11. Графики функций: #166766

Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = -\frac{5}{1}= -5$$ $$k_2 = \frac{6}{2} = 3$$ Так как левая функция убывает, ее коэффициент $k$ будет отрицательным.

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение. Для первой функции возьмем точку с координатами $(-2;-2)$: $$-2=-5\cdot (-2) + b$$ $$b_1=-12$$ Для второй функции возьмем точку с координатами $(2;-2)$: $$-2=3\cdot 2 + b$$ $$b_2=-8$$

Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = -5x-12$$ $$g(x) = 3x-8$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$ -5x-12 = 3x-8$$ $$x=-0.5$$