Карточки
Тесты
Главная
Курсы
Куратор
Подписка
11. Графики функций: #166761
На рисунке изображены графики двух линейных функций, пересекающиеся в точке $A.$ Найдите абсциссу точки $A.$
Напишем уравнение линейной функции: $f(x) = kx+b.$ Для каждой функции нам необходимо определить коэффициенты $k$ и $b.$
Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$: $$k_1 = \frac{2}{2}= 1$$ $$k_2 = \frac{3}{1} = 3$$ Так как обе функции возрастающие, коэффициенты $k$ будет положительными.
Коэффициент $b$ можно определить по месту пересечения прямой с осью $y$: $$b_1 = 4$$ $$b_2 = -5$$
Мы получили уравнения двух прямых: $$f(x) = 1x+4$$ $$g(x) = 3x-5$$ Чтобы найти абсциссу точки пересечения функций, их необходимо приравнять: $$1x+4 = 3x-5$$ $$x=4.5$$
20
