11. Графики функций: #166765

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = \frac{4}{2}= 2$$ $$k_2 = \frac{6}{2} = 3$$ Так как обе функции возрастающие, коэффициенты $k$ будет положительными.

Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой с осью $y$: $$b_1 = 4$$ $$b_2 = -1$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = 2x+4$$ $$g(x) = 3x-1$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$2x+4 = 3x-1$$ $$x=5$$

Теперь найдем ординату точки пересечения. Для этого подставим значение $x$ в любое из уравнений: $$y = 2 \cdot 5 +4 = 14$$