты $a,b,c$ уравнения параболы по графику: $$a=-1$$ $$b=-5$$ $$c=-3$$ Уравнение параболы имеет вид: $$g(x) = -1x^2 -5x-3$$

Найдем точки пересечения, приравняв функции: $$3x+4 = -1x^2 -5x-3$$ $$-x^2-8x-7=0$$ $$x_1 = -1$$ $$x_2=-7$$

По графику видно, что точка $A$ имеет координату $-1$ по оси $x,$ значит, абсцисса точки $B$ будет равна $-7.$

Показать ответ
39. Задание #166742
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций $f(x)=-8x+13$ и $g(x) = ax^2 +bx+c,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите абсциссу точки $B.$

Определим коэффициенты $a,b,c$ уравнения параболы по графику: $$a=1$$ $$b=-1$$ $$c=-5$$ Уравнение параболы имеет вид: $$g(x) = x^2 -x-5$$

Найдем точки пересечения, приравняв функции: $$-8x+13 = x^2 -x-5$$ $$x^2+7x-18=0$$ $$x_1 = -9$$ $$x_2=2$$

По графику видно, что точка $A$ имеет координату $2$ по оси $x,$ значит, абсцисса точки $B$ будет равна $-9.$

Показать ответ
40. Задание #166743
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики функций $f(x)=-8x+13$ и $g(x) = ax^2 +bx+c,$ пересекающиеся в точках $A$ и $B.$ Найдите ординату точки $B.$

Определим коэффициенты $a,b,c$ уравнения параболы по графику: $$a=1$$ $$b=-1$$ $$c=-5$$ Уравнение параболы имеет вид: $$g(x) = x^2 -x-5$$

Найдем точки пересечения, приравняв функции: $$-8x+13 = x^2 -x-5$$ $$x^2+7x-18=0$$ $$x_1 = -9$$ $$x_2=2$$

По графику видно, что точка $A$ имеет координату $2$ по оси $x,$ значит, абсцисса точки $B$ будет равна $-9.$

Найдем ординату точки $B,$ подставив координату $x$ в любое из уравнений: $$y = -8 \cdot (-9) +13 =85$$

Показать ответ
41. Задание #166752
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(8).$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{3}{5} =0.6 $$ Так как функция убывает, коэффициент $k$ будет отрицательным: $$k=-0.6$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=-0.6x+b$$ Возьмем точку с координатами $(-2;2).$ $$2=-0.6\cdot(-2) + b$$ $$b=0.8$$

Найдем $f(8)$: $$f(8) = -0.6 \cdot 8 + 0.8$$ $$f(8) = -4$$

Показать ответ
42. Задание #166754
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(8).$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{7}{6}$$ Так как функция убывает, коэффициент $k$ будет отрицательным: $$k=-\frac{7}{6}$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=-\frac{7}{6}x+b$$ Возьмем точку с координатами $(2;-3).$ $$-3=-\frac{7}{6}\cdot 2 + b$$ $$b=-\frac{2}{3}$$

Найдем $f(8)$: $$f(8) = -\frac{7}{6} \cdot 8 -\frac{2}{3}$$ $$f(8) = -10$$

Показать ответ
43. Задание #166755
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(-7).$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{6}{5}$$ Так как функция возрастает, коэффициент $k$ будет положительным: $$k=\frac{6}{5}=1.2$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=1.2x+b$$ Возьмем точку с координатами $(3;2).$ $$2=1.2\cdot 3 + b$$ $$b=-1.6$$

Найдем $f(-7)$: $$f(-7) =1.2 \cdot (-7) -1.6$$ $$f(-7) = -10$$

Показать ответ
44. Задание #166756
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(13).$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{3}{5} =0.6 $$ Так как функция убывает, коэффициент $k$ будет отрицательным: $$k=-0.6$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=-0.6x+b$$ Возьмем точку с координатами $(-2;2).$ $$2=-0.6\cdot(-2) + b$$ $$b=0.8$$

Найдем $f(13)$: $$f(13) = -0.6 \cdot 13 + 0.8$$ $$f(13) = -7$$

Показать ответ
45. Задание #166757
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображен график функции $f(x) = kx+b.$ Найдите $f(13).$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{6}{5}$$ Так как функция возрастает, коэффициент $k$ будет положительным: $$k=\frac{6}{5}=1.2$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=1.2x+b$$ Возьмем точку с координатами $(3;2).$ $$2=1.2\cdot 3 + b$$ $$b=-1.6$$

Найдем $f(13)$: $$f(13) =1.2 \cdot 13 -1.6$$ $$f(13) = 14$$

Показать ответ
46. Задание #166761
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $A.$ Найдите абсциссу точки $A.$

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = \frac{2}{2}= 1$$ $$k_2 = \frac{3}{1} = 3$$ Так как обе функции возрастающие, коэффициенты $k$ будет положительными.

Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой с осью $y$: $$b_1 = 4$$ $$b_2 = -5$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = 1x+4$$ $$g(x) = 3x-5$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$1x+4 = 3x-5$$ $$x=4.5$$

Показать ответ
47. Задание #166763
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $B.$ Найдите ординату точки $B.$

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = \frac{2}{2}= 1$$ $$k_2 = \frac{3}{1} = 3$$ Так как обе функции возрастающие, коэффициенты $k$ будет положительными.

Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой с осью $y$: $$b_1 = 4$$ $$b_2 = -5$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = 1x+4$$ $$g(x) = 3x-5$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$1x+4 = 3x-5$$ $$x=4.5$$

Теперь найдем ординату точки пересечения. Для этого подставим значение $x$ в любое из уравнений: $$y = 1 \cdot 4.5 +4 = 8.5$$

Показать ответ
48. Задание #166764
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $A.$ Найдите абсциссу точки $A.$

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = \frac{4}{2}= 2$$ $$k_2 = \frac{6}{2} = 3$$ Так как обе функции возрастающие, коэффициенты $k$ будет положительными.

Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой с осью $y$: $$b_1 = 4$$ $$b_2 = -1$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = 2x+4$$ $$g(x) = 3x-1$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$2x+4 = 3x-1$$ $$x=5$$

Показать ответ
49. Задание #166765
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $B.$ Найдите ординату точки $B.$

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = \frac{4}{2}= 2$$ $$k_2 = \frac{6}{2} = 3$$ Так как обе функции возрастающие, коэффициенты $k$ будет положительными.

Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой с осью $y$: $$b_1 = 4$$ $$b_2 = -1$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = 2x+4$$ $$g(x) = 3x-1$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$2x+4 = 3x-1$$ $$x=5$$

Теперь найдем ординату точки пересечения. Для этого подставим значение $x$ в любое из уравнений: $$y = 2 \cdot 5 +4 = 14$$

Показать ответ
50. Задание #166766
Задание было решено верно
Задание было решено неверно

На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $A.$ Найдите абсциссу точки $A.$

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = -\frac{5}{1}= -5$$ $$k_2 = \frac{6}{2} = 3$$ Так как левая функция убывает, ее коэффициент $k$ будет отрицательным.

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение. Для первой функции возьмем точку с координатами $(-2;-2)$: $$-2=-5\cdot (-2) + b$$ $$b_1=-12$$ Для второй функции возьмем точку с координатами $(2;-2)$: $$-2=3\cdot 2 + b$$ $$b_2=-8$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = -5x-12$$ $$g(x) = 3x-8$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$ -5x-12 = 3x-8$$ $$x=-0.5$$

Показать ответ
Получить ещё подсказку

Трудности? Воспользуйтесь подсказкой

Верно! Посмотрите пошаговое решение