11. Графики функций: #166757

Коэффициент $k$ равен тангенсу угла наклона прямой относительно оси $x$. Для удобства нам даны две точки, достроим их до треугольника и найдем тангенс искомого угла как отношение противолежащего катета к прилежащему: $$\tg \alpha = \frac{6}{5}$$ Так как функция возрастает, коэффициент $k$ будет положительным: $$k=\frac{6}{5}=1.2$$

Теперь найдем $b.$ Для этого возьмем любую точку на графике и подставим в исходное уравнение: $$y=1.2x+b$$ Возьмем точку с координатами $(3;2).$ $$2=1.2\cdot 3 + b$$ $$b=-1.6$$

Найдем $f(13)$: $$f(13) =1.2 \cdot 13 -1.6$$ $$f(13) = 14$$