9. Задачи на квадратной решетке: План местности

Длина первого основания $a=5\spaceм$;
длина второго основания $b=1\spaceм$;
высота $h=1\spaceм.$

Для решения задачи найдем площадь участка, который представляет собой трапецию. Формула площади трапеции:$$S = \frac{a + b}{2} \cdot h$$Подставляем значения в формулу:$$S = \frac{5 + 1}{2} \cdot 1 = \frac{6}{2} \cdot 1 = 3 \, \text{м}^2$$Площадь участка равна $3 \, \text{м}^2.$

Длина первой диагонали $d_1=8\spaceм;$
длина второй диагонали $d_2=4\spaceм.$

Для решения задачи найдем площадь участка, который представляет собой ромб. Формула площади ромба:$$S = \frac{d_1 \cdot d_2}{2}$$Подставляем значения в формулу:$$S=\frac{8 \cdot4}{2} = \frac{32}{2} = 16 \, \text{м}^2$$Площадь участка равна $16\spaceм^2$.

Площадь прямоугольника:$$S=7\cdot9=63\spaceм^2$$ Формула для нахождения площади треугольника:$$S=\frac{1}{2}\cdot a\cdot h $$ Площадь прямоугольного треугольника:$$S=\frac{1}{2}\cdot9\cdot2=9\spaceм^2$$Площадь участка равна разности площади прямоугольника и площади треугольника:$$S=63-9=54\spaceм^2$$Площадь участка — $54\spaceм^2.$

Определим параметры трапеции:
основания трапеции $a=40\spaceм\space и\space b=20\spaceм;$
высота трапеции $h=30\spaceм.$

Площадь трапеции вычисляется по формуле:$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h$$Подставляем значения:$$S=\frac{40 + 20}{2} \cdot 30 = 900 \, \text{м}^2$$Площадь участка — $900 \, \text{м}^2.$

Диагонали ромба равны $80\spaceм\space и\space 60\spaceм.$ Площадь ромба вычисляется по формуле:$$S=\frac{d_1\cdot d_2}{2}$$ $d_1\space и\space d_2$ — длины диагоналей.

Подставляем значения:$$S=\frac{80\cdot60}{2}=2\space400\spaceм^2$$Площадь участка — $2\space400 \, \text{м}^2.$

Площадь большого квадрата:$$S=3\cdot3=9\spaceм^2$$Площадь маленького квадрата:$$S=1\cdot1=1\spaceм^2$$Площадь участка равна сумме площадей двух квадратов:$$S=9+1=10\spaceм^2$$Площадь участка — $10\spaceм^2.$

Площадь квадрата:$$S=3\cdot3=9\spaceм^2$$Площадь прямоугольника:$$S=1\cdot2=2\spaceм^2$$Площадь участка равна сумме площадей квадрата и прямоугольника:$$S=9+2=11\spaceм^2$$Площадь участка — $11\spaceм^2.$

Основание параллелограмма: $a=5\spaceм.$
Высота параллелограмма: $h=7\spaceм.$

Площадь параллелограмма вычисляется по формуле:$$S=a\cdot h$$Подставляем значения:$$S=5\cdot7=35\spaceм^2$$Площадь участка — $35\spaceм^2.$